ベクトルの内積です。 （2）の解説の3行目から4行目にかけてがよくわかりません🙇‍♀️

9O17 ©14 iでない2つのベクトルāとについて, ā+26とa-26 が垂直で, li+25|=2|5|とする。 Las āとあのなす角0を求めよ。 (2)a=1のとき,ta+-6(t>0) の最小値を求めよ。 【群馬大)

分母の意味がわかりません！ 30番の全ての問題の解説をお願いします🥺

重要例題31 同じものを言 (3) 右端が白色カードで, 赤色カードが隣り合わず, かつ, どの赤色カー ードは区別できないものとして, この8枚のカードを左から1列に並べると 白色カードが5枚, 赤色カードが2枚, 黒色カードが1枚ある。同じ色の方 278 例題)30 同じものを含む順列の応用 1 ガラスでできた玉で, 赤色のま き,次のような並べ方は, それぞれ何通りあるか。 (1) 赤色カードが隣り合う (2) 両端のカードの色が異なる これらを1列に並べる方 これらを丸く円形に並~ これらの玉に糸を通し p.266 基本事項 も黒色カードと隣り合わない CHARTOSOLUTION CHARTO (2) 回転したとき他のF (3) じゅず順列の総数 OLUTIO (1) 隣り合う一 1つのものとみる (枠に入れる)。 白|白||白||白|赤赤|黒||白 「左右対称 (2)(Aでない)3 (全体)- (Aである)の活用。 すなわち (両端が異なる色)=(すべての並べ方) (両端が同じ色) (3) 隣り合わない 一後から間や両端に入れる 回赤回素直自 回回 解答 左の解答において, 同じ のを含む順列の数の求め) は,p.273 の CHART & SOLUTION の2の放 を使った。1の方式なら 7! *(1) 2枚の赤色カードを1枚とみなして =42(通り) 5! (1) 1列に並べる方法に (2) 透明な玉1個を固 を並べると考えて 8! 6!2! 8! (2) 8枚のカードの並べ方は, 全部で -=168 (通り) 5!2! 両端のカードが同じ色になる場合の数を求めると [1] 両端が白色のとき 白色カード3枚,赤色カード2枚, 8-7 2-1 (2)(全体)=CrC。 (両端が白)=Cr。 (両端が赤)=C。 (3) Ca':C2 となる。 (3) (2) の 28通りの ように左右対称に 4通り 6! 黒色カード1枚を並べる方法の数で -=60 (通り) 3!2! [2] 両端が赤色のとき白色カード5枚, 黒色カード1枚 6!-6(通り) 5! よって,左右対科 28-4=24 を並べる方法の数で [1], [2] から,求める場合の数は この24通りの 168-(60+6)=102 (通り) 返すと一致する ずつあるから, 口(3) 白色カードを5枚並べ,その間と左端の5個の場所から3 個の場所を選んで赤色カード2枚と黒色カード1枚を並べれ 合 5個の場所から3個の 所を選ぶ一C通り 赤2枚,黒1枚を並べ 24 4+ 2 ばよいから,求める場合の数は 3! sCg =30(通り) 3! 通り 2! PRACTICE… PRACTICE…30° NAGOYAJO の8個の文字をすべて並べてできる順列の中で, AA と 00という びをともに含む順列は 個あり,同じ文字が隣り合わない順列は仁」能の 【名城が 白玉が4個 通り 輪を作る

この文章を日本語訳してください お願いします

DATE ■重要表現 Reading Point 過去に行われたおも しろい競技とは、 どん AT 大り *p27 vere Olympic events な競技ですか? compete in tug-of-war 「いで p.27 ロ Olympic [alimpik オリンピク] 口event [ivent イヴェント] ロcompete [kampl:1 コンピート] 口tug-of-war [LAgavw3r タグオヴウォー] ロ Great Britain [greit britn グレイトブリトン] ロmedal [médl メドル] events in the past. People Competed in g p.27 O。 1900 = nineteen hu: of-war, or tsunahiki. This event brought Gro. aln climb over ~ ■本文の日本語訳 dis p.27 o there was a unique swimming event. climbed over boats and then swam under Men cal p27 p.27 bo ロParis [peras バリス] ロ swimming [swimin スウィミング] ロ climb [kláim クライム] other boats in the river! sp 口swam < swim [swem スワム]

3番の答えと解説お願いします 平行四辺形の面積まで求められてます 汚くてごめんなさい🙏

4 右の図1で、点0は原点,四角形 ABCDは平 行四辺形である。 辺AB はェ軸と平行であり, 2点A, Dの座標 は、それぞれ(-1, 1), (2, 7) である。 図 また、対角線 BD は,2点0, Aを通る直線に 10+。 19 平行である。 このとき,次の各間に答えよ。 47) D 5+ (1) 2点A, Dを通る直線の式を求めよ。 6. 10 4こースで9 4ーath atd 4=4tb S (2) 点Bの座標を求めよ。 ーatb ニー入b - :a. 1ンー26 -6 しス、1)(ス、7) に (3) 右の図2は,図1において, 直線 OA上の 108 図2 2座標が正の部分に点Pをとり,点Dと点P を結んだ場合を表している。 54 リ-ープしt 10 △APD の面積が平行四辺形 ABCD の面 積の2倍になるとき, 点Pの座標を求めよ。 05- 62 4ンール A 'B 0 5 10 P (27)) Mth 4して--6 FO -6 い1)() 6 3 3 26 9

