確率の問題です。 分かる方解説お願いします

回 黒球が4個、白球が3個入っている袋から、1個ずつ3回球を取り出す。 ただし、取り出した球はそのつど袋に戻すものとする。 (1)3回とも白球である確率を求めよ。 (2)2回が黒球、1回が白球である確率を求めよ。

教えてください、お願いします。

※ 【注意】 算用数字·アルファベット·記号は、半角で解答すること。 人物名·地名·固有名詞を日本語で答える場合は、教科書通りに解答するこ 第6問 赤球3個と白球6個の合計9個の球が入っている袋から同時に2個の球を とき,2個とも同じ色である確率を求めなさい。 ア 2個とも同じ色である確率 イ ア イ

この解き方を教えてください！答えは二枚目です

9 袋の中に赤球4個と白球3個が入っている。 袋から同時に2個の球を取 り出し,色を調べてから袋に戻す。 これを3回くり返すとき, 取り出さ れる赤球の総数がちょうど4個となる確率を求めよ。 10

この問題の解き方を教えてください。答えは3個と6個です！

10 10 赤球,白球合わせて9個の球が入っている袋から同時に2個の球を取り 出すとき,それらが同じ色である確率が一であるという。 この袋に入っ ている赤球の個数を求めよ。

【早急】 1枚目のみでも良いので 解き方分かる方、答え教えてください…！！

※字が小さい、薄い、 10本のくじの中に当たりくじが3本ある。 このくじを同時に3本引くとき、 次の確率を求めなさい。 (1)すべてはずれの確率 9 (2)少なくとも 1本が当たりの確率 2 3 弓道部のAさん、 Bさんが的に矢を命中させる確率はそれぞれ であるとき、 5'4 10 次の確率を求めなさい。 (1)ともに的に矢を命中させる確率 (2)Aさんは命中させるが、 Bさんははずす確率 1個のさいころを4回投げるとき、 次の確率を求めなさい。 (1)2以下の目がちょうど3回だけ出る確率 11 (2)2以下の目がちょうど1回だけ出る確率 12赤球3個と白球4個の合計7個の球が入っている袋から、 1個ずつ続けて2個の球を取り出 とき、次の確率を求めなさい。 ただし、 取り出した球はもとに戻さないものとする。 (1)2個とも白球である確率 (2) 1個目に赤球、 2個目に白球を取り出す確

回答をお願いします

袋の中に 1から1までの数字の書かれた赤球1個, 1から3までの数字の書かれた白球3個 が入っている。 この中から1個の球を取り出すとき, 赤球を取り出す事象をA, 白球を取り出す事象をB, 1と書かれた球を取り出す事象を(Cとする。 条件付確率 P,(C)とは どんな球を取り出す確率か説明しなさい。

至急解説はいいので途中式と答え教えてください🙏

Aの箱には白球3個,赤球7個,Bの箱には白球9個,赤球1個が入っている.さいこ ろを投げて、出た目が3の倍数ならAの箱から,それ以外ならBの箱から1球取り出す。 取り出した球が白球であったとき,それがAの箱の白球である確率を求めよ。

