ベクトルの問題です。 sの値が出たら答えが出てくるってしたかったのですがsの値が出そうにないです😿 解答とは解き方が違ってどこから間違っているのか分からないので間違っているところを教えてほしいです🙇🏻‍♀️

AOABにおいて, a=OA,6=OBとし,|a|=3,6=5, cos∠AOB= 1/3とする。 5 このとき,∠AOB の二等分線とBを中心とする半径 10 の円との交点の, 0を原点 とする位置ベクトルを, a, b を用いて表せ。 AHA 交点をDとする。 Pは∠AOBの二等分線上にあるから、 3 + ( sats b A B OP 50+35 = S 8 またPは円上にあるから、 TOP - 5'1 = √10 ② 2-5 2 | OP-b² = 10P 1² - 25-OP + 5 = 10 10P12-25·0P -5=0 9 (1/3+1/28)*5+1509252)-5:0 + 134√ S² - 75 64 S2+ 45 2 390 64 64 6432 90 30 S-5=0 8 8 3145² - 120 5-5=0 8 19532-4805-160-0 39 s² - 96s - 32 =0

62は、①が答えなのですが④の〜にちがいない　では、間違いなのでしょうか よく違いがわからなくなってしまいました

061 000 ★ "I didn't go to class yesterday because my car broke down." "You ( ) mine. I wasn't using it." 1 could borrow 3 may borrow 2 could have borrowed 4 may have borrowed (センター追試験 だ 061 ( 1 文目 実に を使 |和言 062 "What did you think of last night's game?" 000 "The team played well, but they ( ★ minutes." ) better in the first twenty C53 poo 1 could've done 3 hadn't done I wish I ( didn't do 4 must've done ) abroad when I was a student. (センター追試験)

(1)の(イ)の問題です 模範解答にある「この計算結果の下位5桁は、第2項を除いても変わらない。」という文はどういう意味なのか教えてほしいです🙇🏻‍♀️

11 重要 例題 6η桁の数の決定と二項定理 (1) 次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 (2) 2951900で割ったときの余りを求めよ。 (イ)99100 00000 自 [類 お茶の水大] 基本1 指針 (1)これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり,また,それ を要求されてもいない。 そこで,次のように 二項定理を利用すると,必要とされ る下位5桁を求めることができる。 1 章 1章 3次式の展開と因数分解、 二項定理 解答 (ア) 101100 = (1+100)100 (1+102)100 これを二項定理により展開し,各項に含ま れる 10" (nは自然数) に着目して、下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 99100=(-1+100)'= (-1+102) 100 として, (1) と同様に考える。 (2)(割られる数)=(割る数)×(商)+(余り) であるから, 2951 を900で割ったと きの商をM, 余りを とすると,等式 2951 900M+r (Mは整数,0≦x<900)が成 り立つ。 295130-1) 51 であるから,二項定理を利用して (301) を 900M+r の形に変形すればよい。 (1) (ア) 101100(1+100)'=(1+102) 100 +(x=1+100C1 × 102+100C2×10+10°×N展開式の第4項以下をま 3=1+10000+495×10+10°×N とめて表した。 (Nは自然数) 0.8=f=& この計算結果の下位5桁は,第3項 第4項を除いて も変わらない。 B 10001 よって、下位5桁は |___(1) 99100=(−1+100)¹00=(−1+10²)¹00 US✰ACHS =1-100C1×102+100C2×10+10°×MS =1-10000+49500000 +10°×M れる=49490001 + 10°×M (Mは自然数) この計算結果の下位5桁は,第2項を除いても変わら ない。 よって、下位5桁は90001 10"×N (N, n は自然数 n≧5) の項は下位5桁の 計算では影響がない。 = ÉLOI 展開式の第4項以下をま めた。なお,99100 は 100 桁を超える非常に大 きい自然数である。 2 [E]-[1] (2) 2951=(30-1)51900-30² J =3051-51C1×3050+-51C49×302+5150×30-1(-1)'は =302(304-51C1x3048+. ･･･-51C49) +51×30-1 =900(3049-51C1×304+••••••- ･･-51C49) +1529 ==900(304-51C1×304+-51C49+1)+629p ここで, 3049-51C1 ×3048 + 51C49+1 は整数である から, 2951 を900で割った余りは 629 である。 rが奇数のとき -1 が偶数のとき 1 1529=900+629. Sp)+pE=A [ɛ] ABO [Sp

