Question

れい

どうして-1＜x＜1のとき2/1-xになるんですか？
x^2n、x^2n+1は∞になり0にならないと思うんですが…

円
(1) |x|<1, すなわち -1<x<1のとき,
2-x2n
2-0
2
1-x-x²n+1
n→∞ 1-x-0
1-x-0 1-x
x=1のとき,
2-x2n
2-1
1-x-x2n+1 1-1-1
x=1のとき,
2-x2n
2-1 1
1-x-x2n+1 1+1+1 3
x > 1, すなわちょく-1または1<xのとき、
2-x²n
1-x-x2n+1
2
x²n
1-x
x²n
1
C
0-1
n-00 0-xx

極限 数3

Answer 1

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退会済みユーザー

例えば、xが0.5のとき、
2乗すると0.25
3乗すると0.125
4乗すると0.0625
と、どんどん小さくなっていきます。

つまり-1<x<1のとき、無限乗すると0になります。
なので、x^2n、x^2n+1は0になります。

れい

ありがとうございます🙇‍♀️