Question

ひつじ

分母の意味がわかりません！
30番の全ての問題の解説をお願いします🥺

重要例題31 同じものを言
(3) 右端が白色カードで, 赤色カードが隣り合わず, かつ, どの赤色カー
ードは区別できないものとして, この8枚のカードを左から1列に並べると
白色カードが5枚, 赤色カードが2枚, 黒色カードが1枚ある。同じ色の方
278
例題)30 同じものを含む順列の応用
1
ガラスでできた玉で, 赤色のま
き,次のような並べ方は, それぞれ何通りあるか。
(1) 赤色カードが隣り合う
(2) 両端のカードの色が異なる
これらを1列に並べる方
これらを丸く円形に並~
これらの玉に糸を通し
p.266 基本事項
も黒色カードと隣り合わない
CHARTOSOLUTION
CHARTO
(2) 回転したとき他のF
(3) じゅず順列の総数
OLUTIO
(1) 隣り合う一 1つのものとみる (枠に入れる)。
白|白||白||白|赤赤|黒||白
「左右対称
(2)(Aでない)3 (全体)- (Aである)の活用。 すなわち
(両端が異なる色)=(すべての並べ方) (両端が同じ色)
(3) 隣り合わない 一後から間や両端に入れる
回赤回素直自 回回
解答
左の解答において, 同じ
のを含む順列の数の求め)
は,p.273 の CHART &
SOLUTION の2の放
を使った。1の方式なら
7!
*(1) 2枚の赤色カードを1枚とみなして
=42(通り)
5!
(1) 1列に並べる方法に
(2) 透明な玉1個を固
を並べると考えて
8!
6!2!
8!
(2) 8枚のカードの並べ方は, 全部で
-=168 (通り)
5!2!
両端のカードが同じ色になる場合の数を求めると
[1] 両端が白色のとき 白色カード3枚,赤色カード2枚,
8-7
2-1
(2)(全体)=CrC。
(両端が白)=Cr。
(両端が赤)=C。
(3) Ca':C2
となる。
(3) (2) の 28通りの
ように左右対称に
4通り
6!
黒色カード1枚を並べる方法の数で
-=60 (通り)
3!2!
[2] 両端が赤色のとき白色カード5枚, 黒色カード1枚
6!-6(通り)
5!
よって,左右対科
28-4=24
を並べる方法の数で
[1], [2] から,求める場合の数は
この24通りの
168-(60+6)=102 (通り)
返すと一致する
ずつあるから,
口(3) 白色カードを5枚並べ,その間と左端の5個の場所から3
個の場所を選んで赤色カード2枚と黒色カード1枚を並べれ
合 5個の場所から3個の
所を選ぶ一C通り
赤2枚,黒1枚を並べ
24
4+
2
ばよいから,求める場合の数は
3!
sCg
=30(通り)
3!
通り
2!
PRACTICE…
PRACTICE…30°
NAGOYAJO の8個の文字をすべて並べてできる順列の中で, AA と 00という
びをともに含む順列は 個あり,同じ文字が隣り合わない順列は仁」能の
【名城が
白玉が4個
通り
輪を作る

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ユズ

ここでは同じ色のカードは区別できないので、
⑴では、白いカード5枚分の階乗
⑵では、[1]白いカード3枚分と赤いカード2枚分の階乗
　　　　[2]白いカード5枚分の階乗
⑶では、赤いカード2枚分の階乗
が分母になっているんだと思います。