解説右下の赤線を引いた範囲にある17はどこからきたのですか？

ここにR」~R』が入り、白には W」~Wsが入る W15 およびR、、……。 を決めればよい(残りは白球のための位置)から 19C4 通りです。 ここに R」~R,が入り、白には W」~Wis が入る 個取り出す操作を繰り返す。 ただし,取り出した球はもとに戻さない。 それは簡単ですね. 4つの赤球の位置(何番目と何番目に赤球が出るか) Wi5 を並べる方法は 4!·15! 通りす を決めると考えればよい.そして, このどれもが同様に確からしく起こりま で 19C4 通りあります.これは 19個の席を用意し,4つの赤球のための位置 となります。ここで 38-3n>0を解いてみると nS12になりますから です。ただしPn が定義されるのは n-122, 19-n21のときで、 19 個の球をすべて取り出して1列に並べるとき, 赤白の模様は全部 つあるから,19! 通りのうち,①のどの模様も4!.15! 通りすつ現れる。 Ra とします。.そして 19個の球をすべて取り出して左右一列に並べるとき、 の然から募を」 はもとに戻きな 185 個の洋の違いを利用しな する。Pn が最大となるnを求めよ。 口赤球のための席 ロ白球のための席 一橋大) のです。 19個の球はすべて異なります。それを Wi,……… I0ロロロ… の その並べ方は全部で19! 通りあり,この 19!通りのどれもが同様に確からしくおこる というのは誰もが認めることでしょ う. すぐに確率の計算に移りょ 0 ちょっと寄り通を 10個の球をすべて取り出して左右一列に、 思う します。意味のある寄り道ですので, おつきあいください 皆さんに質問しましょう。 るとき、その並べ方は全部で 19! 通りありますが,この中- 赤と白の色だけに着目した場合,その模様は何通りできます。。 確からしく起きる。 解 1 そうです。赤白の模様は 19C4 通りできます。. では、この赤白の模様はどれもが同様に催からしくおきると言えま、 -1C2-(19-n)通りある。 n-1個中 赤が2個 n (4-nCi 19-n個中 個 赤が1個 目 ○で白球を,●で赤球を表す。 赤白の1つの模様 赤 (n-1)(n-2)(19-n) 2.19C4 カ-1C2·(19-n) Pn = 19C4 の起こりやすさと,別の模様 の起こりやすさは,同じか, 違うか? 3SnS18 です. f(n)=(n-1)(n-2)(19-n) ここで とおくと,3SnS17のとき f(n+1)-f(n)=n(n-1)(18-n)-(n-1)(n-2(19ーn) =(n-1){18n-n* -(-n^ + 21n-38)}= (n-1)(38-3n) れ,白の位置に 15 個の白球 Wi, したがって, ののどの模様も同様に確からしくおこり ③ の起こりやすさは同様に確からしい リ

77がわからないです S、T、Gを並び替えるわけだから3!じゃないんですか？？ 答えだと式が違って答えは60通りになります 夜遅くにすいません🙏教えてください🙇‍♀️💦💦

正 1.2,2, 3, 3の5個の数字すべてを並べて5桁の整数をつくるとき, 次の整 数は何個できるか。 (1) 5桁の整数 (2)* 5桁の奇数 16 赤球1個,白球2個,青球5個の8個の球すべてを並べるとき,次のような並 ベ方は何通りあるか。 (1) 両端に青球が並ぶ。 (2)* 白球が隣り合わない。 77* STAGE の5文字すべてを並べるとき,A, Eがこの順にある並べ方は何通りあ るか。 B 78° 右の図のような道のある町がある。このとき, Aから CD 間を通らずにBまで行く最短経路は 何通りあるか。 ずつ C D A ヒント

最後のところでなぜPn+1/Pnと1の大小関係を求めるのかがわかりません… 教えてください！😭

と一致するから,起こりうるすべての場合の数は 19C4 通りあり,これらは同様に確からしい。 「白球 15個と赤球4個を左から順に1列に並べる並べ方…. (*)」 n回目に取り出した球が3個目の赤球である確率を Pa とする。Pn が最大となるnを求めよ。 数学XS 418 し、取り出した球はもとに戻さない。 球の取り出し方は n= 1, 2, 19のとき, pn = 0である。 3SnS18のとき n回目に取り出した球が3個目の赤球である取り出し方は(*)において がられ-1番目までに2個の赤球、左からn番目に赤球,左からn+1番目以降に1個の赤 球が含まれる並べ方」 C一致する。これをみたす場合の数は- Cox1×19-,Ci 通りであるから D。=ユー1C2 ×1×19-,C} 19C4 (n-1)(n-2) (19-n) 2.19C4 n(n-1)(18 - n) 2.19C4 である。このとき, Pn+1 であるから n(18 - n) (n - 2)(19 - n) Pn+1 Pn となる。 38 >1のとき n(18 -n) > (n-2)(19 -n) よりn< Pn Pn+1 .nS12 3 38 =1のとき n(18-n) = (n-2)(19 - n) よりn= Pn Pn+1 3 38 .n213 Pn+1 <1のとき n(18-n)<(n-2)(19-n) よりn> 3 Pn したがって, 0< p3< P4< P5 く…< P12< P13> p14 > …>p18 >0 である。 n= 13 (答) 以上のことから, pn が最大となるnは OKIYO IOOSE-LEAF ノ-S35日 6mm uedx36 nas