この問題の（1）なんですけど なんでg'÷ gをしているのかが分かりません😅 優しい方わかりやすく説明お願いします😿

92. 重力加速度地球を半径Rの球とみなし, 自転の影響を無視し たときの地球上における重力加速度の大きさをgとする。 また,地表よ り鉛直方向にんの高さの点における重力加速度の大きさをg' とする。 (1) g' を g, R, ん で表せ。 チェ (2) と g' の関係を、んを横軸に, g′ を縦軸にとってグラフに表せ。 縦 軸には, h=0,R, 2R におけるg' の値をg を単位として記せ。 R

（21）です、答えはf（x）=3x²+6x+1です

(20) 3次関数y=x-12x+10 の極値 (21) (x+1)f'(x)=2f(x)+4,f(0)=1を満たす整式で表された2次関数f(x) (22) 関数f(x)=x3+(a +1)x2+(a+2)x -3が単調に増加するときの the m

例えばからの所ってどういう意味ですか？ ちょっと言ってる意味が理解できなくて…

316 基本/例題 201 3次関数の増減 極値 次の関数の増減を調べよ。 また, 極値を求めよ。 (1) y=x²+3x2-9x 1 (2) y=- 解答 (1) y'′=3x2+6x-9 =3(x²+2x-3) =3(x+3)(x-1) y'=0とすると 指針 関数の増減 極値の問題ではy'の符号を調べる (増減表を作る)。 ① 導関数y'を求め, 方程式y'=0 の実数解を求める。 [②2] ① で求めたxの値の前後で,導関数yの符号の変化を調べる。 CHART 増減 極値の符号の変化を調べる 増減表の作成 y' y + (2)y=-x²+2x-1=-(x-1)2 y'=0 とすると x=1 の増減表は右のようになる。 よって、常に単調に減少する。 したがって, 極値をもたない。 -3 0 |極大 27 x=-3, 1 yの増減表は右のようになる。 よって 区間 x≦-3, 1≦xで単調に増加, 練習 2 ② 201 (1) y=x+2x2+x+1 7 XC y' y 3 また, x=-3で極大値 27, x=1で極小値-5 をとる。 注意 (*)増加・減少のxの値の範囲を答えるときは,区 間に端点を含めて答えてよい。 なぜなら,例えば,v=-3 のとき、ukuならばf(u) <f(v) の関係が成り立つからで ある｡ x³+x²-x+2 1 0 + 極小 -57 1 0 5 3 p.315 基本事項 11 2 10 (1) 201 y'の符号を調べるのに、次のような簡 単なグラフをかくとよい。 (1) y'=3(x+3)(x-1) (2)y=-(x-1)2 -3 --- 127 N -3 ON -5 19.0 次の関数の増減を調べよ。 また, 極値を求めよ。 (2) y=6x²-x³ 1 参考yのグラフは次のようになる。 TOV (1) (2) y 1 18 重要 205 x x 5 3 2 0 1 検討 極値は増減表をかいてから判断するように! VALE BECAK (2) 例題 (1), (2) の関数を y=f(x) とすると, ともにf'(1) = 0 であるが, (2) ではx=1で極値をとら ない。このように, 関数 f(x) は f'(a)=0であってもx=αで極値をとらないこともある。 すなわち,一般にf(x)がx=αで極値をもつ→f'(a) = 0 は成り立つが、その逆は成り 立たない。よって, 極値を求めるときは,f'(x)=0の解を調べた後に増減表をかき、f'(x) の 符号の変化を確認してから判断する必要がある。 x 基本 次の (1) (3)y=x-12x2+48x+5 指針 C E (1

数3　４step　354 解説［2］で何故適さないのか分からないです。 解答宜しくお願いします！

900であるから0<xのとき g(x) <g(0)=0 よって ゆえに、f(x)は0<x≦ したがって,0<a<B≧ sin a sin ß すなわち a よって,0<a<Bのとき ところが, lim f(x) x→+0 x 354 f(x)=√x-alog x (x>0) とおくと √x-2a f'(x)= 2x a f'(x) f(x) f'(x)<0 で単調に減少する。 のときf(α)>f(B), 0 が成り立つ。 2√x [1] a=0のとき, f(x)=√x>0 (x>0) である から、与えられた不等式は成り立つ。 [2] a<0のとき, f'(x) > 0 であるから, f(x) は単調に増加する。 x = α B 適さない。 [3] a>0のとき, f'(x)=0 とするとx=4a2 よって, f(x) の増減表は次のようになる。 4a² 20 極小 sin a ... sin 8 であるから条件に +

この問題の(3)についてです。 なぜLb+⊿LからLa+⊿2Lを引いたものが250×4⊿Lになるのでしょうか？1回目-250回目だと思うのですが違うのでしょうか？理由もお願いします

