(1)から(3)の解説をお願いします！！

線分 PQの交点を0とする。×秒後の△APO とADQO の面積の和を ycm? とする。 1辺が4cm の正六角形 ABCDEF がある。点Pは頂点A→B→C→Dの順に, 4 占Qは頂点D→E→F→Aの順に毎秒 1cmの速さで動くとする。 線分ADと 独分PQの交点を0とする。×秒後の△APO とAD90の面積の和を ycm? とする。 次の問いに答えなさい。 A PX B F 0 C E Qem D IO (1) 0SxS4のとき,y=|ナ三xである。 (2) 4SxS8のとき, y=[ヌ「ネである。きる ふ は 静画 (3) 8SxS12 のとき,y=-2V3x+ノハV3である。体積は xであ 33 ふあケ計 画面e 28A △却踏面

この問題がよくわかりません。 答えはCです。 私は分母を200にして計算してしまいました。 易しめに教えて下さると嬉しいです。

121 1袋の中に商品PまたはQが1つと、商品XまたはYが1つの合計2個か 入っている福袋が100袋ある。すべての福袋に入っている商品の個数を合 わせると、P80個、 Q20個、X70個、Y30個で計200個になる。この 福袋を1袋購入するとき、 商品QもYも入っていない確率はどれだけか。 ○A 1/4 ○ B 11/25 ○C 14/25 ○D 47/50

この特性方程式ってどうやって作るか教えてください🙏

C Cam ànn り立つ。 580 補足 事分数形の漸化式 a, p, q, r, s (pキ0, ps-grキ0) は定数とする。 ra,+s pa,+q a=a, an+= Aの特性方程式x= とする。 rx+s すなわち px?+(qーr)x-s=0 ® の2つの解をa, B px+q ran+s pan+q また,aはBの解であるから (rーpa)an+s-qa pan+q an+1-Q= ーQ= pa'+(q-r)a-s=0 よって s-qa= pa?-ra=a(pa-r) これを©に代入して (rーpa)a,+a(paーr)_(rーpa)(a,-a) pan+q an+1-Q= pan+q ここから先は,次の2通りに分かれる。 [1] α=Bのとき [2] αキBのとき (例題127参照) (例題128参照) [1] α=Bのとき アーpaキ0 であるから(下の注意参照),① の両辺の逆数をとると 1.pan+q- rー pa 1 E ーa(p+ 2ta) an+1-Q an-Q rー pa an-Q αは®の重解であるから g-r よって pa+q=r-pa Q=ー 2p (b+ーpe rー pa これをDに代入して 1 1 p rー pa 1 an+1-Q an-Q anーQ 1 =b, とおくと p rー pa bn+i=b,+ * 等差数列 を利用。 An-Q [2] αキBのとき (rーpB)(a,-B) pan+q O, Dにおいて,それぞれrーpaキ0, rーpBキ0であるから(下の注意参照), のと同様に、an+1-B= ® が成り立つ。 an+1-B_ァーPB. an-B rーpa an-a ®-0より %D an+1-Q rー pB -Cn rーpa anーB =Cn とおくと 等比数列 を利用。 Cn+1= an-Q 注意 Oにおいてrーpa=0 とすると,pキ0 であるから ミ p aはBの解であるから )+(q-r)ニーs=0 よって、qr-ps=0となり条件に反する。 Cananns+0も成り立つ。 ゆえに 同様に、アー

