Question

あみ

大至急お願いします！
なぜ青色のマーカーで引っ張ってるところの式が出てくるんですか？

107 面社
xy平面上の曲線 y=sinx と3直線
y=sin0, x=0、x=2
線部分の面積をS(0) とする.ただし,
osos とする。
(1) S(6) を求めよ.
S(9) の最小値とそのときの0の値を求めよ。
精講
π とで囲まれる図の斜
です。ここでもう一度確認しておきましょう。
考え方は 103 のポイントにあります。
YA
1
=2cos0+20-
図がありますから, S(0) がどの部分を指しているかすぐにわかる
でしょうが, 103 で学んだことがでてきています. 問題文に「早
「面上の」とありますからy=sin0 はヨコ型直線であるということ
T
y=sin.x
0
解答
(1) S(9)=f'(sino-sinzr)dr+f(sinz-sine) dr
= [cos.r+rsino]-[cosx+rsine]
=2(cos0+0sind)-1-sine
9+(20-sino-1
注f sinodr=-cos0+C と考えてはいけません.
｢dx」 とありますから､ 「xで積分しなさい」 ということ.
かくと誤解されますから, xsin0 とかくか, (sin0)xとかくかのどち
よって, sin0は1とか2と同じ定数扱いです。 ただし、 「sinfr」と
らかです。
2
y=sino
◆下の注
演習問題

π x
にわかる
に「xy平
いうこと
「sin Ox」と
どち
(2) S'(0)=-2sin0+2sine+(20-
-(20-) cos 0
0≤0≤ 1/
0
[S'(0)
S(0)
よって,増減は表のようになる。
において, S'(0) = 0 を解くと, θ=匹π
4'2
ポイント
+ (20) cos
o
0
演習問題 107
ゆえに, S(D)は0=
π
4
0
√2-1
:
+
7
R/2
π
のとき、最小値√2-1 をとる.
#st
Cos≧0 だから, S'(0)
のとき,
注00
の符号と20の符号は一致します。
(右図参照)
2つの曲線で囲まれた部分の面積は
① 上から下をひいて
② 左から右に向かって
積分すればよい
Ay
T y=20-
2
0
KN
-727
195
HAT
0
(1) このグラフの接線で,傾きが1であるものを求めよ.
y=sinx (0≦x≦)について
(2) このグラフと (1)の接線, およびy軸で囲まれた部分の面積Sを
BOR HOT

Answer 1

ena

黒写真の①を使います！

あみ

ありがとうございます！助かりました！