大学の「微分積分」で出題された周波数の課題です。 （1）だけでもいいのでわかる方いらっしゃったら教えてください。

2 以下の説明を読み、 設問 (1) (6) 答えよ. 授業中に周波数を少しずらした二つの音を発生させて、唸りが聞こえるこ とを実演した.この現象を数学的に記述してみよう。 音とは、空気の振動が空気中を伝播して耳に届くことで認識される自然現 象である. tを時刻 (単位:秒) として､振動がy=sin (ct) (cは定数) の 形で表される波を正弦波と呼ぶ。 正弦波の周波数 (単位:Hz=1/秒) とは 「波が1秒間に何回振動する か」 を表す量である. 例えば sin (2t) は 「周波数1の正弦波」 であるが、 この音波は人間の耳には聞こえない。 人間の可聴域はだいたいf=20Hz 15,000Hz であると言われている。 (1) 周波数 f(Hz) の正弦波を時刻t (秒) の関数で表せ。 (ヒント: f は正の整数であると考え、 t=1のときに sin の中身が 「f回回転 「した角度」を表すように定数を定めれば良い) さて, 音波は重ね合わせの原理が成り立つ。 つまり、二つの地点から発せ られる音波がある地点Pでそれぞれ a(t), b(t) で表されるとき, それら を同時に発生させると P では a(t)+b(t) という音波となる. いま周波数 f=400Hzを中心として、そこから前後に1Hz ずらした二つ の周波数 f=399 Hz, fz = 401Hz を考えよう｡ (2) 周波数ffzの正弦波を同時に発生させたときに観測される音波 a(t) を二つの三角関数の和の形で表せ。 (式になったの値は代入 しなくて良い。) (3) h = f1 = f +1 であることと、 三角関数の加法定理を用 いて、上の式を二つの三角関数の積(の定数倍) の形で表せ。 (4) この積に現れる二つの三角関数のグラフの概形をt=-1からt= 1までの範囲でそれぞれ描け. (一方は正確に描くのは人間には 不可能なので雰囲気で良い。 もう一方は正確に描くこと.) (5) (4) を用いて音波 α(t) の概形を描け. (6) この唸りの周期は何秒か? 以上.

【至急‼️】この英文を日本語訳してください🙏🏻

ポイント 黒板を写したり,訳を書き込んだりしましょう. Shin This key item shows us the basic theme of the story: musubi. S V 0₁ TO THE FAJAR \ molt beau you Waniy to alliae odi bonovni slqooq amil trains al apli [Tolong] insisitis lod) shem allile esitan seorTW esauor guibliud bas gniden gnitaud at This Japanese word means the ties between people over time and space S V 0 *over time and space 時空を超えて asoBloode sit sw nadwysbot allble sagrit seu llne ownsions bas vase asvil (2)sosisoria [(sheishi) no o brв 219qsgewen blo con Thanks to the movie, young people around the world as well as in Japan became interested in the s snart of kumihimo.zatorq otni beqoisvab allible gris o erit to smo? V C gaivacolil thanks to ticのおかげで、 * A as well as BBと同様にAも [pivisatial] 1.aslqmsxs smoz sis goidmils bris gadgheri gaivaaslil 101 ellila gildgenit [pl]

この問題 線引いてある所みたいに sinβとか求めるの象限で考えちゃ❌ですか？ 解説と答えが違くなってしまいます… (2枚目のように) 教えて下さい🙇‍♀️┏○"

3 cos ß = 7 α の動径が第1象限, βの動径が第3象限にあり, sin a 5' sin (a+β) と cos (a-β) の値を求めよ。 A cos a sinf sind >0. cos & Co sind = √1-1039 √1-(-+)² - 11-144 165 For = 1². 13 cos P = -√T- #1²²= -√11-²5 = = = = y cos sin (d+A) = √3x (-) + sin d = 3. cosf = = 1/2 cosd= 7 sinf sinf = = = to sin (dp) = ( ( ) + } -( - ) 3x12. S X 13 12x3 13 X5 -2x (²²2) = -2x = - 2+1/2/3 Z. -1/23 のとき, J169 Tod 17/ 25 MT De € 36x2 y sing