c以降の特性方程式ってどうやって作ってるんですか。 教えてください🙏

C Cam ànn り立つ。 580 補足 事分数形の漸化式 a, p, q, r, s (pキ0, ps-grキ0) は定数とする。 ra,+s pa,+q a=a, an+= Aの特性方程式x= とする。 rx+s すなわち px?+(qーr)x-s=0 ® の2つの解をa, B px+q ran+s pan+q また,aはBの解であるから (rーpa)an+s-qa pan+q an+1-Q= ーQ= pa'+(q-r)a-s=0 よって s-qa= pa?-ra=a(pa-r) これを©に代入して (rーpa)a,+a(paーr)_(rーpa)(a,-a) pan+q an+1-Q= pan+q ここから先は,次の2通りに分かれる。 [1] α=Bのとき [2] αキBのとき (例題127参照) (例題128参照) [1] α=Bのとき アーpaキ0 であるから(下の注意参照),① の両辺の逆数をとると 1.pan+q- rー pa 1 E ーa(p+ 2ta) an+1-Q an-Q rー pa an-Q αは®の重解であるから g-r よって pa+q=r-pa Q=ー 2p (b+ーpe rー pa これをDに代入して 1 1 p rー pa 1 an+1-Q an-Q anーQ 1 =b, とおくと p rー pa bn+i=b,+ * 等差数列 を利用。 An-Q [2] αキBのとき (rーpB)(a,-B) pan+q O, Dにおいて,それぞれrーpaキ0, rーpBキ0であるから(下の注意参照), のと同様に、an+1-B= ® が成り立つ。 an+1-B_ァーPB. an-B rーpa an-a ®-0より %D an+1-Q rー pB -Cn rーpa anーB =Cn とおくと 等比数列 を利用。 Cn+1= an-Q 注意 Oにおいてrーpa=0 とすると,pキ0 であるから ミ p aはBの解であるから )+(q-r)ニーs=0 よって、qr-ps=0となり条件に反する。 Cananns+0も成り立つ。 ゆえに 同様に、アー

Pの値を求める際に、5-3ではなく3-5をしている理由を知りたいです。

Check 考え方 放物線 y=4px の頂点の座標は (0, 0) である。 の線 楕円 双曲線 例題 52 放物線の決定2 焦点のx座標が3,準線が直線 x=5 で, 点(3, 一1)を通る放物線の方 程式を求めよ。 この放物線をx軸方向に a, y軸方向に6だけ平行移 動した点(a, b)が頂点の放物線は, (yーb)-4p(x-a) と表すことができる。 a (日) 16 トプ トース: 解答 焦点の座標を (3, b) とすると, 準線が直線 x=5 である から,頂点の座標は(4, b) とおける。 したがって,求める放物線の方程式は, (yーb)=4か(x-4) 0 となる。 ここで, これより, x=5 準線- Lふさ 焦点 頂点 古(4,6) 2p=3-5=-2 1に下ろし (3,6) p=-1 るケ0Dより, (yーb)?=-4(x-4) ①に p=-1 を代入一 これが点(3, 一1) を通るから, (-1-6)?=-4(3-4) より, る。 b=-3, 1 よって,求める放物線の方程式は, (y+3)?=-4(x-4),(y-1)?=-4(x-4) 30. 注》原点0(0, 0) が頂点の放物線 y=4px X8-4 こ (a,b) x=4qy 0- 0ー b a x軸方向に a, y軸方向に6だけ平行移動 点(a, b) が頂点の放物線 (yーb)=4p(x-a) ナ の和 (x-a)=4q(yーb) る 0| a

4、5 行目 の模範解答が 「円周角の定理により、∠ADP=∠CBP」なんですけど、これじゃダメですか？ でも「⌒ACに対する円周角だから｣って書いたら ∠CBP って書くより ∠CBA と書く方が良いですよね だけど 三角形APDと三角形CPBにおいて、 だからAを使... Read More

2右の図は,円の外部に 点Pをとり,Pを通る2 B 本の直線をひいて, 円と A の交点をA, B, C, Dと したものである。 AP×BP=CP×DPであることを証明しな /さい。出AP:CP=P:BP [証明) OAPDと△CPBにおいて 表通な円だから ZAPD=ZCPB0 ACに対する円間角だから、 ZADC=LCPA OOFり 2条8の角かそれぞ次浮しいので △APDOACPB おて、AP:CP=DP:1BP ee例式の修質により、 APXBP=CP×DP

この問題で判別式を使うのはどうしてですか？ 数学苦手なので分かりやすく教えて貰えるとありがたいです🙇‍♀️

[2) 座標平面上に, 曲線C: y=x°+ax+b, 直線《: y=px があり, Cとしは点 (1) aモー3, b=4とする。 直線eの傾きはp=| ソ であり,点Pの座標は タ で ある。 チ

