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English Senior High

分かんなくてずっと悩んでます🥲 解答分かる方教えて下さい

まとめの章 1 次の各組の文がほぼ同じ内容を表すように, (1) That's the store. I bought my jogging shoes there. That's the store I bought my jogging shoes. (2) Let me do that immediately, or you will be in big trouble. Unless (6) (7) (3) He was driving the truck loaded with peaches. He was driving the truck (4) We ran away when we saw the monster. We ran away at I believe that this is the best plan possible. (5) I believe this We are sure of her satisfaction. We are sure she He admitted his guilt. He admitted that STEP 2 (9) に適切な語を入れなさい。 (11) was He regrets that he didn't work harder when young. (8) 1. He regrets (12) 〈 福島大改〉 me do that immediately, you will be in big trouble. 118 loaded with peaches. the monster. the best plan possible. to say, the rice crop in this area depends on the weather in August. Whenever I see the photograph, I remember my happy days in Scotland. (**) I never see the photograph (10) thinking of my happy days in Scotland. 〈城西大〉 worked harder when young. It goes without saying that the rice crop in this area depends on the weather in August. The student was so kind that he showed me how to get to the library. The student was kind 2 次の各文の下線部を節に書きかえなさい。 (1) He didn't expect her to finish her lesson so soon. He didn't expect (2) There can be no doubt of his being the best man for the position. There can be no doubt to show me how to get to the library. Recent pressure at work may be why he behaves in such a way. (**) Recent pressure at work may 4. for his behavior. (3) He was the first person to build a hotel in that area. He was the first person (4) People living in a big city don't know the pleasure of the country. People (5) You should be careful in crossing the road. You should be careful don't know the pleasure of the country.

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Mathematics Senior High

別解1はわかるのですが、最初に載っている解説がわかりません。なぜ二次方程式を求めたり、 x^3-4x^2+ax+bはx^2-6x+10で割り切れると言えるのですか?

76 bil 高次方程式の虚数解 例題 47 →例題32,42 複素数 3-iが3次方程式x4x2+ax+b=0の解となるような実数の定 数a,b の値を定めよ。また,残りの解を求めよ。 △ Action 虚数解をもつ実数係数の方程式は、 共役な複素数も解であることを用いよ 解法の手順・ 1係数がすべて実数であることから,もう1つの解を求める。 2/3 ±iを2解とする2次方程式をつくる。 32 の方程式の左辺を因数にもつことを利用してα, 6の値を求める。 解答 3-i が実数係数の 3次方程式x4x²+ax+b=0の解で あるから 3+iもこの方程式の解である。 ここで, 3-iと3+ i を解にもつ2次方程式の1つは x² -{(3-i)+(3+i)}x+(3-i)(3+i) = 0 すなわち x²-6x+10=0 ut (8 + よって, x-4x2+ax + b は x2-6x+10で割り切れる。 右の筆算より 商はx+2 余りは x+2 x² - 6x +10) x³-4x² + x3-6x2 + (a+2)x+(b-20) この余りは0となるから a +2 = 0, 6-20=0 これを解くと a=-2,6= 20 このとき, 方程式は (x+2)(x2-6x+10) = 0 ax+b a=-2,6=20 10x 2x2+(a-10)x + 6 2x² - 12x + 20 (a+2)x + (b-20) これを解くと x = -2, 3±i したがって 求める残りの解は x = -2, 3+i (別解 1) 3-iが解であるから, x = 3-iを方程式に代入して (3-i)³-4(3-i)² +a(3-i)+b=0 27-27i+9i²-i³-36+24i-4i²+3a-ai+b=0 (3a+b-14)+(-a-2)i = 0 a,b は実数であるから, 3a+6-14, -α-2も実数である。 J3a+6-14 = 0 よって \-a-2=0 これを解くと このとき, 方程式は 左辺を因数分解すると これを解くと x=-2,3±i したがって 求める残りの解は x-4x²-2x+20 = 0 (x+2)(x2-6x+10) = 0 <Point 参照 x = -2,3+i 2数を解にもつ2次方程 式の1つは 2-(和)x+(積) = 0 x=3-iを解にもつ2次 方程式は x-3=-i の 両辺を2乗して x2-6x+9= -1 x2-6x+10 = 0 としてもよい。 「 「割り切れる」 (余り) = 0 ◄i² = − 1, ³ = −i 複素数の相等条件を るために 3a+b- -α-2 が実数であ とを明記する。 <P(x)=x-4x-2= とおくと P(−2) -2|1 -4 + -2 -2 12 10 1 -6

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Mathematics Senior High

(2)の問題についてです。 何故D1はyについての完全平方式と言えるのですか?

