不定方程式 302x＋93y＝1 の整数解を1組求めよ。 の答えを教えてください ! ! 🙇

整数解の求め方を教えてください💦 ユーグリット互除法利用のやり方でもわからなかったです、、

練習22の解説をお願いします！ 上の例題12のように解く方法でお願いしたいです。

130 第3奄 |整数の性折 (1⑪) 等式 24*十17ッニュ を満たす整数 *. ゞの組を1つ求める. 24と17 に互除法の計算を行う。 24ニ171十7 移項すると 7三24一17・1 17テ7・2十3 移項すると 3三17一7・2 = 8・2十1 移項すると 1デデ7ー3・2 ROSEこう2 ニ7ー(17一7・2)・2 <<<3ー玉一賠-2 姜, LMIEEYS ー7・5十17・(一2) = (24-17.1)・5十17・(一2) <くく7一青玉 を ー24・5十17・(一7) 28、聞について寺w すなわち 24・5寺17(一7デモ1 …… ① レたがって, 求める整数 x。 yの組の1つは ニー5,ッ=-。 (2) 等式 24z+17yニ3 を満たす整数。 >の組を1 つ求める。 ⑦の両辺に 3 を掛けると 24.(3.5)十17.3(7)1=3 すなわち 24・15十17・(一21)=3 よって, 求める整数,yの組の1つは *ー15, ッミ ー21 【罰 洋門 > 24ヶ17ッー1 を満たす整数xy。ッは, x三5, ッニー7 以外にも存在する だとえば」ァ22,。 ニー31 も 24ァ十17ッ1 を満たす。 3 10 12() では= 24 =17 とおいて, 互除法の割り算の各和二で 因 3=5一(2の2ニー2g寺32 1三 (2の一(一2g十35)・2ニ5g一70 24・5十17・(一7)=1

赤い矢印の工程で何をどう計算してこの式に至ったのか知りたいです！！！🙇‍♀️

昌10 (|) 等式31x十22yニ1 を満たす整数 x。 ッの組を1 つ求める。 31 と 22 に互除法の計算を行うと, 次のようになる。 31=22.1十9 移項すると 9=31一22<1 22=9・2十4 移項すると 4=22一9・2 9=4・2十1 移項すると 1=94・2 上gG 1=9一4・2 4 に 22一9・2 を代入 6 =9一(229・2)・2 =9・5填22・(2) 9に3122・1を =(31-22.1)・5+22・(-2) ご 代人 =31・5十22・(一7) 9半わち 。 31*5上2が(=7)昌2 ① よって, 求める整数 x。yの組の 1つは ァデー5, ッーー/調

どうしてこうなるのか教えていただきたいです！ 問題のところに質問書いてあります。 よろしくお願いします！

/ 1次不定方式の自人数押 の 。 信人 37 を満たす自和数 ッの 間 9 Wが自然数なら パ>0 または Wa1 という条件から。 代を締り入. 5x十3y三37 から 35= 37一 ー5%] ーー ① ッ>0 であるから 37一5z>0 7コザ 2 ィャで へ 6 6 よっ 5 た 拉人6 /コスソ したがつっ 7 さらに, ① において 3y は 3 の倍数であるから. 37一5 は 3 の倍数である。.・ よう しうし了 5=37-3すては ① から ァー2 のとき ッ=テ9 2 5 和 ァー5 のとき ッーテ4 ん 0 前 に したがって (と, ?)テ(2, 9), (5, 4) 固 ・ No 本 9ヶ十3y三37 を満たす整数 , もの提りのは な っ( 2 Ro ィ=ニ5, ッー4 であるから 5・5十3・4三37 全えられた等式と辺々を引くと 5(xー5)十3ツー4=0 9 と 3 は互いに素であるから, 等式を満たすすべての整数 x,。 yの組は ィー5三3を, ッー4テー5 (んは整数) ee *き1 ッミ1 からんの値を絞り込み, 等式を満たす自然数xyの組を求め できる。

ひとつの整数解の求め方で簡単な方法はありますか？やはりいちいち数えていかないといけないんでしょうか？

(2) 29ヶ十42yテ5 *(3) 56x一73y=5

整数解を全て求める問題なのですが、 解答はX＝2K+1、Y＝-7K-3となっていて、 何度やっても-の位置が逆になってしまいます。 これでも丸になるのでしょうか？

ユークリッドの互除法の計算で解説の赤線を引いている部分が理解できません。どういう風に展開して計算しているか教えて下さい！

Z/ 1 KAO / フフ3仁多(0ソリ到導作り甘を7 ーーPMPOYでやで2タリ *%) 408,119 2)、入2 1959 *%4) 779, 391 (5) 826. 649 坦是葬 次の等式を満たす整数xr, yの組を1つ求めよ。 幸生 24x十19ッ=1 (2) 43x十18yテ5 273 次の方程式の整数解をすべて求めよ。 Ei Eee っ

1261と1649の最大公約数出す方法を教えてください。

ここで、(17y+1)/7＝{17(x-2)+35}/7 とありますが (x-2)はどこから出てきたのですか？

方程式の整数解③) ※ポポポ 不定方程式 7*ー17yニ1 の整数解を求めょ。