行列の直行行列により対角化する問題です。 2行目から3行目の式はどう変わっているのですか？

17 1 8 17 1 8 (+)-(3) 1 17 17 -8 1 17 -8 8-8 8 1 -1 ↑ ↓ 1 1 17 ↑ 1 0 0 -1 17 -8 1 8 -1 18 -9 18 -9 1 0 0 00 よって,x-y+ z = 0, 2y - z = 0 -1 18 -9

6の（1）は解けたのですが、（2）、（3）の問題が分かりません。解ける方がいらっしゃったら解説付きで教えて頂きたいです。 よろしくお願いします。

を よ。 6 次の表は, 自然数をあるきまりにしたがって並べたものである。 たとえば、6は「2行3列」と表す。 このとき、次の問いに答え なさい｡ (1) 6行1列の数を求めよ。 (2) 行1列の数をn を使って表 せ。 ただしぃは偶数とする。 (3) n 行列の数をnを使って 表せ。 1行| 2行 3行 4行 3列 4列 1 4 5 2 3 6 9 8 7 10 11 12 1列 2列 15 14 13 ...

線形代数の問題です‼️ 第3問（1）について教えてください🙏 どうすればrank（B）≧2が示せますか？

第2問 (授業第79-12 回の内容). x を実数とし, 4×4 行列 A を次のように定める. A= 1 -1 1 0 1 -1 2 -1 -2 次の問いに答えよ. X 行列 A が逆行列を持たないようなæの値を全て求めよ. X 3 2 4 第3問 (授業全体の内容) yを実数とし, 3×3 行列Bを次のように定める. 2 -1 1 y 3 --( :-) B= y 3 13 3 6 9 (1). Bの階数 rank (B)は2以上であることを示せ . (2). B が正則行列になるための, y が満たすべき必要十分条件を求めよ. 第4問に糸

まず何をしたらいいんですか、？ さっぱりわかりません。

[4] 以下の各問に答えよ ベクトルa= 1+ 2 " a2 = 3 B に対して、以下の4条件 b1a1 = 1, b2a1 = 0, を満たすようなベクトル 61, 62 を考える。 問 (4-i) bi, b2 を求めよ。 b1a2=0 b2a2 =1 =

線形代数学の問題です！教えて下さると嬉しいです😊

- (1) 0 J= は対角化不可能である。 すなわち、 どのような正則行列PをとってもP-'.JP を対 角行列とすることはできない。 なぜか。 理由を述べよ。

線形代数学の問題です、教えて下さると嬉しいです！

(1/√3 1/√3 1/√3 0 1/√2-1/√2 a b が直交行列となるようにa,b,cの値を定めよ。 C

この問題が分かりません どなたか教えていただけると助かります

問3 ベクトルx,yを考える。直交行列Aで変換後のベクトルはAx, Ayとなるが、変換前の二つのベクトルの内 積(x,y) と変換後の二つのベクトルの内積(Ax, Ay) が等しいことを証明せよ。

この問題が分かりません どなたか教えていただけると助かります

問2 次の3次行列がdet (M)=-1となる直交行列になるように a,b,c,dを定めよ。 a - 1/7/21/1/2 0 1/√2 LO b M =

この問題が分かりません どなたか教えていただけると助かります

問1 3次元数ベクトルの線形変換を考える。 次のようにベクトルが変換される時、 変換を表す行列Aを求めよ。 次のようにベクトルが変換される時、 変換を表す行列B を求めよ。 次の値を求めよ。 rank (A), rank (B), rank (AB), det (A), det (B), det (AB)

対称行列を直交行列により、対角化する問題です。 3行目から4行目の式はどうやったらそうなるのかがわかりません。

- XE = = = 5- X 1 8 (1行+2行) = 1 5- X ∞ 1 = (6-入)|1 8 6 - 入 6 - 入 1 5- X -8 (X - 9) -8 -4-X 1 = = (6-入) 1 4- X 8 -16 1 5 - A -8 0 8% 0 -8 -4-X 0 -8 -4 0 P -4-> 4- X -8 -16 -4 - X