Question

りんご

画像のピンクの線をひいてある所からよく分からないです。
解説お願いします🙇‍♀

2つの曲線 y=f(x),
順序は問わない。)
■ f'(1) = g′(1)
●立つ。
ケとなる。
□となり、①②
つから、
-x+2
式⑤の実数解は
解をもつとき、aのとりうる値の範囲を求めよう。
Y=4" とおくと、①は
+ イ at +3a+1=0.②となる。ものとりうる値の範囲は
ウ であり、①が異なる2つの実数解をもつための必要十分条件は、②が異なる2つ
エをもつことである。 異なる2つの
をもつ条件を次のA,B,Cから選ぶと
オの条件を満たす』 の値の範囲は
カキ
<a<
① は (4*)' + 44.4 +3a+1 = 0
よって t' +4at+3a+1=0 ... ②
サに入る実数を答えよ。
オに入る解答を以下の解答群より選べ。
ケコ
サ
ウ の解答群
@t>0 ② 20 ③ t> 1 ④ すべての実数
の解答群
① 実数解 ②正の実数解 ③ 負の実数解
オの解答群
②の判別式をDとする。
A:D>0、y=f(t) のグラフの軸について、 軸は正 (0)>0
B:D>0,y=f(t) のグラフの軸について、軸は負、
>0.
f(0)
C:D<0, y=f(t) のグラフの軸について、 軸は正、 f(0) < 0
である。
よってD>0から a<- ^<a
[2]から 4 <0.④
[3] 3a+1>0 よってa>1/⑤
③③⑤から、求める」の値の範囲は - 1/3 <a < -1
4'>0よりのとりうる範囲は>0
>0であり、tの値が一つ定まればxの値も1つ定まるから、 ① が異なる2つの実数解
をもつための必要十分条件は②が異なる2つの正の解をもつことである。
②の判別式をDとし、 f(t)=t^2+4at+3a+1 とすると、条件は
[1] D0 [2]y=f(t)のグラフの軸について、 -20 [3] (0)>0
[1])から1=(-2a-1-(3a+1)=44-34-1=(4a+1X4-1)

Answer 1

BaSO4

tが1つ決まればxも1つに決まります。tの解1つに対してxが1つ
また、①と②は同じ式ですので①の解が2個なら②の解も2個、逆に②が2個なら①が2個
そのため①が異なる2つの実数解をもつための必要十分条件は②が異なる2つの実数解をもつこと