Question

ゲスト

どうしてこうなるのか教えていただきたいです！
問題のところに質問書いてあります。
よろしくお願いします！

/     1次不定方式の自人数押
の 。 信人 37 を満たす自和数 ッの 間

9 Wが自然数なら パ>0 または Wa1 という条件から。  代を締り入.

 5x十3y三37 から 35= 37一 ー5%] ーー ①
ッ>0 であるから 37一5z>0 7コザ

2     ィャで       へ      6     6
よっ     5     た 拉人6 /コスソ
したがつっ 7
さらに, ① において 3y は 3 の倍数であるから. 37一5 は 3 の倍数である。.・

よう        しうし了 5=37-3すては
① から   ァー2 のとき ッ=テ9       2     5    和
ァー5 のとき ッーテ4 ん  0 前 に
したがって (と, ?)テ(2, 9), (5, 4) 固       ・           No
本 9ヶ十3y三37 を満たす整数 , もの提りのは   な っ( 2 Ro
ィ=ニ5, ッー4 であるから 5・5十3・4三37

全えられた等式と辺々を引くと 5(xー5)十3ツー4=0
9 と 3 は互いに素であるから, 等式を満たすすべての整数 x,。 yの組は

ィー5三3を, ッー4テー5 (んは整数)                ee
*き1 ッミ1 からんの値を絞り込み, 等式を満たす自然数xyの組を求め

できる。

ユークリッドの互除法

Answer 1

✨ Best Answer ✨

数弱(数学メインで回答します)

どっちでもいいですが、解答の方で範囲を絞ると1≦x≦7となりますが、他方でやると5x=37-3y>0
y<37/3=12.33...より、
1≦y≦12となるので範囲の絞り方が前者より甘くなるからです。

ゲスト

わかりました！
理由まで丁寧に教えていただきありがとうございました！