微分です (1)(ウ)の第3次導関数の求め方が分かりません 第2次までは解けました 教えてください

nx(-芸<x<奈)の逆関数をy=g(x) とする。 g"(1)の他を求め、 P.265 基本事項,基な15 66 (ウ) ソ=a*(a>0, aキ1) (イ) y=sin2.x (1) 次の関数の第2次導関数, 第3次導関数を求めよ。 (ア) y=x-2.r+3x-1 <rく 2 (2) y=tanx 微分 微分 微分 第3次導関数 指針> (1) 第2次導関数 ソ=f(x)の高次導関数には, 次のような表し方がある。 dx? (第1次)導関数 器-) d'y d'y dx? d dx\ dx 第2次導関数 d°y d'y dx dld'y dx\dx?) dx3 第3次導関数 … を利用し,まずg(x)をxで表す。 1 dy dx dx y=f-(x) →x=f(y) と dy 解答 Ay"=(4x*-6x*+3), y"=(12x-12x) (1)(ア) ゾ=4x°ー6x°+3であるから y"=12.x°-12x, y"=24x-12 (イ) y=cos 2x·2=2cos2x であるから y"=2(-sin2x)-2=-4sin2x, y"=-4cos 2.x·2=-8cos2.c イy"=(2cos2x), y"=(-4sin2x) Ay"=(α*loga)", y"={a*(loga)}Y (ウ) ゾ=a*loga であるから y"=aα"(loga), y"=α"(loga)° (2) 逆関数 y=g(x) に対し x3g-(y) すなわち x=tany Ag-'(x)=tanx 11 dy- . g(x)= 1 1 1 d -=cos'y= 1 1+ tan'y1+x an 1 -tan y= COs'y dx dx 1+x° dy cos'y dy g"(x)= dx? よって d 1 2x dx 1+x° 4g"(x) はg(x)をx ゆえに 2·1 したもの。= 55 東習 (1) 次の関数の第2次導関数, 第3次導関数を求めよ。 (ア) y=x°-3x°+2.x-1 () y={x (オ) y=e*cosx () y=xex (ウ) y=log(x'+ (2) y=cos.x (πくx<2x) の逆関数を y==g(x) とするとき、 g'(x), 9 れxの式で表せ。 (p.275 EX

国境未確定地域とはなんですか？ また、そこの地域は何処ですか？

地図で かくにん 第1郎3章4節 南アジアの生活 文化 ①南アジアの自然環境 山脈を背にした半島の自然環境 →教科書 p.86-87 /地図帳p.27-30 秋付書 p.87 (④図や地図帳を参考にして 次の地図の①~0に自然地域名称を記入しよう。 2. 教科書や地図帳を参考にして, A~⑥の国名を記入しよう。 3. 南アジアにおける国境未確定地域を赤で着色しよう。 の大インド砂漠 のヒンドスタン 平原 のチベット高原 ヒマラヤ 山脈 デリー インダス 皿 B se インド 半島 アラビア 海 ムンバイ 6 ガンジス 川 15° 高 原 個ベンガル 湾 90° 1000km 75° 南アジアの自然環境 _パキスタン ネパール バングラデシュ⑥__スリランカ そルディブ インド ブータン インドの西側にあるのに (の_インダス)川l, 東側L あるのは(のガンジス) 川だね。まちがえやすいの 気をつけよう! B Co 認教科書を参考にして, 次の文章に適語を記入しよう。 e ノート run インド東部やインド半島沿岸部は, 夏の南西の①. _(モンスー )によって, 多量の降水がもたらされ, とくに東部の②」 方は世界有数の多雨地域となっている。 一方, ①の影響があまりない西部 こは大インド (タール) 砂漠がみられる。 コルカタ トカーー

わかりにくくて申し訳ないのですが2枚目の写真の 中国では旅順・大連など満州の権益の回収を求めた。 とありますがつまりワシントン会議では山東省しか返還されなかったと言うことですか？

