数Aの問題です！ （2）を分かりやすく教えて欲しいです！！ よろしくお願いします🙇🏻‍♀️՞

②64 わる点をDとする。 線分 CD の長さを求めよ。 において, ∠Aの外角の二等分線が直線 BC と交 (2)△ABCにおいて, BC=5, CA=3,AB=7 とする。 ∠A およびその外角の二等分線が直 線BC と交わる点をそれぞれD,Eとするとき, 線分DEの長さを求めよ。 [ (2) 埼玉工大 ] A (1) 点Dは辺BC を AB: ACに外分 するから BD:DC=AB: AC=8:6 =4:3 ゆえにCD=3BC=9 別解 (BD:DC=4:3 までは同様。) B 3章 ■ ( 線分比) PR =(三角形の2辺の比) D ←BC:CD=1:3 よって 4DC=3BD=3(BC+CD) =9+3CD ゆえに CD=9 (2)点Dは辺BC を AB AC に内分するから BD: DC=AB: AC=7:3 ゆえに DC-75BC-12/2 7+3 ·×BC= 3 3 また,点Eは辺BC を AB: AC に外分するから D C E PR BE:EC=AB:AC=7:3 ゆえに 4 CE=XBC= 3xBC=15 4 よって DE=DC+CE= 3+15-21 44 15 21 00 ◆a: b=c:d ならば bc=ad ←BC:CE=4:3 99

数Aの図形の性質の問題です。 （１）、（２）教科書など調べたり、１度解答を見てみましたがイマイチよく分かりません。 途中式と一緒に解き方を教えてください🙇‍♀️💦💦

3 (1) △ABCの内心を I とするとき, 右の図の角α, βを (1) 求めよ。 ただし, 点Dは直線 CI と辺 AB との交点で ある。 D (2) 3辺がAB=5, BC = 8, CA =4である△ABCの内 心をⅠとし, 直線 CI と辺AB との交点をDとする。 このとき,CI: ID を求めよ。 15° a B A C 50°

この問題でウ、エがわかりません、解放を教えてください

=6点 次のア~エに適する数字(0~9) を答えよ。 △ABCにおいて、 ∠Aの二等分線が辺BC と交わる点 をDとし、3点C, A, D を通る円が辺AB と交わる 点をEとする。CD=2, BD = 4, AE=5であるとき、 BE=ア,AC=イである。 また、点Bからこの円に引いた接線の接点をTとする と、BTウエである。 -5 E -2- B4 D C A

略解には「角AED = 角ABE+角BAE、 角EAD = 角EAC +角CAD」と書いてあったのですが、そこからどのようにAD＝EDに繋がるのか分かりません。 教えてください🙏

131 右の図のように、 △ABC とその外接円があり,点A における外接円の接線が辺BC の延長と交わる点をDとする。 また,∠BACの二等分線がBCと交わる点をEとする。 このとき, AD=ED であることを証明しなさい。 B E

数IIです。赤線引いてるところでどこから1/2が出てきたのか分からないので教えてください🙇🏻‍♀️

例題 応用 弦の長さ 3 円 x2+y2 = 2 と直線 xy-1=0の2つの交点を結ぶ線分の 長さを求めよ。 方針 2つの交点の座標を求めて考えるのは,計算が大変である。 円と弦の図形的な関係を利用できないか。 解 円の中心 (0, 0)と直線 x-y-1 = 0 の距離dは d= 0-0-1| √√12+(-1)² 12+ (−1)2 1 = /2 x-y-1=0 2 また,円の半径rは r=√2 O であるから,三平方の定理により X = 2P-24 N = 1² 3 √6 x2+y2=2 = N2 2 ゆえに、求める線分の長さは=√6

△ABEにおいて、と言っておきながら、 △ABEには含まれない角が出てくるのはいいのでしょうか？

用 二等辺三角形になるための条件 2 右の図のよう A な△ABC で. 点 F Dは辺BC上にあ E り. B D ∠BAD=∠ACB である。また,∠ABCの二等分線と線 分AD, 辺 AC との交点をそれぞれE, Fとする。 このとき, △AEF は二等辺 三角形であることを証明しなさい。 [証明〕 △ABEにおいて、 ∠AEF=∠ABE+∠BAE △BCFにおいて、 LAFE LCBF + <FCB-② 仮定より、 ∠ABELCBF…③ ∠BAE=LFC13 ④ ①.②.③.④より、 ∠AEF=く、AFE 2つの角が等しいから、 △AEFは二等辺三角形である。

この問題の解き方を教えてください

5 下の図は、1辺の長さが6cmの正四面体 OABCである。 D は辺ABの中点, E は辺 OC 上の 点で,OE DE である。また,点Dを通り辺OCに垂直な直線と OC との交点をFDEO の二等分線と線分 OD との交点をGとする。 A G O D B 次の(1)~(3)の問いに答えなさい。 (1) DF の長さを求めなさい。 (2)△OEG∽△ODF であることを証明しなさい。 (3) ECの長さを求めなさい。 F E C

よく分からないので解説お願いします🙏

・判・表 (8x2) 【16点×2】 いうこ 点 A ao-a E えな (1) 二等辺三角形になるための条件 2 の図形になるための 右の図で,△ABC は, ZC=90°の直角三角形である。 ∠B の二等分線と辺AC との 交点をDとする。 GAZO また, Aを通りABに垂直な B c90-a 直線と BD の延長との交点をEとする。 このとき, △ADE は二等辺三角形になる。 その理由を説明し た次の にあてはまる数やことばを答えなさい。 (説明) ∠ABE=/DBC=α とすると, ∠ADE=∠AED=(アーα)。 2つのイが等しいから, △ADE は AD AE の二等辺三角形になる。 2 90 ①

なぜ下図のような作図になるのか教えてください🙏🙇‍♀️

(3) 図3のように,辺の長さがそれぞれ違う△ABCの面積を三等分し図3 ます。 △ABCの内部に各辺から等しい距離にある点 Q をとります。 次 に,辺BC,CA上で頂点とは違うところに,それぞれ点E,Fをと ります。 線分 BQ, EQ, FQで△ABC を切り分けたときに,△ABC の面積が三等分になるような点Q, E, F と線分 BQ EQ,FQ をコ A 8 コンパスと定規を使って作図しなさい。 ただし, 作図に使った線は消さないこと。

なぜ、1枚目の写真のように半円の弧ABに対して、垂直二等分線を引くと、弧ABをに等分することができるのに、2枚目の写真のように、そこにさらに垂直二等分線を引くと、弧ABを4等分できないんですか？

A * B