どうして1-sをするのですか？また、1はどこから出てきましたか？

15 10 1 5 sa+tb=s △OAB において, 辺OA を 2:1に内分する点を C, 辺 OB の 応用 例題 中点をDとし,線分 AD と線分 BC の交点をPとする。 3 OA=d, OB = とするとき, OP を a, を用いて表せ。 解 AP:PD=s: (1-s), BP:PC=t: (1-t) とすると OP=(1-s) OA+SOD DE ONTE =(1-s)ã+½sb ① 2 2 OP=tOC+(1-t)OB P ② =tā+(1-t)b = A 2 ①,②から (1-s)ã+½-sb=² tā+(1-t)b ta 3 ここで, 0, で,かつては平行でないから 1次独立 1-s=1/12/21.1/23s=1-t これを解いて s=12.12124 3 S= S= s/1/2①に代入してOP=12/27/1/26 + a C D b B

答え教えて欲しいです🙏

1 地球上の地形のなりたち Basic 教科書: p.44-45 ) 山脈 8000m級の山々が連なる ①地球の起伏はどのようにして生まれたか? a. 活発に動き続ける大地 き ふく ・地球表面・・・ いたるところに起伏 山脈･･･ (① しょうとつ →インド大陸がユーラシア大陸に衝突して誕生 平原...(② 平原 果てしない平野が広がる b. 地球内部からはたらく力 りゅう ちんこう . ・･･地球内部のエネルギーによって土地を隆起, 沈降させる力 ･･･地球表面をおおう厚さ数十~ 200kmの巨大な十数枚の岩盤 ・プレートはその下の (⑤ の動きによって移動 →この考え方を (⑥ )という きょうかい プレートの移動に伴いプレートの境界ではプレートどうしの衝突や沈みこみが発生 7 や (⑧ の噴火などの (⑨ が活発 (10) ･･･内的営力が強く働く一帯 29 V c. プレート境界と地形 プレート境界 : 四つのタイプ 境界 (12 帯 : (⑩ プレートどうしが衝突 (例) インド・オーストラリアプレートとユーラシアプレート プレートが大陸プレートの下に沈みこむ 帯: (⑩5 (16) ) をつくる 境界･･･二つのプレートが離れる →割れ目からマグマが上昇し, 火山活動がおこって (18 ができる (例) 大西洋中央海嶺 • ずれる境界 ・プレート境界から離れた一帯･･･ 平坦な地形 りくかい (安定陸塊) ･･･東ヨーロッパ平原など d. 地形を外から変える力 きいん (20) ____) ・・・太陽からのエネルギーと重力に起因する力 L河川や海洋などの水の流れ, 氷河の動き, 風の力 たいせき 土地の侵食→土砂の運搬堆積･･･ 新たな地形の形成 内的営力と外的営力→さまざまな地形を形成 を USB *S* MS SEIOS*

cosBを教えてください🙏🏻 cosB=±1/7 、C<A<B というとこまで分かったのですが、cosB= -1/7 になるのはどういう考え方をした為ですか？ cosA=1/2 なので、それより大きくなるのは分かりますが、cosB=1/7の大きさが分からないので、±どちら... Read More

3. △ ABC において, AB3,BC=7,∠A = 60° ならば, AC = cos B 1 であり, △ ABC の面積は 内接円の 半径は である. 49 = 9 + AC²³² - 6AC · 205 60⁰ 60 2 AC² - 3AC - 40 = 0 88 5 5 (AC-6) (A C + 5 ) = 0 ク sin B sin 60° T3 4/3 i siuß 1/ x 8 x 7 in cos B +√1 - 24 = 2/1/2/² 49 AB < BC < AC 2 <C 3 13. C < < A :. Ac = 8 < 2

