数Bの階差数列です。 (2)の解説の5行目の線が引いてある分数のところがどう変形したらそうなるのかが分かりません。 わかる方教えてください🙇‍♀️

練習次の数列の一般項を求めよ。 ② 22 (1) 2,10,24,44,70, 102,140, (2) 3, 4, 7, 16, 43, 124,

この一般校の求め方を教えてください。

よう。 (2) 1,4,13,40,121,364,

なぜkにn-1を代入してn-2にするのではなく、n-1のままなのでしょうか？

この数列の弟ん頃は n≧2のとき,もとの数列の第n項 an は n-1 a 3-1-1 an = a + 3k-1=1+ 3-1 k=1 1 es

線が引いてある最後の一行が分かりません。教えてください

例題 B1.23 和S, と一般項an の関係 (2) **** 初項から第n項までの和がんである数列において、第1項 第3項,第 5項.....と順番に1つおきにとって新たに定められた数列の第n項を求 めよ、 考え方 もとの数列{an},求める数列を(b)とすると、2つの数列 (1 an=S₁-Sn-1 の関係は次のようになる、 {an} av,a2, as, as, as, a2n-2, A2-1. A2, 830065 解答 {0} 61, ba Focus b3. ***** an=Sn-Sn-1 A-11 bn, n個 UŽI つまり、{bn}の第n項は, {an}の第 (2n-1) 項になるので,まず, {an}の一般項を求め て、それを使い, {an}の第 (2n-1)項を求めればよい. 最初に与えられた数列{an} とし,初項から第n項まで の和をS" とすると、 S₁=n² n≧2のとき, GA+INS **** =n²-(n-1)=2n-1 ...... ① また、 a=S=12=1 α」 を求める. これは、① で n=1 としたときの値と等しい。 sn=1のとき, ①は, したがって, 一般項a, は, an=2n-1 2.1-1=1 求める数列{bn} とすると,{bn}は, a1, a3, a5, .......... a2n-1₁ となり,{bn}の第n項は、{an}の第 (2n-1) 項となる. よって, bn=a21=2(2n-1)-1 An-3 n≧2 のとき, an=Sn-Sn-1 n=1のとき, a=Si al, a3, a5, の第n項は α2-1 より,b= 20003cb JAN 注》 例題 B1.23 の数列{an}, {bn} を実際に書くと. {a}: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, {bn} : 1, 5, 9. 13, より,{bn} は初項1. 公差4の等差数列となっている このことより、b=1+(n-1)･4=4n-3 と考えることもできる。 3)(1+1 523773 第1

下の練習５の⑴を上の例題を参考に解説していただき たいです🙏答えはえんぴつで書いてあるものです

4 漸化式の応用 応用 平面上にn本の直線があり, どの2本も平行でなく,どの3本 例題 も同一の点を通らないものとする。 これらn本の直線の交点の 個数を an とするとき, 次の問いに答えよ。 (1) an+1 を an で表せ。 Tips n本の直線に, 新しく直線を引いたときの交点の個数の変化を考える。 解 (1) n本の直線が αn個の点で交 わっているとき, (n+1) 本目 の直線を引く。 (n+1) 本の直線のうち,どの 2本の直線も平行ではないので 直線1は,もとのn本のすべ ての直線と交わる。 また,どの3本の直線も同一の点を通らないから, (n+1) 本目の直線を引くことで,交点はn個増える。 よって an+1=an+n かけられた (2) 数列 {an} の階差数列を {bn} とすると,(1)より bn=an+1-an=n また, α = 0 であるから, n ≧2のとき (2) an を求めよ。 n-1 an=a₁ + b₂=k=n(n-1) k=1 n-1 k=1 この式は,n=1のときも成り立つ。 よって an=1/23n(n-1) K n本 練習 5 応用例題1において, n本の直線によって分けられた平面の部分の 個数を an とするとき, 次の問いに答えよ。 (1)an+1 を an で表せ。 anti = Anth ti (2) an を求めよ。 [(n²+ 4 + 2)

等差数列、等比数列、階差数列の見分け方を教えてください🙇‍♀️

黄色の線のところってどのような式から出てきましたか？

6 5 6 5 (3) 5, 6, 5, 2, -3,

∑でも求めるんですよね…？ この数列の式が立てられません。教えてください

36 56 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 (1)* 2, 2+4, 2+4+6, 2+4+6+8, ******

数列の問題です。全く解き方がわかりません、お願いします

56 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 *(1) 2,2+4,2+4+6, 2+4+6+8, (2) 1, 1+3, 1+3+9, 1+3+9+27, .....

数Bの階差数列の問題です。 2枚目が答えなのですが、 （3）で、青で囲ってある部分はどのような計算で 求められるのか分かりません。 教えて下さい。

1237 初項から第n項までの和Snが次の式で表される数列{an}の一 般項を求めよ。 *(1) Sm=2m²+5n55(2) S=n-1 5/5*(3) S=2"-1