(2)(3)の解説に定義域？で x≧1、x≠0となっているのに極小値や極大値に外れている値が入っているのはなぜですか？

365 次の関数の極値を求めよ。 *(1) y=x-3√x+1 *(3) y=(x+5) 3/ X (2) y=√√√x²-1|

(2)の考え方が分からないです。

基本 例題 150 n 進数の桁数 (1) 2進法で表すと10桁となるような自然数Nは何個あるか。 00000 [(1) 昭和女子大 (2) 8 進法で表すと10桁となる自然数Nを, 2進法, 16進法で表すと、それぞ れ何桁の数になるか。 基本 166 149 指針 例えば、 10進法では3桁で表される自然数 A は, 100 以上1000未満の数である。 よって、 不等式 10°A <10° が成り立つ。 指数の底はそろえておく方が考えやすい また、2進法で表すと3桁で表される自然数Bは, 100 (2) 以上 1000 (2) 未満の数であり、 100 (2)=22,10002=2であるから, 不等式 2B<2" が成り立つ。 同様に考えると、 n進法で表すと α 桁となる自然数Nについて,次の不等式が成り立つ。 na-≤N<n" (1) 条件から, 210-1N210 が成り立つ。 ←SN<nat ではない! 別解 場合の数の問題として考える。 (2) 条件から 810-1 N < 810 が成り立つ。この不等式から, 指数の底が2または16 のものを導く。 8=23, 16=24に着目し, 指数法則 am+" = a"a", (am)" = ame を利用 して変形する。 n 進数Nの桁数の問題 CHART まず,不等式 n桁数-1- N桁数の形に表す 解答 (1) Nは2進法で表すと10桁となる自然数であるから 210-1≦N210 すなわち 2°N <210 < 20≦N <210+1は誤り! この不等式を満たす自然数 Nの個数は 21−2°=2°(2-1)=2°=512(個) 別解 2進法で表すと, 10桁となる数は, 100(2) の□に0または1を入れた数であるから,この場合の 数を考えて 2°=512(個) (2Nは 8 進法で表すと10桁となる自然数であるから 810-1 N810 すなわち 8°N <810 .. ①から (23)≤N<(23) 10 すなわち 227 N <230. したがって, Nを2進法で表すと, 28桁, 29桁, 30桁 の数となる。 また,②から ゆえに (2)6.23≤N<(24)7.22 8・16°N <4・167 16° <8・16° 4・167 <16° であるから 16°<N<16° 2°≦N≦2-1と考え (21−1)-2°+1 として 求めてもよい。 重複順列。 <277 SN < 228 から28 28N <228 から29 229 N <230 から30 なる。 したがって, Nを16進法で表すと, 7桁, 8桁の数と 16° <N <16°から7枚 16'N < 16°から8

数IIの不等式の証明で出てくる、"よって"と"したがって"の使い分けがわかりません。どこで"よって"を使うべかきか、どこで"したがって"を使うべきでしょうか？

絶対値を含む関数のグラフですが、常にx軸よりグラフが上にあるわけではないのですか?

384 第6章 微分法 例題 197 絶対値記号を含む関数のグラフ 関数 y=x|-3| のグラフをかけ. 考え方 絶対値記号の中が0以上か負かで場合分けをして, まず、絶対値記号をはずす . **** A(AZO) |A|= -A(A<0) 場合分けをしたそれぞれの関数について, y' の符号 を調べ、増減表を書けばよい. そのとき, 定義域に注意する. x2-3 解答 = x2-3 (x≦√3√3≦x) |x2-3|- -x^+3(-√3 <x<√3 ) より、 x-3x (x≦√3√3≦x) y= l-x+3x(-√3 <x<√3) (i) y=x-3x(x-√3-√3≦x) のとき y=3x²-3=3(x+1)(x-1) y'=0 とすると, x=-1,1 これは,区間x≦-√√3,√3≦x にない. (ii) y=-x+3x (-√3<x<√3) のとき y′=-3x²+3=-3(x+1)(x-1) y'=0 とすると, x=-1,1 これは,区間 -√3<x<√3 にある. (i), (ii)より,yの増減表は次のようになる. =(x+√3)(x-√3) より, (x+√3)(x-√3)≥0 のとき, (x+√√3)(x-√3)<0 のとき, 3x2-3=0より, x2-1=0 つまり, x=±1 x 3 ... -1 ... 1 ... √3 y' + = 0 + 0 + 極大 極小 極大 極小 y 0 -2 2 0 よって, グラフは右の図 のようになる. y 2 N Focus √31 10 -2 絶対値記号を含む関数のグラフをかく 場合分けをして増減や極値を調べる 練習 (1)関数y=xlx-3| のグラフをかけ. [197] (2) 関数y=|x-3x| のグラフをかけ. *** 区間により, 関数が 違うので注意する。 x=√3-√3 のと きは,y'=0(y' は存 在しない) であるが、 その前後での符 号が変わるのでこ の点でも極値をとる. f(-x) =-x|(-x)2-3| =-x|x-3| =-f(x) より,f(x)は奇関 数であるから, グ ラフは原点に関し て対称である. p.398 D

数2です。(１)や(2)で、f'=0となるXはのところはどうしてわかるのかというところと、どういう時が極大で極小なのか教えてください。

482 次の関数の極値を求めよ。 (1) f(x)=-x+4x-1 (3)* f(x) = -x3+3x²-3 (2) f(x)=x3x-2 (4)* f(x) = x³-2x²-4x まとめ

