高校2年数学 （2）を教えていただきたいです。答えはy=x+2です。

200. 放物線C:y=ax2+2 上の点 (2, 4a+2) における接線をl:y=-2x+6 とする。 (2) n) aとbの値を求めよ。 ⑤ ) (2) 放物線Cの頂点を通り, 放物線Cと接線l およびy軸で囲まれ た部分 の面 積を2等分する直線の方程式を求めよ。 [22 福岡大 人文, 経, 商〕

質問失礼します。画像の問題についてなのですが、マーカーで引いた部分、なぜイコールになるのか分かりません。 至急なのでよろしくお願いします💦

基本例題28 円錐振り子 図のように,長さlの糸の一端を固定し,他端に質量m のおもりをつけて、 水平面内で等速円運動をさせた。糸と 鉛直方向とのなす角を0,重力加速度の大きさをgとして, 次の各問に答えよ。 (1) おもりが受ける糸の張力の大きさはいくらか。 (2) 円運動の角速度と周期は,それぞれいくらか。 地上で静止した観測者には,おもり 指針 は重力と糸の張力を受け, これらの合力を向心力 として,水平面内で等速円運動をするように見え る。この場合の向心力は糸の張力の水平成分であ る。 (1) では,鉛直方向の力のつりあいの式 (2) では、円の中心方向 (半径方向) の運動方程式を立 てる。 なお, 円運動の半径はZsine である。 解説 (1) 糸の張力の大き さをSとすると, 鉛 直方向の力のつりあ いから, Scos0=mg mg coso 0 S 0 Scost SsinO [mg S= (2) 糸の張力の水平成分 Ssin0 = mgtan0 が向 心力となる。 運動方程式 mrw²=Fから, D 8 円運動 基本問題 203, 204,205 100 740 m (lsind) w²=mgtand @= FRAM 1 cose g 2π (周期T は, T= = 2π₁ W 1⑥ 9 UUS l cos0 m 別解 > (2) おもりとともに 円運動する観測者に は,Sの水平成分と 遠心力がつりあって みえる。 力のつりあ いの式を立てると, (2) の運動方程式と同じ結果が得られる。 m (1 sine) w²-mg tan0=0 Q Point 向心力は,重力や摩擦力のような力 の種類を表す名称でなく, 円運動を生じさせる 原因となる力の総称で、 常に円の中心を向く。 m (Isin)w² S 10. Ssin0=mgtan O Img 基本問題 206

黄色で囲んだやつは、なんで1＋(1−a)にならないのですか？

重要 例題 144 微分可能であるための条件 関数f(x)を次のように定める。 f(x)= 1x3+(1-a)x2(x<1) f(x)がx=1で微分可能となるように,定数a,bの値を定めよ。 指針 x=1で微分可能微分係数 f'(1)=lim- ƒ(1+h)-f(1) h 解答 lim h→+0 よって ゆえに したがって, ① から lim h→-0 関数f(x)がx=1で微分可能であるとき, f(x)はx=1で連続 | であるから limf(x)=f(1) すなわち ゆえに、 ⇔lim ん→+0 x→1 lim f(x)= limf(x)=f(1) x→1-0 ax²+bx-2 (x≧1) f(1+h)-f(1) = lim = ngh h→+0 h ‚.___ƒ(1+h)−ƒ(1) _ (h ゆえに a= クセ (右側微分係数) この口が成り立つことが条件である。 また,関数 f(x) が x=1で微分可能連続であるから、連続である条件より,まず aとbの関係式が導かれる。 x-1+0 1°+(1-α)・12=α・12+6・1-2 2a+b=4.. 1 2 = - lim (ah+2a+b) h→+0 =2a+b=4 h-0 =lim ƒ(1+h)−ƒ(1) が存在 h =5-2aY よって,f'(1) が存在するための条件は h-0 ƒ(1+h)−ƒ(1) h (左側微分係数) =lim h-0 a(1+h)²+b(1+h)−2−(a+b−2) ach [芝浦工大] 基本142 このとき, ① から ( = 有限値) b=3 245 x→10のときは, x<1として考え、 x1+0のときは, x>1として考える。 (1+h)³+(1-a)(1+h)² −(a+b−2) -0 h DEN (2) =lim{h²+(4-a)+5-2a-2a+b-4①から1m ん→-01 (2) 2a+b-4=4-4=0 = lim{h²+(4-a)h+5-2a} 4-5-2a Gfx)p x=1のとき f(x)=ax²+bx-2 であるから f(1)=a+b-2 5章 18 微分係数と導関数 < ① から b =4-2a D(13

