3番と4番の解説お願いします 答え 3番は9秒後、最大値3√2 4番は2分の9秒後、P Q＝2√2

右の図のように、底面が点Aを中心とする半径が20円Kで、頂点が0, 高さ 2/3 の円すいがある。 線分AQの中点Bを通り, 底面に平行な平面で 切った切り口の円を K' とする。 1つの母線が円K, K' と交わる点をそれぞれC, Dとする。 2.13. K' 点PはCを出発して円 K の周上を図の矢印の向きに一定の速さで動き, 一周するのに72秒かかり, 点Qは同時にDを出発して図の矢印の向きに 一定の速さで動き, 一周するのに24秒かかる。 B:Q D このとき,Qから円 K を含む平面に垂線QRを引く。 K (1)1秒間で ∠PAC と ∠QBDは何度大きくなるか答えよ AAR また、線分CDの長さを求めよ。 C→P ・60. (2) 動き始めて3秒後の,∠PAR の大きさと線分PR, 線分 PQ の長さを求めよ。 (3)(2) 動き始めて何秒後に線分PQの長さは初めて最大となるか。 また, そのときの最大値を求めよ。 (4)(3) △APQ が初めて直角三角形になるのは何秒後か答え、そのときのPQの長さを求めよ。

解き方が分からないので教えて下さい🙇

193. 一様な電場 図のように、大きく平 らな金属板A, B2枚を 6.0cm の間隔で平行に 置き、その間に2つの点 P, Qをとる。 点PはA から2.0cm, 点QはAB B 6.0cm 2.0cm 3.0cm-p 12V の中央である。両金属板間を電圧 12V の電源でつなぐ。 (1)点P, Qの電場の強さはそれぞれいくらか。 (2)点P,Qの電位はそれぞれいくらか。 ただし, B板の電 位を基準として OV とする。 (3)点Pから点Qまで-1.6×10-1Cの電荷を外からの力 で動かすためにはどれだけの仕事が必要か。

この問題の変位の考え方を解説してほしいです🙇‍♂️

10 問1 図のような歩道橋を,点Pから点Q まで歩いたときの移動距離は何mか。 また,そのときの変位の大きさは何m 30° か。 小数点以下を四捨五入して答えよ。 P 8.0m 30° 5.0m

なぜこのように変形できるのですか？

184 重要 例題 116 反転 OP・OQ=(一定) の軌跡 0000 |xy平面の原点を0とする。 xy 平面上の0と異なる点Pに対し, 直線 OP」 点 Q を,次の条件 (A), (B) を満たすようにとる。 (A) OP・OQ=4 |点Pが直線x=1上を動くとき, 点 Q の軌跡を求めて、図示せよ。 【類 大阪市 (B) Q は, 0 に関して Pと同じ側にある。 指針 求めるのは,点Pに連動して動く点Qの軌跡。 基本1 連動形の軌跡 つなぎの文字を消去して,x,yの関係式を導く P(X, Y), Q(x, y) とすると, 2点P Qの関係は 点Qが半直線 OP 上にあるX=tx, Y=ty となる正の実数が存在する このことと条件(A) から, tを消去して, X, Y を x, yの式で表す。 そして、点Pに関 する条件 X=1より, x,yの関係式が得られる。 なお, 除外点に注意。 参 ※質 点 Q の座標を (x, y) とし、点Pの座標を (X, Y) とする。 解答 Qは直線OP 上の点であるから Q(x, y) P(X, Y) X=tx, Y=ty (t は実数) √x2+y2(x)2+(ty)" =4 ただし,点Pは原点と異なるから t=0, (x, y) = (0, 0) 更に, (B) から, t> 0 である。 (A)から 4 ゆえに t(x2+y2)=4 よって t=- かから したがって X=- 4x x2+y2, Y=- x²+ye 22を消去する。 (19)A 4x (−1)=0 点Pは直線x=1上を動くから x2+ye =1(S)AX=1 に X=- 4x x+y ゆえに x2+y2-4x=0 y よって (x-2)'+y2=4 0-(1-)+1 代入する。こう したがって, 求める軌跡は 中心が点 (2,0), 半径が20円。 0 12 ただし, (x,y) ≠ (0, 0) である から, 原点は除く。 -2- ☆注意 本間は、反転の 図示すると、 右図のようになる。(0) (=g=x である。反転について

(*vд人)ｵﾈｶﾞｲｼﾏｽ

104 X 1 右の図のように,y=ax……① とy=...② 2 y 2 IC のグラフが点P, Qで交わっていて、点Pの x 座標は4, 点Qの座標は-6です。 8 (1) 比例定数a, bの値をそれぞれ求めなさい。 (10点 x 2) b R 9 Co 40 (2) ② のグラフ上の点Rのx座標が-8であるとき, 点Rの座標を求めなさい。 (20点)