（1） なぜ÷2するのですか？

電跡のに結果の 38 36 (1) ウ (2)ウ (3) エ とは 解説(1) 問題の表を、変異が小さい つまり、異なるアミノ酸の数 少ない順に整理すると,右 表のようになる。 「 ウシとカンガルーは26か 所違うので,それぞれ共通の ウ カンガルー カモノハシ コ シ ウシカンガルー カモノハシコ 26 43 えら65 「解説」 49 (C) 71 75 みさ 祖先から26÷2=13か所ずつ変異したと考える。 13 か所変異するのに 1.3億年か 回 っているので, 1.3億年 13 か所= 1000万年/1か所 (2) ウシカンガルーとカモノハシの間では平均 (43 + 49) + 2 = 46か所違う。 よって とカモノ 46÷2=23か所ずつ変異が起こったと考える。 同様にウシ・カンガルー・カモノハ シとコイとの間では (65 + 71 + 75 ) ÷ 合 3÷2=35.2か所ずつ変異が起こった と考える。これらを系統樹に記すと右 図のようになる。 共通の祖先動物Pと それぞれの動物の変異数は35.2か所。 (1)より, 1か所の変異に1000万年か かるので, ウシ 13 35.2×1000万年=35200万年≒3.5億年 10 10 カンガルー カモノハシ 13 沖縄 23 12.2 P ① 35.2 コ 39 (3) 生存に不利な突然変異が生じた遺伝子は, 自然選択の結果, 遺伝子プールから排除さ れてしまう。よって, 一般に重要な機能をもつ配列では変異が少ない。 が高い。生存に

いよいよ詰みだしました🌈 簡単な説明が欲しいです🥹

✓なにもの? 1 自然対数の底もの定義 ①lim(1/2)=e 00←x +x ② lim (1tx)=e X7O

教えて頂けると嬉しいです🌈

3 を求めなさい n=1 (27-1)(2n+1) 足でなくてOKですか? →部分分数分解してから極限を求めていく形で あってますか?

（2）です。偶数は2の約数を持つが奇数は2の約数を持たないでは証明できませんか？

529 例題 基本例 (1) n ((2) 120 互いに素に関する証明問題(1) 00000 は自然数とする。 n +3は6の倍数であり, n+1は8の倍数であるとき, +9は24の倍数であることを証明せよ。 任意の自然数nに対して, 連続する2つの自然数nとn+1は互いに素で あることを証明せよ。 指針 P.525 基本事項 重要 122 (1) n を用いて証明しようとしても見通しが立たない。 例題110のように,n+1, n+9がそれぞれ8, 24の倍数であることを, 別々の文字を用いて表し, nを消去す る。そして,nの代わりに用いた文字に関する条件を考える。 次のことを利用。 a,bは互いに素で, akbの倍数であるならば、 はの倍数である。 (a, b, k は整数) +1は互いに素⇔nn+1の最大公約数は nとn+1の最大公約数をg とすると n=ga, n+1=gb (a, bは互いに素) この2つの式からnを消去してg=1を導き出す。ポイントは A,Bが自然数のとき, AB=1 ならば A=B=1 ak=blならばんは の倍数はαの倍数 a,bは 1 CHART) 互いに素 ② aとbの最大公約数は1 よ。ただし 付する。 とすると 素である。 JAを果た 4 4章 ⑩約数と倍数、最大公約数と最小公倍数 (1) n+3=6k,n+1=8l(k, lは自然数) と表される。 参考 (1) +9 は, 6 の倍 数かつ8の倍数であるか 6と8の最小公倍数 である24の倍数, とし て示してもよい。 解答 n+9=(n+3)+6=6k+6=6(+1) n+9=(n+1)+8=8l+8=8(+1) よって 6(k+1)=8(+1) すなわち 3 (k+1)=4(+1) 3と4は互いに素であるから, k+1は4の倍数である。 したがって, k +1=4m (mは自然数) と表される。 <指針_ ゆえに n+9=6(k+1)=6.4m=24m したがって, n+9は24の倍数である。 (2)nn+1の最大公約数をgとすると n=ga, n+1=gb (a, b は互いに素である自然数) と表される。 n=ga をn+1=g6に代入すると ga+1=gb すなわち g (b-α)=1 の方針。 なお,3と4は互いに 素」 は重要で,この条件 がないと使えない。 答案 では必ず書くようにする。 また、このとき, 1+1は 3の倍数である。 したがって, l+1=3m と表されるから、 n+9=8・3m=24m としてもよい。 PAC 注意 練 E ② 120 g は自然数, b-α は整数であるから g=1 したがって, nとn+1の最大公約数は1であるから, nn+1は互いに素である。 (2) の内容に関連した内容を、次ページの参考で扱っている。 積が1となる自然数は1 だけである。 (1)は自然数とする。 n+5は7の倍数であり,n+7は5の倍数であるとき, (2) n+12を35で割った余りを求めよ。 nを自然数とするとき、2-1と2+1は互いに素であることを示せ (1) 中央大 (2) 広島修道大] p.535 EX83、

