2番の問題がわかりません 微分係数の定義はしっかり理解したつもりですがわからないです h→0ならなんで-3→0が成り立つんですか？

重要例題 197 関数の極限値(2) ･･･ 係数決定・微分係数利用 =3を満たす定数a, b の値を求めよ。 x+ax+b X 等式 lim x-1 x→1 * f(a-3h)-f(a) lim をf'(α) を用いて表せ。 h→0 h 指針 (1)x1のとき, 分母x-10であるから,極限値が 存在するためには,分子 x+ax+b→0でなければなら ない (数学Ⅲの内容)。 一般に lim f(x) x-c g(x) =αかつlimg(x) = 0 なら limf(x)=0 xc XIC まず, 分子 → 0 から, aとbの関係式を導く。 次に,極限値を計算して, それが=3となる条件から (2)微分係数の定義のf(a)=limf(a+h)-f(a) h-0 h する。 00000 基本 次の関数 =1 (3) y= k (0) 極限値存在せず 必要条件 α, bの値を求める。 が使えるように、式を変化 (1) lim(x-1)= 0 であるから x→1 (th) 解答 ゆえに 1+α+6=0 よって b=-α-1 ...... ① (S) x2+ax+b x2+ax-a-1 lim(x2+ax+b)=0 x→1 必要条件。 注意 必要条件である b=-a-1 このとき lim =lim- x→1 x-1 x→1 x-1 (x-1)(x+α+1) x-1 =lim(x+a+1) 【チェ) mil成り立つような a,bの個 を代入して (極限値)=3か を求めているから x→1 解答 =lim x→1 a =a+2 a=1,b=-2 は必要十分条件である。 韓国) α+2=3から a=1 ①から b=-2 * (2)→0のとき, -3h0であるから I-X f(a+ロ)-f(a) lim h→0 f(a-3h)-f(a) lim- f(a+(-3h))-f(a) -=lim h→0 h h→0 -3h =f'(a)·(-3) I+ =-3f'(a) 別解 -3h=t とおくと, h0 のとき 0 であるから (与式)=lim f(att)-f(a) t-0 t=lim f(att)-f(a) - t-0 t (-3) 3 =-3f'(a) =(xxmil =f'(a) □は同じ式で, m 0のときロー □の部分を同じものにす るために, 形をしている。 → 10 とき3h0 だからといっ (与式)=f(a)として は誤り ! のような M

数3微分法 この赤マーカーを引いた部分がよく分かりません。 どうして［-0］＝ー1になるんですか？

数学Ⅱ なぜロ (2) ƒ (0 + h) − ƒ (0) _ h[h] h -=[h] ①N h したがって lim f(0+h)-f(0) = h→+0 h lim[h] = h→+0 T R 0114 lim f(0+h)-f(0) h になるのですか? lim[亙1=-1 0114 ·D- よって, h→0のときの①の極限はない。 したがって, f(x) はx=0で微分可能でない。 -Ain

扇形の面積を求めるのに1/2は必要じゃなかったと思うのですがマーカーが引いてあるとこの1/2はなんですか？

34-B 半径が2である2つの円が、図のように互いに他方の中心を通 る。このとき,この図形全体の面積Sを求めよ。 青チャート 数学Ⅱ 基本例題 133 (2) それぞれの円の中心を A, B, 2つの円の交点の一方をCとする。 AB=BC=CA=2であるから, △ABC は正三角形である。 よって, 求める面積を右下の図のように2つの扇形と2つの正三 角形に分けて考えると 16 S=(2². ・1/2)×2+(1/2/22sin/)×2=1/28 x2=1/2x+2√3 A B

数学Ⅲの極限で質問です 画像の線を引いた部分が理解できません。 なぜx-π/2→[０]になるのでしょうか？ →はイコールと同じように捉えて移項してよいのですか？ 数学の予習でわからなくなりました 教えてください🙇

三角関数の極限 lim Sinx 1 が使える形に変形 X-0 X sin いずれも の不定形 lim *-0 =1(x→0のとき→0)の形を作る。 (1)x0 のとき sin3x」ではなく sin 3x X 3x →1であることに注意。 (2) 分母分子に 1+cos.x を掛ける。 1-cosxと1+cosxはペアで扱う。 (3)xx TC (と考え、x=tとおき換える。 2 2

数学Ⅱの問題です 根本的なところがわからなくなってしまいました😢 教えていただけるとありがたいです、お願いします🙇‍♀️ 【本題】 -π<θ<πの範囲を単位円で表すとどうなりますか？ よろしければ、教えてください、よろしくお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

数学IIIです。 線を引いている所の意味が分かりません。 （なぜ割り切れると余りが等しくなるのか？） 教えてください。

10 (イ) 多項式P(x)を+1で割ったときの余りが2x2+13xであった. このとき,) P(x) をx+1で割ったときの余りは たときの余りはである. 例題(ア)と同様. (ア) である. また, P (x)をx2-x+1で割っ (慶大・看護) (イ)3+1を因数分解 しておく.

