黒矢印のところがなぜそうなるのか分かりません

例題123 はさみうちの原理の利用・ 次の極限値を求めよ。 ただし, [x]はxを超えない最大の整数とする。 ✓ [x] 1 x (1) limxcos x+0 (解答 ....... Action 式変形できない関数の極限は,不等式をつくりはさみうちの原理を用いよ 解法の手順･･ ･1 (1) は極限を求める関数の絶対値を考える。 2極限を求める関数に関する不等式をつくる｡ 3 | はさみうちの原理を適用する。 (1) 0≦cos. ≦1より ≤cos ≤1 kh 0≦xcos XC ここで mxcos ing|x0=0 lim xcos x→0 よって 2008/1/11 x ここで, ling|x|= 0 であるから, はさみうちの原理より ≤ |x| 1 limxcos ==0 X (2) lim x x →∞ x したがって (2) nを整数として,n≦x<n+1のとき [x] = n よって, [x]≦x<[x] +1 より coss x x-1<[x]≦x x→∞のとき,x>0としてよいから,各辺をxで割って x-1 [x]* ≤1 x したがって, はさみうちの原理より ≦|x| x-1 lim *¹ = lim(1-¹)=1 x xα [x] lim x →∞ XC I+ = 1 ((S) S →例題90 絶対値をとって不等式 をつくる。 絶対値をとら 1 ずに -1≦cos —≦1を x 用いてもよいが,x → 0 より (ア) x>0 のとき -x≤xcos- =(1+x)2011x (イ) x<0 のとき ≦x 1 x≦xCOS≦-x と場合分けして考えなけ ればいけない。 Point 関数の極限の大小関係 (1)q の近くのすべてのxについて f(x) ≧ g(x)≦h(x)が成り立ち、かつ limf(x)=limh(x)=αならば limg(x)= =α (はさみうちの原理) x-a xα (このことは xや n x n+1 II [x] [x]+1 xは正の無限大に向かっ ていくから,x>0とし て考えてよい。

どうして-1＜x＜1のとき2/1-xになるんですか？ x^2n、x^2n+1は∞になり0にならないと思うんですが…

円 (1) |x|<1, すなわち -1<x<1のとき, 2-x2n 2-0 2 1-x-x²n+1 n→∞ 1-x-0 1-x-0 1-x x=1のとき, 2-x2n 2-1 1-x-x2n+1 1-1-1 x=1のとき, 2-x2n 2-1 1 1-x-x2n+1 1+1+1 3 x > 1, すなわちょく-1または1<xのとき、 2-x²n 1-x-x2n+1 2 x²n 1-x x²n 1 C 0-1 n-00 0-xx

この問題の意味を教えてくれるとうれしいです。 最小値の最大値ってなんですか？下に凸だから定義域がないので無限じゃないんですか？（3）です

例題 22 解答 文字係数の2次関数の最小値の最大値 xの2次関数y=x2+2mx+3mの最小値をんとする。p.107 補充問題4 (1) この関数の最小値をm の式で表せ。 (2) この関数の最小値kが-4 であるとき, m の値を求めよ。 (3) の値を最大にするmの値と, kの最大値を求めよ。 考え方 xの2次式とみて平方完成する。 (1) y=x2+2mx+3m を変形すると y=(x+m)²−m²+3m よって, yはx=-mで最小値-m²+3mをとる。 したがって k=-m²+3m (2) -m²+3m=-4から 左辺を因数分解すると よって したがって (3) k=-m²+3m を変形すると m²-3m-4=0 (m+1)(m-4)=0 m+1=0 または m-4=0 m=-1,4 E 2 3 9 x = -(m-²/² ) ² + ² 2 4 容 9 よって, kはm= 2013 で最大値 1/27 をとる。 2 4 yニュ (1) 解答

解き方を教えてください！あとなんでそうなるかも詳しく知れたら嬉しいです！！

5. 循環小数 0.27 を分数で表しなさい。 T

これは絶対値の記号がありますが場合分けはしなくてもいいのですか？？どなたか教えて欲しいです！🙇

次の問いに答えよ。 数列 解説 {( [+x が収束するように、 実数xの範囲を定めよ。 [狙い] 無限等比数列の収束条件が分かっているか。 [方針] r を実数として、数列{r"}が収束するための必要十分条件は、 -1<r1である。 これを用いる。 [答案 ] 無限等比数列の収束条件は、公比が-1<r≦となること。 したがって-1<x≦り、 xs-12/12 |x| 7/10

解説の2行目、なぜa＞0になるんですか？

(2) lim{v22-3x+4 -(ax+b)}=0 となるように、 定数 α, 6の値を求めよ. H18

(2)の問題で、なぜマーカー部分のようになるのでしょうか？

+++++ (1) 導線 ごあ + + + 451. ガウスの法則■ クーロンの法則の比例定数をk [N・m²/C2] とし て,次の各問に答えよ。 (1) 無限に長い導線に, 単位長さあたり+p[C] の電荷が一様に分布 している。導線から [m] はなれた点の電場の強さを求めよ。 (2) 無限に広い平面に, 単位面積あたり+[C] の電荷が一様に分布土 している。 平面から 〔m〕 はなれた点の電場の強さを求めよ。 (3) 半径Rの薄い球殻に, 単位面積あたり+α〔C〕の電荷が一様に分 布している。 球の中心Oから 〔m〕 (r >R) はなれた点の電場の強さ を求めよ。 + + + + (2) 平面 平 + R + m 2012 重 (15. 大阪教育大改)例題35 (3)球殻

メルカトル図法では、緯度60度のとき、 距離が実際の2倍、面積が実際の4倍になりなることを習いました。 そこで疑問に思ったんですけど、緯度120度のときは、 距離は実際の4倍、面積は実際の16倍になるんですか？

⑷番の答えが間違っていました。私の回答の何がいけないのでしょうか？

*(1) A={1, 3, 5, 7), B={0, 1, 2, 3) (2) A={2, 3, 5), B={1, 4, 6, 7} * (3) A={x|xは16の正の約数},B={x|xは24の正の約数} *(4) A={x|-1≤x≤3, xl), B={x|2<x<6, xl***}

「電場の合成はベクトル和、電位の合成はスカラー和である。」とありますが、なぜですか？

438, 点電荷のつくる電場と電位 xy平面内の2点 (0, α), (0,-α)に、同じ材質の小さな金属球A,Bを固定した。 クー ロンの法則の比例定数をkとする。 はじめ、金属球A,Bにそ れぞれ+4Q, -2Q (Q>0)の電気量を与えた。 +4Q AT (0.α) THO -20 BO (0, -a) + Q C (c, 0) (1) Aにはたらく静電気力の大きさと向きを求めよ。日本 次に,金属球AとBを接触させ、しばらくしたのち, 再びもとの位置に固定した。 X x軸上の点C(c, 0) における電場の強さと向きを求めよ。 (3) 電位の基準を無限遠として, 点C, および原点Oの電位をそれぞれ求めよ。 ヒント (2)(3) 電場の合成はベクトル和電位の合成はスカラー和である。 例題56