問4のやり方だけ分かりません。教えてくださいm(_ _)m

第2問 2次関数f(x)=x2+2ax+3aのグラフをFとする。 ただし, a は実数の定数とする。 以下の問いに答えよ。 問1 グラフFの頂点の座標をαを使って表せ。 問2 グラフFをx軸方向に移動し、x軸に関して対称移動したグラフGの式を展開した形で求 問3 グラフFとグラフGが異なる2点で交わるためのαの範囲を求めよ。 問4 問3のとき 交点のx座標をαを使って表せ。

共通テスト対策実力養成数1・A30分演習 この問題の(2)のAP =ス/セの解き方がわかりません。問題文の「三角形PBCの外接円の半径Rの値は〜」がよくイメージできません。Rの値は点Ａに近ければ近いほど小さくなるのではないのですか？解説お願いします。🙇‍♀️

第2問 (配点25) [1] △ABCにおいて, AB=5,BC=7, ∠BAC=120°であるとする。 (1) CA=x とおく。 ∠BACについての余弦定理からxの2次方程式 x² + クケ が得られる。 よって, CA= I である。 3 また、△ABCの外接円の半径は 15 3 コ 1.5.3 sin 120⁰ ア 5 24 x イウ 0 サム ・2R キ3 か であり、 △ABCの面積 (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。) Car 120°= 25+ x²= 49

問3と問4の解き方を教えてくださいm(_ _)m 問3の答えは0,-1，問4の答えは0≦a≦2です。

第2問 2次関数f(x)=x2+2ax+2a²-4a+4について, y=f(x)のグラフをF, g(x)=x2-2ax+αについて, y=g(x)のグラフをCとする。 ここで、a は実数の定数とする。 以下の問いに答えよ。 問1a=2のとき、グラフFGの頂点のy座標をそれぞれ求めよ。 問2 グラフ FGの頂点の座標を,それぞれα を用いて表せ。 問3 グラフ FGの頂点のx座標の値が等しくなるαの値を求めよ。 答えが複数あるときはすべて記せ。 問4 グラフ F, Gの頂点のy座標の値の差が4以下となるαの値の範囲を求めよ。

解析のテストです。 これの大門1が分かる方いらしたら、教えて欲しいです！

18:30 (2.1) 極限 解析学 II 中間試験 試験問題 (平成30年11月27日 (火) 3時限 実施) 注意 第1問 第2問 第3問 第4問 第5問 第6問 すべてに解答して下さい。 解答は問題ごとに解答用紙の所定の箇所に記入して下さい。 解答用紙 (両面使用) は合計3枚あります。 すべての解答用紙 (3枚) にクラス, 学籍番号、氏名を記入して提出して下さい。 白紙の解答用紙にもクラス, 学籍番 号 氏名を記入して提出して下さい。 = [第1問] 関数 g(x,y) について、以下の問いに解答せよ. (1.1) g(x,y) , 点 (12) における1次の近似多項式 P1 (x,y) は, P1(x,y) = e-2 + 4e-2(z-1)-4e-2(y-2) で与えられることを示せ . 以下, (1.1) にて求めた Pi (x,y) を f(x,y) とおく. (1.2) 点 (x,y)=(1,2) における f(x,y) の勾配 grad f (1,2) を求めよ. (13) f(x,y) の v = ($n) ∈ R2 方向の (x,y)=(1,2)における方向微分 Duf (12) を求めよ. ただし ||||=1 とする (1.4) 関数 g(x,y), f(x,y) のグラフ=g(x,y), z=f(x,y) に関して、点(x,y) = (1,2) を通る 等位曲線をそれぞれ C2, Cf とおく. Cg, Cf の方程式をそれぞれ求めよ. (15) (14) にて求めた等位曲線 C, Cf と, grad g(1,2) の概形を同一の ry平面に描け ただし、 grad g (1,2) は点 (1,2) をベクトルの始点とすること. [第2問] 次式で与えられる関数 f(x,y) について, 以下の問いに解答せよ. 22 ((x,y) / (0.0) のとき) /12+12 ((x,y)=(0.0) のとき) 中間試験 H39.pdf f(x,y)= 2 f(x, y) = 0 lim (x,y) (0.0) <x2+y2 y² (2.2) 関数 f(x,y) が (x,y)=(0,0) において連続かどうか調べよ. を調べよ. [第3問] 次式で与えられる関数f(x,y) について, 以下の問いに解答せよ. x² + y² x² + y² ((x,y) / (0.0) のとき) ((x,y) = (00) のとき) (3.1) 極限に基づく偏微分係数の定義に従って (0,0) を求めよ. (3.2) 偏導関数 f(x,y) を求めよ. … 4G 0 完了 [第4問] C2級の関数f(x,y) について以下の問いに答えよ. (4.1) f(x,y) とz= ecose, y = esine との合成関数f(ecose, esine) に対して0に関す dz d²z ある導関数 および をそれぞれ 0 の関数として求めよ. do d02 (4.2) f(x,y) とz=rcosb,y=rsin0 との合成関数z= f(rcos0,rsine) に対しての母に を,r, 0 の関数としてそれぞれ求めよ. 8²% az 関する偏導関数 および2階偏導関数 20¹ arae [第5問] 関数 f(x,y)=√1+2x-yを考える. 以下の問いに解答せよ. (5.1) 偏導関数 f(x,y), fy (x,y) を求めよ. (52) 2階偏導関数 f(x,y), fry (x,y), fuy (x,y) をそれぞれ求めよ. (5.3) 点 (x,y,z)=(1,1,f(1,-1)) における曲面z = f(x,y) の接平面の方程式を求めよ. (5.4) 点 (x,y) = (1, -1) のまわりでの f (x,y) の2次の近似多項式を求めよ. Q [第6問] 関数 f(x,y)=x^-4xy+2y² の極値を調べよ(極値とそのときの (x,y) の値を求める こと) ....

