写真の2、3、4の解き方を教えていただけると嬉しいです🙇

くれぐのとき、4つの相異なる実数解をもつ、 火 2.x>1 のとき, log x +2810gx7は最小 また,2つの極値の和が0となるとき。 3. αを実数の定数とする。) + ax² + 2x-2aが極値を2つ もつとき、αの範囲は,α- シス 27 |.。 カーセンとなる. +6 4. a, bを実数の定数としを単位とする。 1+20 方程式x+ax+9x+b=0の解の1つがx=1-2 であるとき, -x+8x-12-3=0 クをとる､ また、この方程式の実数解はx= タとなる. fix) ウズ+ 1/40-6. ・cat 4×5= (40点)

ここがどうしても解けません。 教えて下さい。お願いします。

144 2次方程式x2+2px+p+12=0が次のような実数解をもつときの定数p の値の範囲を求めよ。 (1) 異なる2つの実数解をもつ。 (2) 異なる2つの負の解をもつ。 (3) 異符号の解をもつ。

高一数学 教えてください🙇‍♀️

19 (6) の2次方程 (6) 2の2次方程式²-2(2a-1)x+10g²-13a-5=0が実数解をもつように,定数a 2²-40-12x1100² -130-5=0 1/4 = 10-11²-48²-170² の範囲を求めよ。 判別式もとおく 月30となればたい x210a²-17a-12-550

この問題で、何故問題文では2分の1＜x＜1となっているのに、x🟰2分の1、x🟰1が解の時を考えなければならないのかが分かりません。 ＜なのに🟰を含むのは何故でしょうか？ どなたかお願いします🙇‍♀️

a を実数とする。 2次方程式 32-ax+1=0が異なる の範囲はα<ア, <αである。 3㎡2-ax+1=0が異なる2つの実数解をもつ とき、そのうちの1つの実数解だけが 1/28 <1 <x<1の範囲にあるようなaの値の範囲は ウ はイ 1 a <エであり,実数解が2つとも 1/12 <xの範囲にあるようなaの値の範囲 <a< オである。

207.3 実数の範囲で考えているので、「虚数解をもつ」という記述は正しくないと聞いたのですが、どこからこの問題は実数の範囲で考えていることが読み取れるのでしょうか？？

基本例題207 3次関数が極値をもつ条件, もたない条件 ①①①①① (1) 関数f(x)=x3+αx2が極値をもつとき,定数aの満たすべき条件を求めよ。 (2) 関数f(x)=x6x2 +6axが極大値と極小値をもつような定数aの値の範囲 を求めよ。 (3) 関数f(x)=x+ax2+x+1が極値をもたないための必要十分条件を求めよ。 ただし,αは定数とする｡ 春 基本 201,206 重要 210 指針 3次関数f(x) が極値をもつ ⇔f'(x) の符号が変わる点がある CBD 44 f(x)=0が異なる2つの実数解をもつ ⇔f'(x)=0 の判別式 D>0 D =a²-3.0=a² 4 ===++ ここで ゆえに (a+√3)(a-√3) 20 4 と D>0 ここで ゆえに, ²0 から a=0 (2) f'(x)=3x²-12x+6a=3(x²-4x+2a) (220) f(x) が極大値と極小値をもつための条件は,f'(x) = 0 が異 なる2つの実数解をもつことである。 Ja よって、x²-4x+2a=0の判別式をDとすると 4=(-2)^-1・2a=4-2a から4-2a>0より (3) f'(x)=3x2+2ax+1 f(x) が極値をもたないための必要十分条件は、 f'(x) の符号 が変わらないことである。ゆえに, f(x)=0 すなわち 3x2+2ax+1=0 実数解をもたない。 よって, ① の判別式をDとすると 極大 x=α P=a²-3.1=(a+√3)(a-√3) 解答 (1) f'(x)=3x2+2ax ①の判別式 f(x) が極値をもつための条件は,f'(x) = 0 が異なる2つの実 3次関数が極値をもつとき, 数解をもつことである。 3x²+2ax=0 の判別式をDとする 極大値と極小値を1つずつ もつ｡ x(3x+2a) = 0 から x=0, -a D>0 a <2 ･･････ ① は実数解を1つだけもつかまたは ( 3の係数)>0のとき y=f(x) / x=B₁ 極小 よって -√3≦a≦√3 よって α=0 としてもよい。 (3) V y=f'(x) / V D=0 D≦0....... (*)DO DI y=f(x) / (*) D<0は誤り。 y=f'(x) x har極大値と極小値をもつとき、 定数 αが 6: 3 関数の増減と極大・極小

解説お願いします🙇‍♀️

の実数解をもつ。 41 関数 y=lim n→∞ x2(1-x) 1+xn のグラフをかけ。また,この関数が 連続な区間をいえ。 ポイント③ 極限で表された関数 定義域は極限値が存在するようなxの値 38 の範囲。 -