何を求めて運動と 起こしたのかな。 三義の運動は、 中国の近 うこく た。 おうべいれっきょう えい 第一次世界大戦で,欧米列強のアジアへの総 XCLAツし 大正4)年,日本は中 市ゅうこく 中国の 響力が弱まると, を示し,大部分を強引に認めさせま きょう 反帝国主義運動 国に対して した。その中には,日本が大戦中に占領した の権益をドィ ツから引きつぐことや, 旅順·大連など,日本が日露戦争で獲種 したの権益の期限の延長や,内容の拡張などが盛りこまれて せんりょう にちろ かくとく だいれん りょじゅん 5 Im ターリエン リュイシュン 23 いました。しかし,これは主権をおかすものだとして,中国は強 p.279 く反発しました。 へんかん 大戦後,中国は山東省の権益の返還を要求しましたが、パリ譜 きょぜ ぱくはつ 年 月 10 和会議で要求が拒絶されると,不満が爆発しました。臨 日の北京での学生集会をきっかけに皮日運動が起こり, 上反対する全国的な運動へと発展しました。これを議 ペキン といいます。この運動をきっかけに, は中国国民党( →p.181 を結成し,1921年に結成された と協力して、国内の統 一を目指しました。 イかでい 15 日本は,ベルサイユ条約で のドイツ権益を引きつぎまし たが、 年から開かれた の結果,これを中国 p2US 世紀 この見開きの時期] BC|A01|2|3 4 56|7|8|91011 12| 13 14|15 16 17| 18 第一次世界後のでは, どのながたのでしょうか。 奈良 縄文 弥生 古墳 19 平安 20 21 鎌倉室町 南北朝 戦国安土桃山 江戸 明治昭和 平成 飛鳥 大正

微分の問題なのですが 矢印のところのゆえにとはどういう意味なのでしょうか？

D000 指針yn)は、, yの第n次導関数 のことである。 そして, 自然数nについての問題であるから 4v)=2*+1 cos(2x+) 例題157 第n次導関数を求めるリ nを自然数とする。 (1) y=sin2x のとき, y"=D2"sin(2x+ )であることを証明せよ。 2 (2) y=x"の第n次導関数を求めよ。 重要158, p.271参考事項。 p.265 基本事項 [1] 指針 y)は、yの第n次導関数 のことである。そして, 自然数nについての問題であ。 自然数nの問題 数学的帰納法で証明 の方針で進める。 (2)では、n=1, 2, 3の場合を調べてym) を推測 し, 数学的帰納法で証明する。 注意 数学的帰納法による証明の要領 (数学 B) [1] n=1のとき成り立つことを示す。 [2] n=kのとき成り立つと仮定し, n=k+1のときも成り立つことを示す。 0 |解答 K1) ym=2"sin(2x+12) 0とする。 [1] n=1のとき ゾ=2cos2x=2sin(2x+-) 2 π であるから,①は成り立つ。 [2] n=kのとき,① が成り立っと仮定すると y(k)=2* sin(2x+ 2 n=k+1のときを考えると,② の両辺をxで微分して d -y (k)=2*+1 cos(2x kr dx 2 kπ v(k+1)=2k+1sin(2x+ π =2を+1sin{2x+ 2 …sinf2x+ (&t] +1)元 ゆえに 2 2 よって, n=k+1のときも①は成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて①は成り立つ。

1枚目と2枚目の順列は何が違うんですか？？ 特に(１)同士は、1枚目のやり方で2枚目の方をとくと、答えは違いました。なんでですか？？？？

「次のような並べ方は何通りあるか。 |例題 26 同じものを含む順列 の 「LA, P, A, N, E, S, Eの8個の文字全部を使ってできる順列について, 2 LW 異なる並べ方 p.266 基本事項2 通が CHART OSOLUTION 同じものを含む順列 I そのまま組合せの考え方で 基本 23 n! 2 公式 (+q+r+………=n) を利用…… ここでは,上の2 の方針で解く。 (2) まず, J, P, Nを同じ文字Xとみなして並べる。並べられた順列において, 3つのXを左から順に J, P, Nにおき換えれば条件を満たす順列となる。 例:図AXA区ESE と並べ, ]APANESE とおき換える。 ば、 答 と 0 8個の文字のうち, A, Eがそれぞれ2個ずつあるから 8:7·6·5·4·3 2·1 8! =10080(通り) 分母の1!は省略しても よい。 い 止さ込 ) 別解 8個の場所から2個のAの位置の決め方は 残り6個の場所から2個のEの位置の決め方は 残り4文字の位置の決め方は(4! 通り sC2 通り *回の方針。 を分 6C2 通り ぶの よって 8.7、6-5 &C×。C2×4!= 2-1 52 -×4·3·2·1310080(通り) *積の法則。 2·1 形。 求める順列の総数は. J. P, Nが同じ文字,例えばX, X, 別解 □の方針で解くと Aであると考えて, 3つのX, 2つの A, 2つの E,1つの Sを1列に並べる方法の総数と同じである。 よって Ca×&C2XC2×1 8.7-6 3.2-1 5.4 X ×3×1 2.1 -1680 (通り) SJPM AAEE (6 8! 8.7·6·5·4 2.1×2·1

6!×2!ではないのですか？？なぜ780になるのでしょうか

9* 議長,書記各1人, 委員6人の計8人が円形のテーブルに着席するとき, 次のような並び方は 何通りあるか。 (1) 議長,書記が真正面に向かい合う。 →閣p.27 応用例題6 S 異の S