解き方が分かりません よろしくお願いします。

第2問 a,bを定数とし, 座標平面上における2次関数 y=f(x)=x2+2ax+bのグラフをC とすると、このグラフの頂点は直線y=2x+1 上にある。 問1~問3の空所 16 20 に入る適切な番号を,それぞれ下の①~⑤の中から一つずつ選びなさい。 問1 グラフCの頂点を a のみを用いて表すと, 16 である。 16 の解答群 1 (a, -2a-2) 4 (-a, 2a-1) 問2 グラフ Cがy軸とy=9で交わるとき, aの値は Cがx軸と交点を持たない場合の、αの値の範囲は 17 の解答群 ① - 4.2 2-3, 2 18 の解答群 ① -3<a<2 2 (-a, -2a+1) 5 (a, -2a-1) 4 a< -2, <a 2 3-2, 3 3 @ 0<a</2/2 ②0<a< (5) 3 2 <a 3 (-a, 2a+1) 17 18 4-2, 4 である。 また, グラフ である。 5 2, 3 ® a < 1/1/2

全く分からかいです…！！ 詳しく教えてほしいです。

第2問 地点Aから西に向かって仰角30°の直線上に地点Bがある。 地点Aから地点Bには階段を上がることで移 動が可能であり, AB間の直線距離は100mである。 また,地点Bからは,地点Aと同じ方角 つまり東に ある地点Dへ上がる階段が整備されており, 地点Bから仰角15°の直線上に地点Dがある。 階段を上がって 地点Bから地点Dに移動すると, 標高は25m上がることになる。 さらに,地点Dからは,地点Bと同じ方角, つまり西にある地点Fに上がる階段が整備されており,地点Dから仰角45°の直線上に地点Fがある。 階段 を上がって地点Dから地点Fに移動すると, 水平距離で25m移動したことになる。 ただし, 全ての地点は √6-√2 √6+√2 とする。 4 4 同一平面上に存在するものとし, sin 15°= 地点Aから各階段を使って地点Fまで上がると, 標高は地点Aから アイウ m上がったことになる。 このとき, AB, BD, DF間の直線距離の総計は, エオ ク + ケ mである。 地点Aの水平面と地点Bから鉛直方向に直線を下ろした際の交点を地点Cとする。 直線AC上の地点Eか ら垂直方向に見上げた際に地点Fがあるとき, 地点Eは地点Aから西に (√ mにある。 コ カ + キ ス cos 15° = √

答えが②にならない理由を教えてください

〔2〕 ガソリン 1Lあたりの月平均小売価格(以下,小売価格)に関するデータが 得られた。 小売価格は整数である。 (1) 図1は81の市における, 2022年の1月, および3月の小売価格をまとめ たヒストグラムである。なお, ヒストグラムの各階級の区間は、左側の数 値を含み, 右側の数値を含まない。 ⑩ (市の数) 16 12 8 4 16 (市の数) 0 12 8 4 0 4 SEMATES 152 156 160 164 168 172 176 180 184188 (円) 1月 1 0 152 156 160 164 168 172 176 180 184 188 (円) 3月 - 14 - 図1 81の市における, 2022年の1月, および3月の小売価格のヒストグ ラム (出典:統計局の Web ページにより作成) (第2問は次ページに続く。)