答えだけでも教えてください泣

2 右の図の △ABC で, AD は∠Aの二等分線で, ED // AC である。△ABC の面 -積を 21cm とするとき, △AEDの面積を求めなさい。 3x 8 cm ] 3 右の図の △ABC で,点M, Nはそれぞれ辺 AB, ACの中点であり、点Pは 線分BN と線分 CMの交点である。 また, 点Qは辺BC上にあって, PQ // NC と なる点である。このとき, 次の問いに答えなさい。 □ (1) 線分 MN の長さが6cm のとき, 線分BQの長さを求めなさい。 □ (2) △PQCと△ABCの面積の比をもっとも簡単な整数の比で表しなさい。 6 cm E B D B 0 M N

2枚目の(2)の丸で囲んであるところのやり方が分かりません 教えてください🙇⋱

定数 kの値の範囲を求めよ。 246* 双曲線 x2-3y2 =3と直線 y=x+kが, 異なる2点Q, Rで交わるとき, 次の問いに答えよ。 x²-3(x+k)² = 3 x^2-3(x+2xk+k2)=3 x-3-6xk-312-3=0 2x²+6kx+3K2+3=0 判別式をDとすると D=(3k)-2(3243) 87 4 =9K2-6K3-6 342-6 =3(k3-2) 異なる2点で交わるときはD>0のと k2-2708 (k+)(K-70 (2) 線分 QR の中点Pの軌跡を求めよ。 K<-√2,√<k 2x2+6kx+3k²+3=0の2解をx,Bとおく =DL+B= ate 2 B L =-6k 2 =-3k -3k 2 1dp=312+3 2 3(k+1) 2

教えてください

の) 5 右の図1に示した立体A-BCDは、 1辺の長さが6cmの正四面体である。 辺ACの中点をMとする。 点Pは、頂点Aを出発し,辺AB. 辺BC上を 毎秒1cmの速さで動き 12秒後に頂点Cに到着する。 点Qは、点Pが頂点Aを出発するのと同時に 頂点Cを出発し, 辺CD、 辺DA上を、点Pと同じ 速さで動き, 12秒後に頂点Aに到着する。 点と点P.点Mと点Qをそれぞれ結ぶ。 次の各問に答えよ。 [1] 次 <途中式> 図 1 M B・ 「け」に当てはまる数字をそれぞれ答えよ。 の中の「く」 図1において、点Pが辺AB上にあるとき. MP+MQ = lcm とする。 lの値が最も小さくなるのは、点Pが頂点Aを出発してから < ・秒後である。 け

最後のd^2からdを考える際、X=3はそのままなのに、18は3‪√‬2になっているのは何故ですか？

18 基本 例題 67 最大 座標平面上で,点Pは原点Oを出発して, x軸上を毎秒1の速さで点 (6,0 0まで進む。この間にP, Q間の距離が最小となるのは出発してから何秒後 まで進み,点Qは点Pと同時に点 ( 0, -6) を出発して,毎秒1の速さで原点 か。また,その最小の距離を求めよ。 CHART & SOLUTION 基本 t秒後のP, Q間の距離をd とすると,三平方の定理からd=f(t) の形になる。ここで f(x)の最大・最小 平方したf(x) の最大・最小を考える d0 であるから,d=f(t)が最小のときdも最小となる。 解答 0≤1≤6 出発してからt秒後のP, Q 間の距 離をdとする。 P, Qは6秒後にそ れぞれ点 (6,0), (0, 0)に達するか ・① ら YA 6 x このとき, OP=t, OQ=6-t であ るから,三平方の定理により d2=12+(6-t)2 =2t2-12t+36 =2(t-3)2+18 tのとりうる値の範囲。 点Qのy座標は t-6 基本形に変形。 ① において, d は t=3 で最小値18 をとる。 d0 であるから,dが最小となるときdも最小となる。 よって, 3秒後にP,Q間の距離は最小になり,最小の距離は √18=3√2 軸t=3は①の範囲内。 この断りは重要! INFORMATION dの大小はdの大小から 例題では,d=√2+62 の根号内の a2+62 を取り出して まずその最小値を求めている。 これはd>0でd が変化す るなら, dが最小のときも最小になるからである。 右のグラフから, 大B2 (x≥0) d² A2 A≥0, B≥0, d≥0 * Ad≤B A²≤d²≤B² つまり,d≧0 のときdの大小はdの大小と一致する。 0 Ad B X 小 大

この問題の途中式を分かる方、教えてください！ ぜひお願いします！

□(3) 右の図のように, 1辺がacmの正方形ABCD の辺BC上に点P A D を,辺 CD 上に点Q をとる。 BP=xcm, DQ=yem のとき,△APQyem の面積をa, x,yを用いた式で表しなさい。十 。。 acm Bxem P C 26