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Mathematics Senior High

7行目の四角の部分はどこから来たんですか?

418 第8章 整数の性質 例題 239 考え方 解 *** 合同式の利用(3) 問合 su (1) すべての自然数nについて, 9" +4+1は5の倍数であることを証 明せよ. (2) すべての自然数nについて, 2n+1+32n-1 は 7の倍数であること を証明せよ. (mbom) FORT (1)9≡4(mod5) であるから, 合同式の性質 α"=6" (modm)より, 94" (mod5) がいえる. (2) 2=9(mod7) に着目し,合同式の性質を利用できるように式を変形する。 Move! 01 00 08 01 O(S) (1) 9"+4n+1=9"+4•4" 94 (mod5) であり, nは自然数であるから, 9"=4" (mod 5) 1 331 11 がいる. ① より 9 +4•4"=4"+4・4" anでくくっていbot) pposu 000S+2. ($1 bom) ==²8 33 ここで,4"+4•4"=(1+4)・4"=5・4"より,=8-88=8 (SI Bour) & 8 9"+4+4" 5.4" =0 (mod 5) 88=8+8==='8 g-g="8 (Sibara よって,すべての自然数nについて 9" +4" +1 は5の 倍数である. (2) 2+1+32n-1P とおく. (SIbom) 88 (SI born) pg 1003433+1 2n+1=22.2n-1=4.27-100m) また,32n-1=3・32n-2Fbom =3・32(n-1)=3・97-1 より, P=4・21+3・9-1 ...... ① 01 0001S0001 (med) (32)^-1 ⓘ32"-2 =9n-1 ここで,92 (mod7) より 9-12-1 (mod7) boma=b(modm) α"=6" (modm) (Orbom したがって, ①より, P=4.2" +3.2"-1 (mod7) さらに, 4・2"-' +3・2"-1=(4+3) ・2"-1) ED 7.2より P=0 (mod 7) (01bom) ep ,010,303 以上から,すべての自然数nについて 2+1+321 は7の倍数である. a-e=bid (nlodm)

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English Senior High

過去完了形の範囲です。 1⃣の(4)が分からないので教えて頂きたいです。 どうして、beforeが最後にくるのかがわかりません。 わかる方がいたら教えてください。 よろしくお願いします!!🥲

12 過去完了形 1 ( 内の語を並べかえて, 英文を完成させましょう。 (1) 上野さんがそこに着く前に、彼らはすでに帰ってしまっていました。 (had / already / there/they/left/ before / arrived / Mr. Ueno). They had already left before Mr. Ueno arrived there. (2) 彼女はその時まで, フランス語を1度も話したことがありませんでした。 (until / she / never/ had / French/spoken/then). She had never spoken French until then 47 (3) 彼の夢がかなう前、 彼は長年、苦労してきました (for/struggled/he/ had/ years) before his dream finally came true. He had struggled for years before his dream finally came true. 苦労する。 する struggle (4) 以前に読んだことがあったので,私はその話をとてもよく知っていました。 I knew the story very well (before/because/read/Ⅰ/it/ had). I knew the story very well because I had read it before. 2 解答欄に示された表現を加えて,次の文を過去完了形に書きかえましょう。 (1) I havenever met her brother. I had never met her brother before that time. (2) Mr. Watanabe has lived in Tokyo. Mr. Watanabe had lived in Tokyo until he moved to Kyoto. (3) The plane has already left. The plane had already left by the time we arrived at the airport.

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