（2）の置き換えはベクトルaをベクトルa＋ベクトルbに置き換えるだけではダメなんですか？教えてください。

重要 例題 19 ベクトルの不 次の不等式を証明せよ。AQ/g (1) -ab≤a b≤ab (2) a-b≤a+b≤ã+6 oni (0,0085 p.28 基本事項 指針 (1) 内積の定義 |a|||cose (0) は, このなす角)において,-cos であることを利用。ベクトルの大きさについて≧0であることにも注意す る。 (2)まず,lala +6 を示す。左辺, 右辺とも0以上であるから, A≧0, B≧0 のとき A≦B⇔A'≦B であることを利用し,+(+6) を示す。(右辺)(左辺) ≧0 を示す過程 では、(1)の結果も利用する。 次に,-|≦1+6の証明については,先に示した不等式 |a +6|≦|a|+|6を 利用する。 解答 (1)[1] =または6=0のとき a1=0,la|||=0 であるから -ab-ab-a6-0- [2] a=0 かつら ≠0のとき また、 のなす角を0とすると a+b= |a||b|cos 0 ① 0°≧≦180°より, -1 cos≦1であるから 3-abab cos 0≤|a||bm -absabab ①から [1], [2] から -la (2)(||+||)-|a+ とす tret af+2ab+6-(a+2ab+61) =2(|a|||-a-6)≥0 ゆえに +5(+16)2 +16201+≧0から 1+1+16 ② [1] のときは、この す角 0 が定義できない。 す、 0=180° 8=0°a bcose (大きさ) 100.3=17×16/cost 一定 coseは 0=0°のとき最大 0=180° のとき最小。 (1)で示した aisaを利用。 ② において,da +6,6を-6におき換えると よって ゆえに 1万61+6+1-698 ②③から lal≦la +6 +16 à-b≤a+b... (*) a-b≤ã+b≤ã+63 |-6|=|6| (*)のを左辺に移項 する。 合 である 次の不等式を証明せよ。 9 (1)

(4)の答えの意味が分からないので教えてほしいです

おく。 毎年、参勤すること。 (以下略) 13 ~ これについて、次の(1)~(4) の問いに答えなさい。 右の資料は、 江戸幕府が定めたある法令の一部である。 資料 この法令を何というか、書きなさい。 (2) 下線部 ①の制度を何というか、書きなさい。 (4) 下線部 ①の制度は、陸上交通の発達をもたらしたが、 幕府が江戸を中心に整備した幹線道路はまとめて何と呼 ばれたか、名称を書きなさい。 新しい城をつくることは、かたく禁止する。(以 下略) 五百石積(こくづみ) 以上の船は、禁止する。 寛永12年(1635)年6月21日 | 下線部②は、大船の建造を禁止したもので、幕府は同年に日本船の海外渡航も禁止しているが、江戸時代 初期に大名や大商人が行った海外貿易について、 「徳川家康」、 「日本町」の2つの語句を用いて、簡単に書 きなさい。 13

中1地理の問題です。 写真の（2）②がどう考えてもアにしか たどりつけません。 正解はウなのですが、アが間違っている 理由はなんですか？ 誰か教えてください。お願いします。

(2) 石垣くんは、北アメリカ州の年間降水量について調 べ、 「資料1」 を作成しました。次の①~③の問いに答え なさい。 ① 「資料1」 中の経線 a は、 カナダ、アメリカ、メキ シコを通る経線です。 経線 a の経度として、最も適切 なものを、次のア~エか1つ選び、 記号で答えなさい ドア 東40度 イ 東経100度 資料1 北アメリカ州の年間降水量 ウ 西経40度 西経100度 500mm未満 500~ 1000mm ② 「資料1」から読み取れることについて述べた文 として、最も適切なものを、次のア~エから1つ選 び、記号で答えなさい。 1000mm以上 経線a (「Goode's World Atlas 2017」 より作成) ア 経線 a が通る3つの国はいずれも、年間降水量が500mmを超える地域は、内陸にはほとんど見 られず、沿岸に集中している。 イ 経線 a が通る3つの国はいずれも、年間降水量が 1000mm を超える地域は、 大西洋側と比べて太 平洋側により広く分布している。 ウ経線が通る3つの国を見ると、年間降水量が 500mm を超える地域は一経線aより東側に広く広 「がっており、経線より西側では一部にしか見られない。 経線が通る3つの国を調べると、 緯度が低い国ほど、年間降水量が1000mmを超える地域は経 線aより西側に広がっている。

数3微分の問題です。解説の青いラインの「x<c<x+k または x+k<c<xを満たす」とあるのはなぜですか？平均値の定理の式の分母はa<c<bを満たす際b-aとなると思うので後者を満たすという理由が分からないです。また赤で囲ったところもよくわかないので教えてください。

67k, α は定数, 関数f(x)は微分可能であるとする。 limf'(x) =α のとき, lim{f(x+k)-f(x)} を求めよ。 X18 81X

カッコ3を相加相乗で解いたんですが、−()^2となり、ゼロ以上が示せませんでした。どこが間違っているのか指摘してほしいです。回答よろしくお願いします。(解答には相加相乗の解き方は載っていませんでした)

(312票して (左辺に(右) a>. 相70.相乗より ai b. = b² a² › O より et なので b ce + € b 02 a-b 15 20