ほんっとにわかんないです！教えていただけますか？

×3/13 X5/ 301 重要 例題3 集合の要素の個数の最大と最小 集合ひとその部分集合 A, B に対して, n(U)=100, n(A)=60, n(B)=48 とす る。 [藤田保健衛生大] (1) n (A∩B) の最大値と最小値を求めよ。 (2)(A∩B) の最大値と最小値を求めよ。 基本 1,2 指針 (1) 個数定理 n (A∩B)=n(A)+n(B) -n (AUB) , -U(100)- (A)+n(B)=60+48=108 (一定) であることから, A(60) ANBANB n (AUB) が最大のとき, n(A∩B)は最小 n (AUB) が最小のとき, n(A∩B)は最大 となる。下の解答のような図をかいて考えるとよい。 (AUB) が最大となるのは, n(A)+n(B)>n(U)であ A∩B 去果を利用 る。 るから、AUBUの場合である。 また, n (AUB) が最小となるのは, A,Bの一方が 他方の部分集合となっている場合である。 (2) 右上の図のBに注目すると n(B)=n(A∩B)+㎖ (A∩B) ゆえに ここで, (1) の結果を利用する。 001 (3) SO 解答 AUB=U 801)-(U) (1) n(A)+n(B)> n (U) であるから, AUB = U (A∩B) は, AUB=Uのとき最 小になり ⇔A∩B=Ø n(ANB)=n(A)+n(B)−n(U) A∩B 個数定理を利用。 = 60+48-100=8 B(48) にも注意! n (A) > n (B) であるから n (A∩B) は, ASBのとき最大に --------- MADB⇔A∩B=B なり n(A∩B)=n(B)=48 HAADBActa S よって 最大値 48, 最小値 8 -U (100) (2) (A∩B)=n(B)-n (A∩B) <検討 =48-n (A∩B) B(48) (2) 不等式 (数学Ⅰ)を用いて vill 考えてもよい。 よって, n(A∩B) は, A(60) すなわち, (1) から n (A∩B) が最大のとき最小, 8≤n(ANB) ≤48 ANB n (A∩B) が最小のとき最大 -48≤-n(ANB) ≤-8 となる。 (1) の結果から, 48-48 ≦48-n (A∩B) ≤48-8 最小値は 48-48=0, ゆえに 0≦n (A∩B)≦40 最大値は 48-8=40 R 0-(8) ca-(A) 02-(OUBUN) GUUF}n By dun 練習 デパートに来た客100人の買い物調査をしたところ, A商品を買った人は 80 人, 3 [ア][ 値はイ B商品を買った人は70人であった。 両方とも買った人数のとりうる最大値は である。また、 両方とも買わなかった人数のとりうる [久留米大] (p.305 EX2 与えた若い を作る から 「 好きで ない」を引 ーガンの法則 B=AUB てもよい。 る方針で のように cとすると 〒35=10 n(ANB)=48-n(ANB) -U(100). B(48) 章 集合の要素の個数 1 w

教えて欲しいです

3 Use the words in the list below and complete the sentences. Change the forms if necessary. 16l1991 [(1)~(3)→1, (4) (5)→2] ad aso ad trotts mom s (1) This super express will (WP) you to Tokyo Station within an hour. sidsas low holla 2100: (2) Oversleeping ( ) me from leaving home on time yesterday. 21 us deficit antes T(E) W (3) Solar power has ( ar power ha VETTE IN LOVE the us to get some of the electricity we need. to the bod hould make m (4) Yoko ( ) me a call as soon as she got to the shopping mall. (5) Bob ( ) a promise to return my dictionary by today.00 w 502 (b) mteja short (enable / give / make / prevent / take ] sbrg 19H ←

この問題についてなのですが、赤で丸をつけたようにこの範囲で、aとβの角は第何象限なのかって分かりますか？至急なのでお願いします。

9:27 5月30日 (月) 完了 x 15 39 問3 C 13 169 0<a<0<B<Aとする。 sina = 123 cosB = 1/23 のとき、次の値を求めよ./4 5 (1) sin(a+β) (2) cos(a+β) (3) tan(a+B) ... IMG_3339 ①97%

（3）がなぜその答えになるのかわかりません… どっから零ベクトルが出てきたのやら…

23:59 等号が成り (2) (1) の不等式から よって 141 (1) (2) (3) の向きが同じときである。 |3a + 4b|≤|3a1¹ 4G <隼晟> +16 4|6| (3) 3a 2022/05/29 12:59 > 5a+26 5a+26 5a + 2b 2+5 7 -Aa+b_¹a_b 1-4 3 -a+56-a+56 5-1 6+2c 2+1 6+2c i 142 (1) AD = 4|SA|A| =3 24 E B −6+2c 2-1 IC (2) AĒ=- (1=-6+2c AG=³+b+c_b+č Ô tô tả ở tỏ |||5|s 3 3 (4) BD=AD-AB=6+²_7310< -26+201 SBD: 5=BC=²(c-6) = −26 + 20 3 6+2 c b + c 5) GD=AD-AG: = C 3 3 5) "GE=AE-AG=(-+20)_ b + c 3 OFI →