この大問の⑷の問題がわかりません。 答えは6分のπと2分の3πだそうです。 どうしても答えが2分の3πと6分の13πになってしまいます。解説よろしくお願いします。

123 [教科書数学Ⅱ P145 問題4] 002 のとき, 次の方程式、不等式を解け。 (1) √6 cos 0+√√√3=0 (3) tan0+√√3 ≤0 (5) cos cos(0+1)>- 2 (2) 2sin ≤√√3 (4) sin(0 1 12 sin(0-3)=-24

波線部のところなんですが5と近似する意味は何ですか？？ というか、なぜ5と近似していいのですか？ 5.1761より大きいからそれよりも小さい5より大きいのは確定ということですか？ その後の4ⁿ-1>10^5 を4ⁿ>10^5とするのは、1が影響がないくらい小さいからですか... Read More

練習初項が2, 公比が4の等比数列を {an} とする。 ただし, 10g102=0.3010, logio3=0.4771とする。 ④18 (1) a が10000を超える最小のnの値を求めよ。 (2)初項から第n項までの和が100000 を超える最小のn の値を求めよ。 (1)初項が2,公比が4の等比数列であるから an=2.4"-11 2.4-110000 22n-1>104 10g1022n-1>10g10 104 an> 10000 とすると 整理して 両辺の常用対数をとると ゆえに (n-1)10g102>4 よって n> /12/11 2 2 log102 108102 +1 + =7.14...... 1 0.3010 2 この不等式を満たす最小の自然数n を求めて ←an=arn-1 ←2.4" '=2(22)7-1 =2.227-2 ←log1010=410g1010=4 ←log102 0 検討 対数の性質 (数学II) > 0, ¥1, M> 0, N > 0, んは実数 のとき 110gaMN n=8 (2) 初項から第n項までの和は 2(4-1)_2(4"-1) = 4-1 =logaM+logaN 2(4"-1) > 100000 M ①として, 両辺の常用対数をとると 2 loga 3 N 2(4-1) =logaM-logaN log10 ->log10 105 3 3 loga M=klog.M ゆえに よって log10 (4"-1)>5-10g102+10g103 ここで 10g102+10g10 (4-1)-10g103>5 5-10g102+10g103=5-0.3010+0.4771=5.1761 >5=510g1010=10g10105 ゆえに 10g10 (4-1)>10g10 105 よって 4"-1>105 ゆえに 4">105 ② すなわち 22n>105 <4">105+1>105 この両辺の常用対数をとると 2n10g10 2>5 5 ゆえに n> 5 2 log102 2.0.3010 =8.3...... よって、②を満たす最小の自然数nは ここで n=9 2(4°-1)=1/2(4'+1)(4'-1)= 2 3 3 2(49-1) 2=1/12 (2.4°+1)(2・4°-1)=1/23・51 3 =174762>100000 3 ・・257・255=43690 <100000 <48-1-(4)-1 ･･513・511 <4-1-(2.4)-1 2(4"-1) 3 は単調に増加するから, ①を満たす最小の自然数nは n=9

17番です。 二項定理の問題なのですが解答の2つ目のイコールからの式変形が分かりません…。（なぜnC0でくくった意図も分かりませんし、そもそもの式変形も分かりません。） そして⬆️の話がどのようにして証明に繋がってくるのでしょうか。教えてください。

✓ 16 11 " を100で割ったときの余りを求めよ。 □ 17 等式 (1+x)"(x+1)"=(1+x)2" を用いて,次の等式を証明せよ。 n Co2+nCi2+....+nCn2=2nCn

数学Ⅱです。まず、応用例題7の緑の下線が引いてあるところの最大はどうして分かるのですか？(0,4)(4,0)のところはどうして違うのですか？ もうひとつ、もう一枚の写真の練習42はmがどの値でも当てはまるのですが、何が違いますか？教えていただきたいです。

42 目標 練習 応用例題7について, m を定数として, x+yをmx+yに変更した 問題について考えてみよう。 x.yが応用例題7と同じ4つの不等式を同時に満たすとき,mx+y が x = 0, y=4 のときに最大値をとるようなmの値を1つ求めよ。 x,yが4つの不等式 x≧ 0, y≧0, x+3y≦5, 3x+2y≦8 を同時に5 43 満たすとき,次の式の最大値、最小値を求めよ。 (1) x+y (2)x-y E 領域を利用した証明 目標 領域を用いて命題の証明ができるようになろう。 (p.12044 領域を利用して,命題の証明をしてみよう。 数学Ⅰで命 0 第3章 図形と方程式