② (1) yについての2次式9y2-12y+16-4kが完全平方式となるような定数 例題 37 x,yの2次式の因数分解 んの値を求めよ。 (2) x2+xy-2y2+4x+5y+kがx,yの1次式の積となるように定数kの 値を定め, x, の1次式の積の形で表せ。 Action 2次式が完全平方式となるときは, (判別式)=0とせよ 解法の手順・・・・ ....... 1 (与えられた2次式)=0とおいて判別式に注目する。 21の判別式の条件を求める 32の条件を満たすの値を求める。 (解答 (1) 9y²-12y+16-4k=0 の判別式をDとおくと,左辺が 完全平方式となるための条件は D=0 D 4 =(-6)²-9(16-4k)=36k-108 k=3 36k-108=0 より (2) x2+xy-2y°+4x+5y+k=0 とおいて, xについて整 理すると x2+(y+4)x-(2y2-5y-k)=0 xについて解くと ただし よって -y-4±√√D₁ 2 x== D1 = (y+4)2+4(2y²-5y-k) =9y2 -12y+16-4k x- x2+(y+4x-2y2-5y-k) - y - 4 + √₁)(x - y - 4₂ −4—√ D₁ X 2 2 これがx,yの1次式の積となるとき, D1 はyについての 完全平方式である。 このとき (1) より k = 3 k=3のとき,D=9y2-12y+4=(3y-2)2 より x2+(y+4)x-(2y2-5y-3) ={x-y-4+(3y-2)}{xーニy-4-(3y-2)) 2 ={x-(y-3)}{x-(-2y-1)} =(x-y+3)(x+2y+1) 前日3万 f(x)=a(x-α)で表 れる式を完全平方式と いう。 ■aye + by + c が完全平方 式となる。 ⇒ ay+by+c=0 重解をもつ。 ⇔ 判別式 D = 0 Le D1 はこのxについての 2次方程式の判別式であ る。 2 ax2+bx+c=0の解を α, βとすると ax²+bx+c = a(x-a)(x-B) k=3のとき,D,は 9y2-12y + 16 -4k =9y² - 12y +4 =

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Mathematics Senior High

数Aの問題です 例題234(1)(イ)より kは1からnのn個の値をとるのに、カードの抜き出し方の総数がn-1C1×3C2で求められるのはなぜですか? 解説お願いします

思考プロセス 『列題 234nやkなどを含む確率 1が書かれたカードが1枚, 2が書かれたカードが1枚, …..,nが書かれ たカードが1枚の全部でn枚のカードからなる組がある。 この組から1枚 | を抜き出しもとに戻す操作を3回行う。 抜き出したカードに書かれた数を a,b,c とするとき, 得点を次の規則 (i), (ii) にしたがって定める。 (i)a,b,cがすべて異なるとき, 得点はa,b,cのうちの最大でも最小 でもない値とする。 (i)a,b,cのうちに重複しているものがあるとき, 得点はその重複し た値とする。 1≦k≦nを満たすんに対して, 得点がんとなる確率をp とする。 (1) で表せ。 (2) が最大となるkをnで表せ。 具体的に考える 得点がんとなるのは? 2 k-1 規則(i) 規則(ii) 1 2 k 1枚 k k k+1 k k-1 k+1 1枚 9 1枚 n んのとり得る値の範囲を考える ⇒□sksロ n Action» n やんを含む確率は, その文字のとり得る値の範囲も考えよ (1) カードの抜き出し方は通t (一橋大) kksks ⇒ロsksロ よって, このよ n-1 C₁ X 3 (ウ) 規則 (ii) で3枚 んが書かれたカ (k = 1, 2, よって, このよ 通り (ア)~ (ウ)より,k= 6(k (21 Pk = - 6 pk んは自然数である nが奇数のとき nが偶数のとき Point...文字で表され 文字で表される確率

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Mathematics Undergraduate

数1の一次不等式単元、 絶対値記号をxを場合分けして外す問題で、 やり方は分かっているのですが、 <2>の(1)や(2)の問題で場合訳をする際に 何故、x>3ではなく、 x ≧ 3 なのでしょうか? 逆に  何故、x ≦3ではなく、 x<3 なのでしょうか? 場合分けする... Read More

[2] 次の式の絶対値記号をxの値によって場合分けしてはずせ。 (1) |x-3| (2) | 4x+8| ACTION 絶対値記号は、記号内の式の正負で場合分けしてはずせ 解法の手順 絶対値記号内の式値の 正負を考える。 32の結果と値の範囲を まとめて書く。 解答 [1] (1) √5= 2.236・・・ より √5-1>0 であるから Act 15-1|=√5-1 (2) = 3.14・・・ より, 3-π<0であるから |3-²|=-(3-²)=π-3 Act [2] (1) x-3の正負で場合分けすると (ア) x-3≧0 すなわち x≧3 のとき |x-3|=x-3 (イ) x-3 < 0 すなわち x<3のとき |x-3|=-(x-3)=-x+3 x-3 (ア)(イ)より |x-3| = -x+3 (2) 4x+8 の正負で場合分けすると (ア) 4x+8≧0 すなわち x≧-2 のとき |4x+8| = 4x+8 (イ) 4x+8 < 0 すなわち x <-2のとき |4x+8| = -(4x+8) = -4x-8 4.x +8 (ア), (イ)より 14x+81={- -4x-8 21 の符号に応じて絶対値 記号をはずす。 POINT (絶対値記号) (x≧0のとき) {-2x l-x (x<0のとき) (1) |x| = (x ≥ 3) (x<3) (x-2) (x-2) 絶対値記号内の値が正の 場合はそのままはずす。 絶対値記号内の値が負の 場合は, マイナスをつけ てはずす。 olas 絶対値記号内の式x-3 の正負で場合分けする。 等号は(ア), (イ) のどちらに 含めてもよい。 最後に結果をまとめる。 絶対値記号内の式4x+8 の正負で場合分けする。 最後に結果をまとめる (x≧αのとき) (2) x-a={x(x<①のとき)

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