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Mathematics Senior High

7⃣(1)の [1]D>0 [2]軸の位置>1 [3]f(1)>0 の理由がよくわかりません、理由おねがいします🙇🙇

を同時に満 たす整数解は存在しない。 a=3のとき,② の解は2<xく3となり, これを満たす整数解は存在 しない。 7 2次方程式-2ax+a+230 の2つの解をそれぞれα, β (α<B) とする。 k1) a, βがともに1より大きくなるような』の値の範囲を求めよ。 (2) 1<a<2<B<3となるようなのの値の僕題を求めよ。 (阪南大) T(x)=x?-2ax+a+2とすると, y(x)のグラフは下に凸の放物線で その軸は直線x=aである。 f(x)=D0 の2つの解 a, βがともに1より大きくなるための条件は、。 y=f(x) のグラフがx軸のx>1の部分と異なる2点で交わることであ る。よって,f(x) %3D0 の判別式をDとすると, 次のことが同時に成り 立つ。 AZ [2] (軸の位置)>1 [1]について そ=(-a-1-(a+2)=(α+1(a-2) D>0 から . a<-1, 2<a [2] について (軸の位置)>1から a>1 の [3]について f(1)= 1°-2a-1+a+2=-a+3 f(1)>0 であるから |3 a ーa+3>0 . a<3 の, 2, 3の共通範囲を求めて 2くa<3 f(x) =0 の2つの解 a, βが1<a<2<β<3と なるための条件は, 右の図より S(1)>0 かつ S(2) <0 かつ f(3) >0 :2 8@ 0 1 ここで (2) = 2-2a.2+a+2=-3a+6 (3) =3-2a-3+4+2=-5a+11 であるから (-34+6<0 1-5a+11>0 **ャ*(5) ④から a>2 キ*6) 6から 11 aく 2 11 5 の 3, ⑥, ①の共通範囲を求めて 11 2くaく 5

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Physics Senior High

この問題がわからないです よろしければ解答教えてください

受験番号| 第 番 物理 301 その3 第3問 図のように、音源が一定の振動数。の音を出しながら半径,速 さゅで反時計回りに等速円運動をしている。任意の時刻はにおける音源の 位置をPとし、円の中心0から2r離れた位置Qで音を観測すると、観測 者は音の振動数の変化を観測した。これは点Pでの音源の連度下のPQ方 向の成分(QからPの向きを正とする)が時間変化するからである。時 刻=0のとき、観測者に最も近い位置Rを音源が通過したとする。音速 をVとし、かはVに比べて十分に小さいものとして、以下の問いに答えよ。 [1] を次の手順で求めよ。 間1 間1 ZPOQ を,もまを用いて表せ。 間2 PQ間の距離を求めよ。余弦定理を用いてよい。 B- 間2 間3 2OPQ を目としたとき、sin 0 を求めよ。 正弦定理を用いてよい。 余弦定理:=が+- 2e cosA 間4 を求めよ。 正弦定理: sin A sin B sin C 答 間3 (武と説明) 間4 [2] 時刻で点Pから出る音を点Qで観測すると,振動数は「であった。音源 問5 が時刻= 0から1回転する間におおいて、以下の問いに答えよ。 間5 /をV.J。 を用いて表せ。 間6 観酬される最小の振動数」とその音が出る時制もを求めよ。また。観 測される最大の振動数」とその音が出る時刻」を求めよ。 間7 音の出る時刻制!を横軸に、その音の観測される振動数」を縦軸とするグ ラフとして、最も適切なものをD~のから選べ。 答 間6 (式と説明) 間7 小計 点

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Mathematics Junior High

問2 x+y=800 80分のy−60分のx=3なんですが 下の方のやつ逆では無いんですか?

3標準裁量共通 次の問題を考えます。 (問題) 20 2つの地点A. Bがあり、A地点からB地点への道のりは800mです。太郎さんは A 地点からB地点に向 かって歩き始め,その3分後に花子さんがB地点からA地点に向かって歩き始めました。太郎さんの歩く速さ を毎分80m.花子さんの歩く速さを毎分60m とするとき、歩き始めてから出会うまでに, 太郎さん,花子さんの 歩いた道のりは、それぞれ何mですか。 19 る 18 この問題を、AさんとBさんは次の考え方で解きました。これについて, あとの問いに答えなさい。 (A さんの考え) 予想 2回 太郎さんの歩いた時間をェ分とする。 二人が出会うまでに太郎さんが歩いた道のりは80.rm, 花子さんが歩いた道のりはアmと表すことができ る。二人の歩いた道のりの和は 800mだから、以下のような方程式ができる。 80.ェ+アコ-800 この方程式を解くとェ=イとなるので, 太郎さんの歩いた道のりはウm. 花子さんの歩いた道のりは エmである。 国語 るさんの考え) 数学 太郎さんが歩いた道のりをrm, 花子さんが歩いた道のりをymとする。 二人の歩いた道のりの和が800mであることと,歩歩いた時間の差が3分であることから,以下のような方程式 ができる。 社会 C今P 理科 英語 この方程式を解き,とyの値をそれぞれ求めると, 太郎さんの歩いた道のりはウ 道のりはエ]mとなる。 ]m, 花子さんの歩いた (Aさんの考え)の, なさい。ただし、(A さんの考え)と, (Bさんの考え)のウ ものとします。 エに当てはまる数を,それぞれ書き には、それぞれ同じ数が当てはまる アに当てはまるょを用いた式を。 3秒で と エ 示して つ選び、 問(Bさんの考え) の。 ]に当てはまる方程式を書きなさい。 1

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Mathematics Junior High

問2 x+y=800 80分のy−60分のx=3なんですが 下の方のやつ逆では無いんですか?

3標準裁量共通 次の問題を考えます。 (問題) 20 2つの地点A. Bがあり、A地点からB地点への道のりは800mです。太郎さんは A 地点からB地点に向 かって歩き始め、その3分後に花子さんがB地点から A地点に向かって歩き始めました。太郎さんの歩く遠さ を毎分80m。花子さんの歩く速さを毎分60m とするとき、歩き始めてから出会うまでに,太郎さん,花子さんの 歩いた道のりは,それぞれ何mですか。 19 る 18 この問題を、AさんとBさんは次の考え方で解きました。これについて,あとの問いに答えなさい。 (A さんの考え) 予想 2回 太郎さんの歩いた時間をェ分とする。 二人が出会うまでに太郎さんが歩いた道のりは80rm, 花子さんが歩いた道のりはア mと表すことができ る。二人の歩いた道のりの和は 800m だから、以下のような方程式ができる。 80.x+ア]-800 この方程式を解くとェ=イとなるので, 太郎さんの歩いた道のりはウm, 花子さんの歩いた道のりは エmである。 国語 るさんの考え) 数学 太郎さんが歩いた道のりをrm. 花子さんが歩いた道のりをym とする。 二人の歩いた道のりの和が800mであることと,歩歩いた時間の差が3分であることから,以下のような方程式 ができる。 社会 P 理科 英語 この方程式を解き,とyの値をそれぞれ求めると, 太郎さんの歩いた道のりはウ 道のりはエ]mとなる。 ]m, 花子さんの歩いた (A さんの考え)の,アに当てはまる』を用いた式を、イ」 なさい。ただし、(A さんの考え)と, (Bさんの考え)のウ ものとします。 エに当てはまる数を,それぞれ書き には、それぞれ同じ数が当てはまる 3秒で と エ 示して つ選び、 問(Bさんの考え) の, ]に当てはまる方程式を書きなさい。

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