論理回路についての問題です。 はじめの問題から困っています、よろしくお願いします。

1)図1の論理回路について、出力Fと入力A、B、Cの論理式を求め、真理値表を書きなさい。 2)図2の論理回路について、3つの出力FO、F,、F2 と 2つの入力A、Bの論理式をそれぞれ求 め、真理値表を書きなさい。 図2 F。 図1 F。 3)次の論理式 Fについて、真理値表を求めなさい。さらに、下のカルノー図を利用して論理式 を簡単化しなさい。F=A.B.C+ A·B.C.+A·BC+A.B.c BC 00 01 11 10 A 0

化学の緩衝液の問題です。 わかる方お願いします

4. 1 L中に0.08 mol の酢酸 (pK= 4.76) と 0.10 mol の 酸ナトリウムを含む緩衝夜がある。 (a)緩衝液の pH を求めなさい。 (b) この緩衝液1Lに0.01 mol の水酸化ナトリウムを加えるとき、 pHの変化は幾らか。

電位や電場を計算する積分ですが、数学的に解くだけで良いので教えていただきたいです。

~2π a de 問題10.5 (円周上) a>0,p>0として、 を求めなさい。 0 Va? + p? [半径aの円周上に一様に分布する電荷が、中心軸上で円周の中心からp離れた点に作る電位。簡単。] 2π 1 問題 10.6 (円盤上) a>0,p20として、 | rdr | de を求めなさい。 T dr V2 + p° 0 [半径aの円盤上に一様に分布する電荷が、中心軸上で円盤の中心から p離れた点に作る電位。 ]

⑴、⑵教えて欲しいです。 全く解答が理解できません。 よろしくお願いします🙇‍♀️

(1)《OAction 余りに関する証明は, 余りによる分類(剰余類)を利用せよ」 (2) 1, m, nを自然数とする。 +m° =D n" ならばし, mのうち少なくと 例題242 ピタゴラス数の証明 例題2。 とを示せ。 。nを自然数とする。 『十m*=" ならば1, mのうちか 3つ 結論 めよ も1つは2の倍数であることを証明せよ。 具 p (2)条件の言い換え (ア) 1だけが2の倍数 (イ) mだけが2の倍数 (ウ) 1, mともに2の倍数 3つの場合があり 証明しにくい 結論 Action》「少なくとも~」 の証明は, 背理法を利用せよ 開(1) 自然数aは2で割った余りに注目すると, 2b, 2p-1 (かは自然数)のいずれかで表すことができる。 (ア) a= 2b のとき 4で割ったときの余りで 分類してもよいが,2で 割ったときの余りで場 分けして考えても,うま く4でくくることができ 例題 240 解 a° = (2p)° = 4が かは自然数であるから, がは整数である。 よって, α° を4で割った余りは0である。 (イ)a=2b-1 のとき る。 = (2p-1)? = 4(がーカ)+1 かは自然数であるから, がーかは整数である。 よって,' を4で割った余りは1である。 (ア), (イ)より, α'を4で割ったときの余りは0か1である。 (2) 1, mがともに2の倍数でないと仮定すると, (1)()より,?, m' はともに4で割ったときの余りが1 である。 よって,左辺の+ m' を4で割った余りは2である。 ところが,(1)より,右辺の nパを4で割った余りは0ま たは1である。 ゆえに,?+m° =" であることに矛盾する。 したがって,1, m, nが自然数のとき,パ+m'=n° ならば,1, mのうち少なくとも1つは2の倍数である。 *2の倍数でないから、1 m はともに奇数である。 H+8=を満た相 然数 a, 6, c の組をビタ ゴラス数という。 2つの整数『+m' (4で 割った余りが2)とが (4で割った余りが0かり が一致することはない。 SNロPK 思考のプロセス

フォーカスゴールドの数一aの例題241、242です。同じような問題なのにどうして証明の仕方が違うのでしょうか 使い分け的なものはあるんでしょうか

(1) a+bとbの最大公約数をGとすると、 である。すなわち,(1)では, a+bとbの最大公約数が1であることを示せばよい。 フかいかけ!! 7 24a7 1 約数と倍数 互いに素な自然数の性質(1) 241 自然数とするとき、次の命題を示は heck 429 4, あを目が互いに素であるとき、 atbともも互いに素である。 aとbが互いに素であるとき, aとbも互いに素である nが互いに素である」とは、「m, n の最大公約数が1」ということ 「2つの自然数 m, え方) atb=mG ① G (h かつ,b=nG Gは自然数 zbG a=(m-n)G また,2より, Gは6の約数でもある。 すなわち, Gはaとbの公約数である。 aとbは互いに素であるから、 とって,最大公約数が1より, a+bとbは互いに G=1 aとbの正の公約数は 素である。 (2) aとbの最大公約数を G'とすると、 a=m'G' とおける.ただし,m' と n'は互いに素な自然数と 1のみ .③ かつ, b=n'G' G'は自然数 モ るりま a+b=m'G'+n'G"=(m'+n')G する。 3+のより, m'+n'は自然数であるから,G'は a+b の約数 である。 また,④より, G' はbの約数である。 すなわち,G'はa+bとbの公約数である。 atóとbは互いに素であるから, よって,最大公約数が1より,aとbは互いに素で ある。 a+bとbの正の公約 数は1のみ G'=1 Focus 互いに素な2つの自然数の最大公約数は1 第8章 )例題241 (1)を具体的な数で確認してみよう。 たとえば、40 と147 について, 40=2°×5, 147=3×7? より,互いに素である。 一方,40+147=187 は, 187=11×17 より, 40と 187 は互いに素である。 さらに,147 と187 も互いに素である。

まるをつけたところで、なんでk,l,mは整数と置くんですか？なんで自然数ではだめなんですかね..

