質問です。 これはなんの意味のbyなのでしょうか?? よく分からなくて、、、 教えて下さい～! 宜しくお願いします。

a) I'm reading a novel by Natsume Soseki. 私は夏目漱石の小説を読んでいます。

この問題が分かりません。 数学得意な方、宜しくお願いします(><)

4 右の図の台形ABCD で,点Pは辺 CD 上をCからDまで毎秒2cm の速さで 動く。AD=24cm,BC=36cm, CD=20cm として,次の問いに答えなさい。 ●J1) 点PがCを出発してから秒後の三角形 BCP の面積と三角形 APD の面 積を,それぞれxの式で表しなさい。 B 〔 A 24cm-- ・36cm D P 20cm (SOSSA E 三角形 BCP [ [] 三角形 APD [ 〕 (2) 三角形 BCP の面積と三角形 APDの面積が等しくなるのは, 点PがCを出発してから何秒後ですか。

大至急お願いします！ なぜ青色のマーカーで引っ張ってるところの式が出てくるんですか？

107 面社 xy平面上の曲線 y=sinx と3直線 y=sin0, x=0、x=2 線部分の面積をS(0) とする.ただし, osos とする。 (1) S(6) を求めよ. S(9) の最小値とそのときの0の値を求めよ。 精講 π とで囲まれる図の斜 です。ここでもう一度確認しておきましょう。 考え方は 103 のポイントにあります。 YA 1 =2cos0+20- 図がありますから, S(0) がどの部分を指しているかすぐにわかる でしょうが, 103 で学んだことがでてきています. 問題文に「早 「面上の」とありますからy=sin0 はヨコ型直線であるということ T y=sin.x 0 解答 (1) S(9)=f'(sino-sinzr)dr+f(sinz-sine) dr = [cos.r+rsino]-[cosx+rsine] =2(cos0+0sind)-1-sine 9+(20-sino-1 注f sinodr=-cos0+C と考えてはいけません. ｢dx」 とありますから､ 「xで積分しなさい」 ということ. かくと誤解されますから, xsin0 とかくか, (sin0)xとかくかのどち よって, sin0は1とか2と同じ定数扱いです。 ただし、 「sinfr」と らかです。 2 y=sino ◆下の注 演習問題

これ合ってますかね💦 間違えていれば、どういう風に間違えているか教えてください！

po 7h si ax² + 4x + a = 0 & + + 7 スの値が存在するとき,定数aの値の範囲を求めよ D < O a=0のと 4x20 44 90 VAN > O (ii) <0 (=1&ch (F"f11 7/4 = 4-a² <o a²-4>0 (a+²)(₁-2) >0 X₂ a <-2,2 <a @ © Ø ≤ 0 1 181 18" 1 a = 2,2 = a 3.4 € 20 (= tful1" / 1 (a+²) (a-²) ca -2<a c 2 () for (i) (iì) 81/ Q F Sosacz 2 <a

(１)の最大最小がなんでこうなるのか分かりません！！！教えてください！！

基本 例題 156 三角関数の最大・最小 (3) 合成利用 1 00000 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。ただし, 200とする。 (1) y=cos0-sino 指針 前ページの例題と同様に、 解答 同じ周期の sin と cos の和では、三角関数の合成 が有効。 また,0+α など, 合成した後の角の変域に注意する。 (2) sin (04/12 ) のままでは、三角関数の合成が利用できない。そこで、 加法定理を利用 して, sin (04/10 ) を sine と cos0 の式で表す。 ■ cos0-sin0=√2sin(0+1) 200πであるから 270⁰0 21²11 よって 3 10212 (0+ ³x = 2³ x 3 ゆえに 4 4 3 えに 0+ 350+ 3x5lt 7 4 π 4 "1=sin(0+ ³x)=+2) = ² * ((35° ) 3 Coso sin(0+)-cos 3 3 - すなわち 0=0で最大値1 I すなわち 0 で最小値-√2 5 5 -cososinocosmoon+cos asino-cos (2) y=sin(0+)-c -cos US 6 基本154 √3 2 √3 y sine+ 1/2 cos == -sino+coso-cose 2 3 4 MOS 6 => -1≤sin(0+1)=1/12 よって T≤0+ 02000+0 -sino- -cos0= sin0+ 2012/12/02 であるから とする。 (1) y=sine-√3 cost 13 ≦ T 0+ 12/12 x すなわちB=xで最大値 7 13 T= 6 6 12/0 0+ ト/7/12/23 すなわち = 2で最小値-1 (-1,1) h A I √2 -11 y -82-911 I 0 3 7 0 6 6 √2 (-4---)) y+1 013 6 1x (2) y = sin(07/3 ) + sing 0x 1 2 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。 60 1 (p.25