とどの n 空気 から ーる。 三明 稿 20 入射光 (ア) 万回 (ウ) 光源 S (オ) [兵庫県大改〕 191 ATT 198. マイケルソン干渉計● 図のように, 光源 検出器 D Sを出た波長の単色光が, Sから距離 Ls にある 半透鏡Hにより上方への反射光と右方への透過光の 2つに分けられる。 反射光は, Hから距離LA に固 定された鏡Aで反射して同じ経路をもどり, 一部が Hを透過してHから距離LD 離れた検出器Dに到達 する。一方,Sを出てHを右方へ透過した光は,鏡 Bで反射して同じ経路をもどり, 一部がHで反射してDに到達する。これら2つの光が 干渉する。初めのHからBまでの距離はLB (LB>L^) で, Bは左右に動かすことができ る。Hの厚さは無視でき,鏡および半透鏡において光の位相は変わらないものとする。 (1) Bを少しずつHに近づけるとDで検出される光の強さは単調に増加し, ⊿L だけ動い たとき,最大となった。逆に, Bを少しずつHから遠ざけると光の強さは単調に減少 し、初めの位置から AL だけ動いたとき最小となった。 波長 入を ⊿L で表せ。 (2)Bを初めの位置にもどし, 波長を入から少しずつ大きくしていく。 Dで検出される 光の強さは単調に増加し, 1 +4のとき最大となった。 LB-L』 を入と⊿ で表せ。 (3) 次に, 光の波長を入にもどし, Bを初めの位置から動かして,Hからの距離がLAに 等しくなるまで少しずつ動かした。 この間のDで検出される光の強さを観測すると, を求め 250 回最小値をとることがわかった。 このとき (2)における 4入 の比 よ。 入 ← Ls LA LD 半透鏡H -LB -" 鏡B AL AL 42 [16 新潟大 改〕 ヒント 197.(2) 隣りあう2つのスリットを通る光の経路差= (回折後の経路差) (入射前の経路差)| 198. (3) 250回目の最小値をとったときの、HとBの距離はLA +24Lであり, 最小値は 44L ご とに現れる。

必要十分条件がD≦0になる理由が分かりません。 教えて下さい🙇

15 [改訂版 4STEP 数学ⅡI 問題427] xの関数y=x2+(p+1)x2+px+1が常に単調に増加するように、 定数の値の範囲を 定めよ。

単調減少する条件になぜイコールを含めているのでしょうか？ 考えてもわかりません、

EXER $190 a,bを正の実数としf(x)=(ax+b)^2 とする。 関数 y=f(x) が単調に減少し,かつ y=f(x)のグラフが変曲点をもつための a b の条件を求めよ。 [愛媛大] 1 f'(x)=2axe-1.12_1 (ax²+b)e¯¾=—=— (ax²−4ax+b)e¯‡ 2 f(x)=1/12/{(ax-4a) e-1-1/12 (ax-4ax+b)e^2} 2 2 = 1/(ax²-8ax+8a+b)e¯ f(x) が単調に減少するための条件は、すべての実数xに対し て f'(x) ≦0 よって ax²-4ax+b≧0 a>であるから2次方程式 ax²-4ax+b=0 の判別式を P-2 ©e >0

この式はなぜ項数がnでは無いのですか？

1は単調に増加し, 62・63=3906, 63·64=4032 である ①を満たす自然数mは m=63 2 1999-1953=46 63+(46−1)・1=108 そして、その数は よって 第1999 項は 第63群の46番目の項である。 =63のとき 1(m-1)m= ･・62・631953 習2の累乗を分母とする既約分数を,次のように並べた数列 1 3 1 35 7 1 3 112 5 1/1¹ 8¹ 8¹ 8¹ 8¹ 16' 16' 16' について、第1項から第100項までの和を求めよ。 2' 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 |13|1 35 7|1 3 5 816'16'16' 24'48'8'8 第k群には2′-1個の項があるから, 第1群から第n群までの 項の総数は 1+2+22+ +2"-1= 第100項が第n群の項であるとすると 2−1−1 <100≦2"-1 1 2n {1+3+ k=1 2-1-1は単調に増加し, 2-1=63, 27-1=127であるから, ⑩ を満たす自然数nは n=7 第6群の末項が第63項となるから 100-63=37 したがって, 第100項は第7群の第37項である。 ここで,第n群の項の和は 2"-1 2-1 ・+(2"-1)}= 2 Σ2²-2+ 12/17 11+3+...... =27-2 更に、各群の番目の項の分子は2k-1 である。 よって、求める和は 126-1 1 + 2 2-1 128 •63+ 1369 128 ·=2"-1 ...+(2.37-1)} ･372 1 1 22 5401 128 15 | 1 1632 15 1 16'32' •2"-1{1+(2"-1)} ←第62群の末項が第 1953 項となる。 練習 自然数 1,2,3, を、 右の図のように並べる。 13 (1) 左からm番目、上から1番目の位置にある自然数をmを用いて 数学B409 ←初項1,公比 2 項数n の等比数列の和。 ←2°-1=63 [類 岩手大] は第n群の分子の 和で,初項 1, 末項2"- 1, 項数 2-1の等差数列の和。 ←1+(k-1)・2=2k-1 k=1 ← 224-²=-2 / / / 12 ・2k-1 ← 1+3+5+•••･・･ +(2n-1)=n² [xhiA2m²) 4h² 1 2 4 7 3 5 8 6 9 *** ..... 35 練習 列]

xy平面上の曲線x=ye^yについてx=eにおける接線の傾きdy/dxを求めよという問題で　答えにx=eならばy=1となるのでと書いてあるのですがなぜy=1になるのですか。

青線部の部分が、すぐ分かるようにするにはどうしたら良いですか？

(3) 621が第n群に含まれるとすると n²-n+1≦621<(n+1)-(n+1)+1 (n-1)n≦620 <n(n+1) ...... ① よって (n-1)n, n(n+1) は単調に増加し, 24･25600, 25･26=650 であるから, ① を満たす自然数nは 1000 52100 n=25 MAN 621が第25群の番目であるとすると (25²-25+1)+(m-1)・2=621 ゆえに 601+2m-2=621 CHE よって SUR m=11