三角関数の部分分数分解を教えてください💦

18 ELST = X 3+x² sinx sin x 01 dx = = = || とすると, (1) より can 120 T 2 = = T 2 T T 1/2 SO S T π = = 6² 1 58 T 4 T 8 T sinx 3+ sin² x sin x 4- cos²x log3 dx T T sinx 12 S ² 1 7 ( ₂2 (2–cosx) 2– cosx 2— cosx dx S % (2–cosx)(2+cosx) sinx)()3+ dx -1 + = (8) dx T 8 | log|2–cosx|—log|2+cos | I {log3-log1- (log1- log3)} sinx 2+cosx (2+cosx) 2+cosx の利用と例題245の図形的な意味 ブラフを直線 dx f(_ 続 || CO 積 に関して対称移動したグラフはy =

(1)で、回答の右の写真の赤で丸したところ(k＝-1)になるのはなぜですか、、

2052円x2+y²-6x-2y+6=0, x2+y2=5について,次のものを求めよ。 (1) 2円の交点を通る直線の方程式 (2) 2円の交点および原点を通る円の方程式 245

教えてください。

n +m+1 2n²+2m-40=0 2(-5.¹) ( 2n+1 = -10,8 連続する3つの正の整数のそれぞれを2乗した数をつくり, その和を求めたら245になった。 このとき, 真ん中の数を²として方程式をつくり、この3つの整数を求めなさい。 クロ 数の問題(2) [

こちらのラプラス変換を用いて微分方程式を解く問題なのですが、部分分数分解のところで上手くいきません。a＋b=1 a＋b=-2 などがでできて部分分数分解が解けません。 こちらの部分分数分解を教えて下さい。また、もしかしたら部分分数分解以前の式の過程で間違えがある可能性があ... Read More

ラプラス変換 d²x (t) dt² 3. 1. x(t)=f(t)とおく 4. dx (t) dt x (0) = 1 x² (0) = [ f(t)" + f(t) - 2 f(t) = 3 et 5² F(s) - 5 f(e)-f(e) + SF(s)-f(0) - 2 F(s) = 3·5-1 + 2.両辺をラプラス変換する 2 [ f(t)" ] + 2 [f(t)^] - 22 [fet)] = 32[et] -S 3 5² F(₂) - S-1 + 5 F(s) -1 -2 FG) = /2/²/ 5-1 Fis) (5² +5-2)-5-2 F(S) = 3²+5+1² = (1 部分分数分解をする 3 F(S) (3² +5-2) = = = ₁ +5 +² S-1 2x(t)=3et S-t (5-1) (5²+5-2) 2 [f(t)] = Fes) 2 [ f(t)'] = $ F(s) -f(o) 2 [ f(t)" ] = 5² F(s)-sf (0) - f'(o) eat 1. X(t) = f(t) x aic 2.両辺をラプラス変換する 3. F(S) = #141=3) 4. 部分分数分解する 5. ラプラス逆変換する 3 5-1 : 3 s-a +5+2 55-525-2 5-1 +57 +-+ 345²-5425-2 5-1 S²+5+1

教えてください🙏🙇‍♀️

9 ある商品について,次のことがわかっている。 [1] 1個 200円で仕入れて売り値を250円として売ると1日に 600個売れる。 [2] 1個につき売り値を1円値下げするごとに1日の売上個数は 15 個ずつ増加する。 [3] 1個につき売り値を1円値上げするごとに1日の売上個数は 15個ずつ減少する。 この商品を1個 200円で何個か仕入れ, 仕入れた商品をその日のうち に完売させるとする。 このとき, 1日の利益を最大にする仕入れの個 数と1個あたりの売り値を求めよ。

この問題の(2)の解説について質問です。 式②と③は、それぞれAとC、CとBの電位差を考えているという理解で合っていますでしょうか？ また、式③で足し算になっている理由は、写真2枚目のような理解で合っていますか？ 教えて頂けるとありがたいです🙇‍♀️