例題241 と同じ考え方で証明できるが,ここでは背理法を用いてみよう。背理法 より,その命題が正しいことを証明する方法」である.(p.271「命題と証明」を 「ある命題に対して, その命題が成り立たないと仮定し, 矛盾が生じることを示すこ。 (2) a+bとab が互いに素であるとき, aとbも互いに素である。 例題 242 互いに素な自然数の性質2 a, bを自然数とするとき,次の命題を示せ、 (2) a+bと abが互いに素であるとき,aとbも互いに素である 考え方 「ある命題に対して, その命題が成り立たないと反定し,矛盾が生じるこ。背理は (1) a+bとabが互いに素でないと仮定すると, a+b, ab はある素数かを約数にもつから, a+b= pk · ① 解答 Taムで a ab= pl ② → トト とおける. G孝た このとき, ②より, かはaまたはbの約数となる。 (k, lは整数) かは素数 pはaの約数としー も一般性は失われ。 したがって、かはaの約数とすると, a= pm (mは整数) とおける。 これを①に代入すると, したがって, b=p(k-m) となり,かはbの約数と なる。 →ら い、 pm+b=pk すなわち,かはaとbの公約数となり, かキ1 より, aとbが互いに素であることに矛盾する。 かはbの約数としても,同様に矛盾する。 よって, a+bと abは互いに素である。

意味を教えてくだい

redesign [ridizáin] banknote(s) [bepknout(s)] bill [bil] state(s) [stéit(s)] slave(s) [sleiv(z)] slavery[sléivari] property lprá:parti] harsh [há:r] plantation(s) [plaentéijan(2)) income [inkam] virtually[vá:rtjuali] abolish(ed) [abá:lif(t)] cruelly[krá:ali punish(ed) [pánif(t)]

なぜこうなるのか教えて下さい…！ ph＝5+ log 0.5/1 を計算して5.3になったのですが、なぜ違うのでしょうか。

あるカルボン酸1 molが溶けている水溶液に水酸化ナトリ ウム0.5 mol加えた。この水溶液のpHはいくつになるか? このカルボン酸のpKaを5とする。 答え pH5

Hが引き抜かれて生じる共役塩基が芳香族性を示すこと以外になにがありますか？

問題2以下に示す2つの化合物の矢印で示す水素の pKa が小さいものはどちらか。選択し た化合物の水素の pKa が小さくなることにかかわる効果(理由)を3つ答えよ EIOOC、 -H -H -CoOEt EtOOC COOET

解説を読んでもいまいち理解できません。 噛み砕いて説明してもらえると嬉しいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

例6人を2人ずつ 3組に分ける 入を次のような組に分ける方法は何通りある (1) 5人,3人,1人の組 (3) 3人ずつ3つの組 (2) 3人ずつ A, B, Cの組 (4) 4人,4人,1人の組 区別なし 8 (2 (3 (4 段階に分ける 区別あり 例6人を2人ずつ A, B, Cの3組に分ける C,×.Ca×1 3! (通り) aC。 × C,× 1(通り) A組 {a, b} {c, d} {e, S) {a, b} {e, J】 {c. d} {c, d} {a, b} {e S) {c, d} {e, S} {a, b} {e, S{a, b} {c, d) Ke, S} {a d} {a, b) B組 C組 組に区別が なくなると すべて同じ分け方 {a, b} {c, d} {e, s 3! 通り 1通り 解 Action》 組分けは、 分ける組に区別があるかどうかに注意せよ (1) まず、9人から5人を選び、次に残り4人から3人を選 ふ。残り1人は1つの組となるから、求める場合の数は 4組に名前はついていない が,人数が異なるから、 3組は区別できる。 もケ sCs ×,C。×1= 504(通り) 2) まず、9人から3人を選びA組とし,次に残り6人か ら3人を選びB組とし, 残りの3人をC組とする。 よって,求める場合の数は 9Cg ×。C。×1= 1680(通り) (3) (2)において, A, B, Cの区別をなくすと,同じもの 4組に名前がついているの で,3組は区別できる。 Aに入れる人を9人がらり Bに入れ人を外からえ しは時りの人。 が3!通りずつできるから,求める場合の数は 8. C。 ×Cg ×1 コ3 4求める場合の数をxとす ると x×3! = sCs ×Cg ×1 = 280(通り) 3! (4)4人,4人,1人を A, B, Cの3組に分ける方法は おC。×。C,×1(通り)あるが, 2つの4人の組には区別が ないから,求める場合の数は C,×,C』 ×1 区別がない2組への名前 のつけ方は 2! 通りある。 315(通り) () S0 OS0 = 2! Point 組分けにおける組の区別 SNロPK