Question

.⋆𝜗𝜚

数Aの問題です！

（2）を分かりやすく教えて欲しいです！！

よろしくお願いします🙇🏻‍♀️՞

②64
わる点をDとする。 線分 CD の長さを求めよ。
において, ∠Aの外角の二等分線が直線 BC と交
(2)△ABCにおいて, BC=5, CA=3,AB=7 とする。 ∠A およびその外角の二等分線が直
線BC と交わる点をそれぞれD,Eとするとき, 線分DEの長さを求めよ。
[ (2) 埼玉工大 ]
A
(1) 点Dは辺BC を AB: ACに外分
するから
BD:DC=AB: AC=8:6
=4:3
ゆえにCD=3BC=9
別解 (BD:DC=4:3 までは同様。)
B
3章
■ ( 線分比)
PR
=(三角形の2辺の比)
D
←BC:CD=1:3
よって
4DC=3BD=3(BC+CD)
=9+3CD
ゆえに CD=9
(2)点Dは辺BC を AB AC に内分するから
BD: DC=AB: AC=7:3
ゆえに DC-75BC-12/2
7+3 ·×BC=
3
3
また,点Eは辺BC を AB: AC
に外分するから
D C
E
PR
BE:EC=AB:AC=7:3
ゆえに
4
CE=XBC=
3xBC=15
4
よって
DE=DC+CE=
3+15-21
44
15 21
00
◆a: b=c:d ならば
bc=ad
←BC:CE=4:3
99

Answer 1

✨ Best Answer ✨

三日

AEと平行になるようにCからABに線を引いて、点Sとおくと、BCSとBEAが相似になりますよね。
よって相似比により解答にもかいてある
BE:EC=AB:ACが証明でき
答えも解答の後半と同じ方法で出ます。

.⋆𝜗𝜚

ありがとうございます🙇🏻‍♀️՞
おかげで理解することができました！！