発展例題42 コンデンサーを含む複雑な回路 物理 図の回路において, Eは内部抵抗が無視できる起電力 9.0 Vの電池, R1, R2 はそれぞれ 2.0kΩ 3.0kΩの抵抗, C, C2, C3 はそれぞれ 1.0μF 2.0μF 3.0μF のコンデンサーで ある。はじめ,各コンデンサーに電荷はなかったものとする。 (1) 十分に時間が経過したとき, R」を流れる電流は何mAか。 各コンデンサーのD側の極板の電荷は何μCか。 √√(2) 指針 (1) コンデンサーが充電を完了し ており、抵抗には定常電流が流れる。 (2) 電気量保存の法則から、各コンデンサーに おけるD側の極板の電荷の和は0である。 解説 (1) R1, R2 を流れる定常電流を とすると, I= (I の計算では, V/kΩ=mA となる) (2) 図のように,各コンデンサーの極板の電荷 を Q1, Q2, 93 〔μC] とする。 はじめ各コンデンサ の電荷は0なので, 電気量保存の法則から, -Q+92-93=0 ...① R」 の両端の電圧は,C1, C3 の電圧の代数和に 等しく R2 の両端の電圧は, C3,C2 の電圧の 代数和に等しい。 したがって, 9.0 2.0+3.0 =1.8mA 20 2.0kΩ A 1.8mA 3.0 µF +91 1.0 μF 9₁ 3.0×1.8= R1 1.0 C1 +93 D 93 3.0 19. 電流 245 92 3.0 2.0 93 発展問題 500 Ja D E 2.0×1.84 ② R2 C2 3.0kΩ +42 2.0μF B B 式 ② ③ は、 μC HF となる。 =V 式 ① ② ③ から, q=4.8μC, q=8.4μC, Q3=3.6μC C₁: -4.8 μC, C₂: 8.4µC, C₂: -3.6 µC 第

この問題の解説の意味がわかりません 360ー60の意味がわかりません

囲で に, とな るこ の時 の nte ay (3) ∠OAB=90°のとき, OA: OB=5:10=1:2であるから, △OAB は正三角形を半分に切った形で, ∠AOB=60° となる。 ∠OAB が2度目に90°となるとき,Aは Bより 360°−60°= 300° だけ多く回転する。 それが秒後であるとすると 40y-30y=300 10y=300 y=30 よって, 30秒後である。 20 トップコーチ 平方根, 三平方の定理は、中学3年生で学 習することになる。 しかし, 三角定規の辺の 比は,覚えておこう。 66 (1) (2) 2 60 1 30° √√√3 65~66 (2x-11)km 2x-2 9 11 60%, 13 64 √245 45° 31 1 001 14331 345 DE 40 (3) x= 430 き, 0, P, C てたどり着 ), P, QO S O TANS Q る。 この間 T 3方程式 39 本 65 [速さに関する問題⑩] J高校科学部は2台のソーラーカーをつくった。 A車は半径5mの円周上を9秒で1周し, BB車は半 径10mの円周上を12秒で1周する。 右の図のように、2台をスタートラインから同じ方 向に走らせる。 A車, B 車のt秒後の位置をA,Bと し、2つの円の中心を0とする。 ただし, 2台とも速さは一定であるものとす (城北埼玉高) る。 -X スタート ライン (1) スタートラインを OXとして、最初に∠XOAが140°となるのは何秒後か 答えよ。 (2) A, 0, B が最初に一直線上に並ぶのは何秒後か答えよ。 難 ∠OAB が2度目に90°となるのは何秒後か答えよ。 (3) の値を求めよ。 T 本 66 [速さに関する問題⑩3] 1周kmの円形コースのP地点を,A,Bの2人が同時に同じ方向に向か ってスタートし,ともに2周走って同時にP地点にゴールした。 Aは1周目 を時速12km で, 2周目を時速10kmで走った。 B は、 はじめの20分間を時 速12kmで走り、次の20分間を時速11kmで走った。 このように, B は 20 分間走るごとに時速 1km ずつ減速していき, 2周走ってP地点にゴールした (奈良・智辯学園高) ときの速さは時速9km であった。 次の問いに答えなさい。 (1) B が時速9kmで走った道のりをxの式で表せ。 (2) A,Bが同時にスタートしてから同時にゴールするまでにかかった時間は xの式で2通りに表すことができる。 それらの式を求めよ。 てから何時間後か。