(3)が全く分かりません。教えてください🙏

万柱式 (40) x² + y² ≤25 座標平面上に円C:x+y=25と直線l:x+2y=10 があり, 連立不等式 x+2y≦10 y≥0 の表す領域をDとする。 (1) 円 Cと直線lの共有点の座標を求めよ。 また,領域Dを図示せよ。 (2) (6,0)を通る直線の中で, 円 C とy > 0 の範囲で接するような直線の方程式を求めよ。 10 (3) は 6≦a≦10 を満たす実数とする。点(x,y) が領域D内を動くときの最小 a 値をm とする。 αの値で場合分けをして,mをaを用いて表せ。 10352000 6438

解の配置についてなのですがこれは暗記するしか無いんでしょうか？可能でしたらこの場合分けになる理由を教えて頂きたいです、、🙏🏻

2次方程式 ax²+bx+c=0(a>0) において, f(x)=ax2+bx+cとする. (1) 2つの解(重解を含む) がともにんより大きい b [1(-22) ≤0, 2a b 2a f(k) >0. fl .>k, (2) 2つの解 (重解を含む) がともにんより小さい b 2a b 2a ≦0, <k, f(k) > 0. 750 (3) 1つの解がんより大きく,もう1つの解がんより小さい ⇔f(k) <0. (注) 頂点のy座標の符号を考えるかわりに, 判別式の符号を考えてもよ k x b 2a x=- y=f(x) V k b 2a -X y=f(x) x y=f(x) x

写真の質問に答えてください！

IV-2≦つみき 20が裏になる V →たようにって書かれてあるから、判別式を 使って計算してもいきりん -2≦x≦0における最小値が0以上, つまり m≧0となればよさげ。 軸が定義域中の右にある中にある・左にあるときで場合分け (39命題は実数とする。 2 (i)0<-",すなわちa<0のとき f(0) ≧0を満たせばよいので (iii) a < 0 より a < 0 (ii) -2≦m≦0,すなわち0≦a≦4のとき 2 a a≧0 a²-2a≧0 2 ..a(a-2)≥0 .. a ≤0, 2≤a f(-) ≧0 を満たせばよいので -a≧0 ∴a≦0 0≦a≦4 より α = 0 a <-2,すなわち 4≦aのとき 2 f(-2) ≧0を満たせばよいので 2 --5a+8≥0. a² -10a+16 ≥0 ∴(a−2)(a-8)≧0 ∴a ≦ 2,8≦a 心なおきです m≧0→ -2 0 4≦aより 8≦a (i),(ii), (Ⅲ)より, 求めるαの値の範囲は a ≦0,8≦a -2 0 m≧0 -2 m 0 0 形の フリッ

画像のピンクの線をひいてある所からよく分からないです。 解説お願いします🙇‍♀

2つの曲線 y=f(x), 順序は問わない。) ■ f'(1) = g′(1) ●立つ。 ケとなる。 □となり、①② つから、 -x+2 式⑤の実数解は 解をもつとき、aのとりうる値の範囲を求めよう。 Y=4" とおくと、①は + イ at +3a+1=0.②となる。ものとりうる値の範囲は ウ であり、①が異なる2つの実数解をもつための必要十分条件は、②が異なる2つ エをもつことである。 異なる2つの をもつ条件を次のA,B,Cから選ぶと オの条件を満たす』 の値の範囲は カキ <a< ① は (4*)' + 44.4 +3a+1 = 0 よって t' +4at+3a+1=0 ... ② サに入る実数を答えよ。 オに入る解答を以下の解答群より選べ。 ケコ サ ウ の解答群 @t>0 ② 20 ③ t> 1 ④ すべての実数 の解答群 ① 実数解 ②正の実数解 ③ 負の実数解 オの解答群 ②の判別式をDとする。 A:D>0、y=f(t) のグラフの軸について、 軸は正 (0)>0 B:D>0,y=f(t) のグラフの軸について、軸は負、 >0. f(0) C:D<0, y=f(t) のグラフの軸について、 軸は正、 f(0) < 0 である。 よってD>0から a<- ^<a [2]から 4 <0.④ [3] 3a+1>0 よってa>1/⑤ ③③⑤から、求める」の値の範囲は - 1/3 <a < -1 4'>0よりのとりうる範囲は>0 >0であり、tの値が一つ定まればxの値も1つ定まるから、 ① が異なる2つの実数解 をもつための必要十分条件は②が異なる2つの正の解をもつことである。 ②の判別式をDとし、 f(t)=t^2+4at+3a+1 とすると、条件は [1] D0 [2]y=f(t)のグラフの軸について、 -20 [3] (0)>0 [1])から1=(-2a-1-(3a+1)=44-34-1=(4a+1X4-1)