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Mathematics Senior High

(3)についての質問です。 どうしてaをこのように場合分けするのか教えて頂きたいです!お願いします!🙏

実戦問題 90 対数関数の最大・最小 aを正の定数とする。関数f(x)= (logs4x) (logs/14) + alog.x (1≦x≦32) について I (1) t = log2x とおく。 f(x) をもの式で表すと, f(x)=ア+イウ++ また,t の値のとり得る範囲は オsts [カである。 (2) a=2のとき, f(x)はx=キのとき最大値 (3) x2 におけるf(x) の最大値をM とする。 0<a<ス のとき M = al + るとき,定数aの値を求めると α = 解答 Key 1 (1) f(x) Key 2 = = (loga 4x) (logs (4) + alogix* (log24+log2x) (log24-log2x)+α・ である。 4t (2+t)(2-t)+a.. = -t° +2at +4 log2 log2x log2 32 すなわち (2) g(t) = -t + 2at + 4 とおく。 a=2のとき 1/1 1≦x≦2のとき, 各辺の底を2とする対数をとると 0 ≤ t ≤5 g(t) = -t+4t+ 4 = -(t-2)² +8 よって, g(t) は t = 2 のとき 最大値8 t = 5 のとき 最小値-1 スのとき M = タチ α- ツテであるから,M=13 と ここで (01-7 t = 2 のとき, log2x=2より t = 5 のとき, log2x=5 より したがって, f(x)はx=4 のとき log2xd log24 a= 4 (1) 085 0= (01- x=4 x=32 最大値8 x = 32 のとき 最小値-1 x=[ケコのとき最小値サシをとる。 (3) g(t) = -t²+2at + 4 = −(t− a)² + a² +4 (i) 0<a<5のとき TAM 右のグラフより t=α のとき M = a² +4 また, M = 13 となるとき a² +4 = 13 h a² = 9 0 <a < 5 であるから a = 3 (EXB)(C (ii) a≧5のとき 右のグラフより t = 5 のとき M=10a-21 また, M = 13 となるとき 17 10a-2113 より 5 これはα≧5を満たさない。 (i),(ii) より, M = 13 となるとき,定数aの値は a=3 e -1 2 g(t) (Ba²+4) 4 8 4 29112 Ag(t) <10a-21 02 15 Oa5 となる。 g(t) 5a 真数は正であるから 4 4.x > 0, >0, x¹>0 であるが, 1≦x≦32 より、 これらの不等式はすべて成り 立つ。 | a>1 のとき M<N⇔loga M < loga N AST-48 (S) y=logax⇔ x = a 区間 0<t<5に頂点が含まれ るかどうかで場合分けする。 XUAL 57

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Chemistry Senior High

無機化学の問題です。 黄色マーカーで引いたところが、何をやっているかがイマイチ分かりません。 誰か解説お願いしますm(_ _)m

問題 (088) 144 硫黄は化学的に活性で,多くの元素と化合して硫化物をつくる。 空気中で 硫黄の化合物である硫酸は,以下の方法で工業的に製造される。 まず、硫 点火すると、青色の炎を上げて燃焼して,二酸化硫黄を生じる。 黄を燃焼させ、二酸化硫黄をつくる。 次に酸化バナジウム(V)を触媒として用 いて二酸化硫黄を空気中の酸素と反応させて, 三酸化硫黄とする。生成した 三酸化硫黄を に吸収させて発煙硫酸を得る。 これをbで薄めて濃硫 酸にする。 この硫酸の工業的製法をc という。 XO 同素体 外観 分子の 構成 硫黄 (16族 ) 問1 文中のabにあてはまるもっとも適切なものを、次のア~オ の中からそれぞれ1つずつ選べ。 ア王水 イ希硫酸 オ 濃硫酸 問2 文中のc にあてはまるもっとも適切なものを、次のア~オの中か ら1つ選べ。 ソルベー法 エ 電解精錬 アオストワルト法 イ 接触法 オハーバー・ボッシュ法 問3 硫酸の工業的製法により硫黄が完全に硫酸に変えられるとすると、硫 黄 16.0kgから理論上、質量パーセント濃度98.0%の濃硫酸は何kg得られ るか。 原子量はH=1.00=16, S =32とし、 もっとも近い値を次の ア~オの中から1つ選べ。 ア 49.0 イ 50.0 ウ 96.0 斜方硫黄 かいじょう 黄色, 塊状結晶 ウ 混酸 環状分子 S B しゃほう い おう たんしゃ (解説) 問1,2Sの同素体には,斜方硫黄, 単斜硫黄, ゴム状硫黄 などがある。斜方硫黄を加熱し液体とし、冷水で急冷すると ゴム状硫黄(無定形硫黄) が得られる。 M 1回目 エ 196 オ 200 環状分子 S B ▽ 2回目 ① 水酸化ナトリウム水溶液 鎖状分子S x (千葉工業大) 単斜硫黄 ゴム状硫黄(無定形硫黄) しんじょう 淡黄色, 針状結晶 褐色 (純度が高いと黄色) , ゴム状固体 Sを空気中で燃やすと, SO2 を発生する。 S + O2 → 酸化バナジウム(V) V205を触媒とし, SO2を空気中のO2と反応させると SO3が得られる。 答 はつえん 生じたSO3を濃硫酸に吸収させて得られる発煙硫酸を 希硫酸で薄めて a → SO2 2SO2 + O2 2SO3 濃硫酸をつくる。 SO3 + H2O → H2SO4 せっしょくほう この硫酸の製造法を接触法 という。 Point S O2 問1 接触法 11393 SO2 kgをgに 16.0×10²〔g〕 32[g/mol] 16.0kgに含まれる Sの物質量 O2 [V205] 問3 S原子に注目すれば, Sが最終的にH2SO4に変化したことから, S1mol a : オ からH2SO4が1mol得られることがわかる。 濃度98.0%の濃硫酸がx [kg]生 じたとする。 H2SO4の分子量 = 1.0×2+32 + 16×4 - = 98 なので,次式が成立す る。 SO3 mol(S) よって、x= =50.0[kg] したがってが正解である。 濃硫酸 1 [mol (H2SO4)〕 1 [mol(S)〕 b: イ 発煙硫酸 問2 希硫酸 kgに = x x 103 x で 濃硫酸 ÷98 x [kg] の98.0%濃硫酸 mol (H2SO4) に含まれるH2SO4 の 質量〔g〕 問3 イ 98.0 100 (H2SO4) ?なにやってる? 第8章 無機物質 第8章 無機物質 145

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