この図形で、解説の1行目のようになるのはなぜですか？相似比が2:5になるのは分かるんですけど、その後の式はなんでですか？🙇‍♀️🙏

【4】下の図のような,上底が4cm, 下底が 10 cm, AD/BC, AB=DCである台形 ABCD がある。また,辺 AD, BC, AB, DC と,それぞれ点P, Q, R, Sで接している円があり,点 P,Qは それぞれ辺 AD, BC の中点である。 (1)△APO と △ARO において, AO は共通だから,AO=A0…D 円の半径だから, 円は点 P, Rで辺 AD, ABに それぞれ接しているから, OP=OR …② 4 cm. A, P D RA To S 0 ZAPO= ZARO= おか の 0, 2, 3より, き から, AAPO=AARO である。 したがって, AP=AR であり, B C Q -10cm ZAOP= ZAOR である。 きに入る合同条件として正しいものはどれですか。 次の0~0から1つ選び, 番号をマークしなさい。 0 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい 0 2組の辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい @ 直角三角形の斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい 直角三角形の斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい (2) ABQO と △BROにおいても (1) と同様に考えると, BQ=BR であり, ZBOQ=ZBOR である。

経済のミクロの範囲です。 どなたかこの問題23を解いてくださるととてもありがたいです。

平均や分駄等を具体的に計算してみましょう。 問題 23 状態6,,j=1,2,3,4,5に応じた確変数の変化が以下の表に要約されると き,それぞれの確率変数の平均 μx,AY,分散の,,標準偏差ax,Oy を求 めよ、また,共分数axy,相関係数pxy を求めよ。 状態。 確率(0) 確率変数X(e) 確率変数Y(0) 04 Os 1/5 1/5 1/5 1/5 1/5 3 2 2 3 0 2 0 0 2 若干の公式を整理します。計算に便利。 問題 24 X, Yを確率変数とする。以下,E(X) はXの期待値(平均),Var(X) は Xの分散,Cou(X, Y) は X, Y の共分散を表す。 (1)期待値,分散,共分散等の定義を用いて,以下の式が成り立つことを 示せ、 E(aX) = aE(X) Var(aX) = «°Var(X) Var(X) = E(X°) - (E(X)? Cou(X,Y) = E(XY) - E(X)E(Y) (2)以下の式が成り立つことを示せ。 E(X + Y) = E(X) + E(Y) Var(X + Y) = Var(X) + 2Cou(X, Y) +Var(Y) 49

数A ⑵の問題です なぜ1＜n＜19なのですか？

438 基本例題127 有限小数, 循環小数 10進数 10進数) OO000 1 を小数で表したとき, 小数第50位の数字を求めよ。 13 RT OS 10進数- ) 10進 Nをn 19 (2) nは自然数とする。 を小数で表したとき, 整数部分が1以上の有限 n 小数で表されるようなnは何個あるか。 p.437 基本事項 1 CHARTO OLUTION 商が0 2) 10進 分数の分類 分数は,整数, 有限小数,循環小数のいずれかで表される (1) 分母の 13の素因数は 13であるから循環小数になる。k個の数字が繰り返し 現れるなら,50 をんで割った余りに着目。 pXna 分を求 m (2) 既約分数 が有限小数で表される → の素因数は 2,5だけからなる n の時算から | 2 43 余り 21 210 また 有限小数Nの整数部分が1以上 → N>1 を利用する。 解答 1 1 1 =0.0769230… =0.076923 13 22 -0.0769230…を見て、 0076923 が循環すると早 合点してはいけない。 よって,小数点以下で 076923 の6個の数字が循環する。 1 1 0 0…1 が0 50=6-8+2 であるから,小数第 50位の数字は 076923 の2番目の数字 で7である。 19 19 *整数は有限小数ではな の整数部分は1以上であるから n 19 =1, 19 とな n n いから、 MEORMATIC nは自然数であるから 分母nの素因数が 2,5だけからなるとき,有限小数となるか ら,①の範囲で素因数が 2,5だけのものを求めると 2'-5°=2, 2°-5°=4, 2°·5°=8, 2*.5°=16, 2°.5=5, 2'.5'=10 よって, n=2, 4,5, 8, 10, 16 の 6個ある。 1<n<19 るようなnは除く。 の時算で変し 2°:5° の形の数で①を 満たすものを求める。 N=abc(n これを、て b=0, 1 に着目。 N=nlan D=0.abc これを、て p=at PRACTICE …127® を小数で表したとき, 小数第100位の数字を求めよ。 26 5 (1) 分数 23 nは?桁の自然数とする。 」S=52|1|0が aる TC