2
i くり
4点A (1, 1, 2), B(0, -4, 0), C(-1, 1, -2), D(2, 3, 5) がある。 線分 AB,
AC, AD を3辺とする平行六面体の他の頂点の座標を求めよ。
解説)
平行六面体を ABFD-CEHG とし, 座票空間の原点を
H
0とする。
08-
AB=(0-1, -4-1, 0-2)=(11, -5, -2)
AC=(-1-1, 1-1, -2-2)=(12, 0, -4)
E
G
F
B
AD=(2-1, 3-1, 5-2)=(1, 2, 3)
四角形 ABEC, ABFD, ACGD, BEHF は平行四辺形
D
A
であるから
OE=OB+BE=OB+AC
=(0, -4, 0)+(12, 0, -4)%= (12, -4, -4)
OF=OB+BF=OB+AD
OG=OC+CG=oc+AD
OH=OF+FH=OF+AC
よって, 求める座標は