最初からわかりません。どのような解き方で解けばいいのでしょうか？宜しくお願いします🙇‍♂️

第2問 必問題(配点30) [1] 太郎さんと花子さんは次の問題を解くことになった。 二つの正方形があり、の長さの和を面積の和をSとおく。 7,S=のとき、二つの正方形のうち、面積が小さい方 の1辺の長さを求めよ。 ②2 が一定のとき。 Sのとり得る値の範囲を を用いて表せ。 (3) 面積の和が25である二つの正方形が作れるような, 整数の最 大値を求めよ。 問題 (1) (1)について。 二人は次の方針を立てた。 方針 一方の正方形の1辺の長さをxとおく。 二つの正方形の面積の和Sを を用いて表して, 方程式S= 一方の正方形の辺の長さを1とすると, Sェを用いて である。 S = 2r²¹² - ア イ キ ク 25 の解を求める。 ･エー と表される。 S = 2 より 面積が小さい方の正方形の1辺の長さは ウエ オカ 34- - (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。)

(2)が分かりません！なぜ①からグラフが上に凸と分かるのですか？もう1枚写真貼れませんでした💦解説お願いします🙇🏻‍♀️

数学ⅡⅠ・数学B 〔2〕 関数 を考える。 (1) (i) 関数 g(x) は2次関数であるとする。 y=g(x)のグラフの概形が図1であるとき, y=f(x)のグラフの概形は である。 y=g(x)のグラフの概形が図2であるとき, y=f(x)のグラフの概形は である。 f(x) = f*g(t) di ス シ (3 V x x軸と1点で接する 図 1 ス については,最も適当なものを、次の⑩~⑤のうちから一 つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 なお, x軸と軸は 省略しているが,x軸は右方向, y軸は上方向がそれぞれ正の方向である。 O ② - 26- x x軸と異なる2点で交わる 図2 (5) (数学ⅡⅠ・数学B 第2問は次ページに続く。) ()関数f(x) が3次関数であり, y=f(x)のグラフの概 形が図3であるとする。 次の⑩~⑤のうち、f(x) の式 として矛盾しないものは q,rは0でない実数とし, b, g, rはすべて異なるも である。 ただし,a,p, のとする。 +₂ の解答群 Oa(x-p)(x-g)(x-r) a(x-p)²(x-q) 3 ax(x-p)(x-q) 4ax(x-p)² β(α≦β) とすると ソ タ このとき, g(x) は2次関数であるから, 2次方程式 g(x)=0 の判別式をD とすると, である。このとき, 2次方程式 g(x)=0の二つの解をα, の解答群 D<0 t の解答群 ⑩0 <a <B ③0 <α=β タ である。 ① D = 0 ①/α < 0 <B ④ α =β=0 数学ⅡI・数学B - 27- yA AV. Xxx 図3 2 a(x-p)³ 5 ax²(x-p) 2 D>0 ② α<B<0 ⑤ α = β<0 (数学ⅡI・数学B 第2問は次ページに続く。)

花子さんの考え方の線を引いたところが分かりません！隣の公式を使うと思うんですけど、公式の解説をして頂きたいです🙇🏻‍♀️

第2問 (必答問題)(配点 30) 〔1〕 右の図のように,放物線CとC上の2点A,B および Cl 直線lがある。 Cは放物線y=x , または放物線y=x2 を平行移動し たものである。 また, 線分 ABはCの軸に垂直で AB=4 であり、直線ℓは点Bを通りCの軸に平行である。 ただし, 図では、縦と横の比率を変えている｡ 1 問題 放物線C上の点Aにおける接線をmとする。 右の図の斜線部分の面積Sを求めよ。 ただし、座標軸は省略してあるが, x軸は 右方向, y 軸は上方向がそれぞれ正の方向 である。 JAA 太郎さんと花子さんが, この問題について話している。 C B m (1) 太郎:面積Sを求めるためには,まず放物線Cの方程式と接線の方程式 を求める必要があるね。 Cは放物線y=x2 のままで考えると、わか りやすいかな。 花子:面積の計算のことを考えて, 放物線y=x2 を平行移動した方がいい と思うけど。 私は, 平行移動して考えてみるよ。 太郎: それぞれの考え方で,まず放物線Cと接線の方程式を求めてみよう。