数A組合せの問題です。 (1)の(イ)について、他の線分と端点以外の交点をもつ線分ってほかにどことの交点があるんでしょうか…？ 語彙不足ですみません🙇‍♀️💦

(1) 円周上に異なる7個の点 A, B, C, ....., G があり, 七角形ABCDEFGを 作ることができる。 これらの点から2点を選んで線分を作るとき (ア) 線分は全部で何本できるか。 (イ) 他の線分と端点以外の交点をもつ線分は、全部で何本できるか。 人 (2) △ABC の各辺を3分割したときの6点と3頂点のうちから3点を結んでで 三角形は全部で何個あるか。 ・基本 22 重要 24 指針 (1)(ア)7個の点から2点を選ぶ と線分が1本できる長 (イ)(全体)-(他の線分と端点以外の交点をもたない)で計算。 (2)「9点から3点を選ぶ」と考えて,Cとすると誤り!Cには1辺上にある4点 から3点を選んでしまう場合も含まれるので,これを除く必要がある。

青線引いているところです。 なぜk＞2だと分かるのですか？

E の値 本 34 基本例題 37 1次不等式の整数解 (2) kk>2を満たす定数とする。 このとき, xについての不等式 JUT 15-x≦x<2x+kの解はである。 また, 不等式 5-x≦4x<2x+kを満た す整数xがちょうど5つ存在するような定数の値の範囲はである。 69 【北里大〕 基本 36 重要 120 1 章 A x 指針 (ア) 不等式 5-x4x<2x+kは, 連立不等式 5-x≤4x と同じ。 4x<2x+k (イ)(ア)で求めた解を数直線上で表すと, 右の図のようにな る。の を示す点の位置を考え, 問題の条件を満 1 2 3 4 516 x たすんの値の範囲を求める。 blk2 41次不等式 5-x≤4x 4x<2x+k 解答 5x≦4xから-5x5 よって x≧1 ① k 2 等 4x<2x+kから 2x<k よってx< k ② 2 k2であるから,①,②の共通範囲を求めて k>2から 1/18 1 k 71≤x< 2 また,これを満たす整数xがちょうど5つ存在するとき その整数xは x= 1, 2, 3, 4,5 k ゆえに 5< ≤6 すなわち 2 110<k≤12 (*)

赤下線部のところなんですがなぜt＝-1となるのですか？教えて欲しいです🙇‍♀️

192 補充 例題 119 三角比の2次関数の最大・最小 そのときの0の値を求めよ。 20°180°のとき, y=sin'0+cos0-1 の最大値と最小値を求めよ。 CHART & SOLUTION 00000 また、 基本60112 重要74 [釧路公立大〕 三角比で表された2次式 1つの三角比で表す 定義域に注意 前ページと同様に考える。 ①yの式には sin (2次) と cos (1次) があるから, 消去するのは sin である。 かくれた条 [3] 件 sin 20+cos'0=1 を利用して, y を cos だけの式で表す。 cose を tでおき換える。 このとき, tの変域に注意。 cosa=t とおくと,0°180°のとき-1≦t≦1 yはtの2次式→ 2次関数の最大・最小問題に帰着 (p.109 参照)。 2次式は基本形に変形 最大・最小は頂点と端点に注目 で解決。 解答 sin'0+cos20=1より, sin'=1-cos20 であるから y=sin20+cos0-1=(1-cos20)+cos0-1 =-cos20+cos coso=t とおくと,0°0≦180°から −1≤t≤1 .. ① yをtの式で表すと y = −1² + 1 = − (1 − 1 )² + 1/1/ y=-t+t=- ①の範囲において,yは sin を消去 y 1 最大 基本形に変形。 -1 4 01 412 ' 2 で最大値 1, 頂点 t=-1で最小値 -2 をとる。 端点 最小 -2 20180°であるから t=1/2となるのは, cose= 01/23から 0=60° 三角方程式を解き 値, 最小値をとる t=-1 となるのは, cos0=-1から 0=180° からの値を求め よって 0=60°で最大値 11,0=180°で最小値 -2