これもよく分からないです わにSOS

0 110° テーマ 2 S

これどうやって解いたらいいのかわかりません… わにを助けてください

上のABの長さを求めなさい。 なさい。 _ (2) (5) * 0 26°x A A.850 43° 180 116 □(

答えの黒線部が分かりません。 なぜ25π/6までなのでしょうか？ この範囲では値が1/√2よりも大きいところも入ってしまうのではないんでしょうか？ どなたかよろしくお願いします

257.0≦0<2πのとき,次の不等式を満たす0の値の範囲を求めよ。 1 (2) cos(8+) = -√2 1 *(1) sin(0-3)</ 6 2 251 *(5) cos (20+ 1 *(3) tan (0-6)>√3) Cos (20+1). 3 2 (4) sin (20+ in (20- 2 ie (8) T 1 ≤ 6 √2 nina ay nd (6) tan (20+) → 例題 3 1 3

1番右の解説の四角の中が何を表しているのか、理解できません。教えていただきたいです。 少し長いのですがよろしくお願いします🙇‍♂️

p=sin(0+2), q=sin(0+32) 25<. とおく。 アイ ウ (1) 三角関数の加法定理により、カー (2) ①,②により, pq=sin20. π テ (4) A=1/3+1/02 とおく。 0≦0. 9 9 また,0= スセ ナ したがって, 0≦O< π = q= π カキ タ チ (3) 002の範囲でpg=0となる9はツ個あり,そのような0のうちで最小の ものは である。 である。 サ cos 20 テ -sin0+ -sin 0 また,pg を r を用いて表すと, ③ により, pg=r²- rsino とおく。 p2 + g² を ” を用いて表すと, ①,②により, ト p²+q² = −²+₁ H ✓ケ cosl コ オ である。 のとき, p,q, rの間には大小関係 -COS 当てはまるものを,次の ⑩ ~ ⑤ のうちから一つ選べ。 ⑩ p<g<r ① <r<g ② g<<r ③ g<r<b 4 r<p <q ⑤ r < g <p π の範囲でA=-4 を満たす 0 を求めよう。 テ サ スト対 の範囲で A = -4 を満たす0は0= ヌ ①, である。 ②である。 π である。 が成り立つ。 ヌ に

解説の下の下線部、π/4,3π/4 となる理由は sinθ=1,-1 となる値がこれ⤴︎だからですか？ 少し長いのですが、教えていただきたいです🙇‍♂️

3 [19センター本試 センター本試] 関数 f(0) = 3sin 20+4sincose-cos²0 を考える。 (1) _ƒ(0)=[71], ƒ(3)=³>]] + √\____ である。 cos 20 (2) 2倍角の公式を用いて計算すると, cos20= さらに, sin 20, cos20 を用いて f(0) を表すと クcos20 + ケ f(0) = sin20- カ オ となる。 (3) 00≦a≦²の範囲を動くとき, 関数 f(0) のとり得る最大の整数の値m とそのと きの の値を求めよう。 三角関数の合成を用いると, ①は (8) ==√サ sin (20)+1ヶ π である。 ソ となる。 と変形できる。したがって, m=スである。 また, OO™ において, f(0)=スとなる9の値は,小さい順に, π セ [3] t = f(0) のとき N=37 [4] <3 かつf(0) のとき [5] t=-3のとき N="3 ③ [19センター本試 センター本試] (1) f(0) =3.02+4・0・1-12 = アイ_1 (1) -3.(2) +4.21/28/1/2-(2)-1/3+√5-12-22+√3 (2) 2倍角の公式により よって ゆえに cos20=2cos20−1=1-2sin20, sin20=2sin/coso cos 20 +1 カ cos20= ゆえに N=t6 f(0)=3 - 1-cos20 2 sin 20 2 =*2sin 20-2cos 20 +1 (3) 三角関数の合成を用いると, ① は sin 20=- f(0)=2√2 sin(20. π シ 4 港 ・+4• 20= 1-cos20 2 cos20 +1 2 と変形できる。 OSOSより2014/™であるから -1≦sin(20 - π +1 よって ここで -2√2+1≤ f(0) ≤2√√2+1 2√2+1=√8 +1 √4 <√ <√9 より2<√8 <3であるから 3<√8+1<4 したがって, f(0) のとり得る最大の整数の値m は m=23 において, f(0)=3 とすると 2√2sin(20-4 +1=3 すなわち sin (2014 ) == 1/1/2 7 π であるから 2012/10 = よって 0 0=74) sin @cosa= π 2 3 in (20-7) ≤1 sin20 2