青で丸した所3問が質問です！分かる方お願いします🙇‍♀️

【解答上の注意】 ① 答えはすべて解答用紙に書くこと､ ② [1]~[9] は答えのみを書き, [10]は途中の 式または説明を書くこと (答だけでは点数が入 りません). [1] 次の点を通り, d が方向ベクトルである直線の 媒介変数表示を媒介変数を として求めなさい. また, tを消去した式で表しなさい. (1) A(3, 5), (2) A(-2, 3), a = (2, 1) d=(3,-4) [2] 次の2点A,Bを通る直線の媒介変数表示を媒介 変数をとして求めなさい。また, tを消去した式で表 しなさい. (1) A(3, 1), (2) 4(2,-2), (1) A(-3, 4), (2) 4(1, 2), B(7,8) B(-1,3) [3] 次の点を通りが法線ベクトルである直線の 方程式を求めなさい。 P(x,y) n =(5,2) n = (72-8) [4] 次の2直線のなす角日 (0°<0<90°) を求めな さい｡ (1) x-2y+7=0,-2) 3x-p-8=0(火) (2) √3x-3y-8=0,(^*)x+√③3y+7=0 (火) (3) =(1-√3)x+7, L この問題を、2直線各々の法線ベクトルを出し、 その大きさと内程からcs①を求めて角度を出そうと解いても。 上手くいかないのですがなぜでしょうか? y=(√3-4)x-8 [5] 次の点Aと直線gとの距離を求めなさい. (1) A(2, 3), g: 3x+y-2=0 (2) A(1, -1), 4 g: y=-=x+12 3 12:0 [7] 次の円の方程式を求めなさい. (1) 原点が中心で, 半径が50円 (x-17)² + (78) ²015 (2) 中心が(-7, 8) で, 半径が 15 の円 (3) 4(3,5),B(11, 11) を直径の両端とする円 [8] ABC の頂点A,B,Cの位置ベクトルをそれぞ れ, a, b, c とするとき、次の直線のベクトル方程式 を求めなさい。 (1) 点Aから直線BC への垂線g (2) 点Aと辺BCの中点を通る直線g (3) 辺CA の中点を通り, 辺ABに平行な直線g 解答で急に声が出てくるのですが、 Pは任意の文字ということではないのですか? 任意の文字なら、 Pの説明も入れるべき だと思うのですが、 [9] 4点O, A, B, C は異なる点とし、 どの3点も同一 直線上にないとします. OA=a, OB=b, OC=C, OP=p とするとき、次のベクトル方程式はどのような図形を表 しますか. 下の (ア) (キ)の中から選んで記号で答 えなさい. (1) p +24|=|p-24| (2) ³p-a-b-c=9 (3) (p-a) (p-b) = 0 (4) (p+a) (p − a) = 0 ABを直径とする円のとも 0 1 1.71 + AP-TP 1B / LAPB = 10⁰ なるのはどうして ですか? (エ) △ABCの重心を中心とする半径90円 (オ)∠AOB の二等分線 (カ) 2点A,Bを直径の両端とする円 (キ) △ABCの重心を中心とする半径3の円 B [10] 原点を0とし, A(4,0), B(34) とします. このとき、∠AOB の二等分線の方程式を求めなさい. た だし、 ∠AOB は鋭角とします .

お助けをm(_ _)m

B 【問5】 (第1回レポート 【問4】 の続き) 図のように, 温度 T の環境下で、 取手のつ いたピストンがある容器の下側に物質量 n の理想気体が封じ込められていて, 容器の 上側は真空になっている. 気体は容器を通して外界との熱のやりとりは自由にできる ものとし、ピストンの質量は無視できるほど小さく, 滑らかに動かせるものとする. ピ ストンの取手の上におもりをのせてあり, 気体の体積はV」 となっている. 以下の 問いに答えよ. (i) おもりAがのっている取手の上に, 追加でおもりBをのせるとピストンはさら に下降し、しばらくしたのちピストンは静止して気体の体積がV2 となった. こ の状態変化に伴うエントロピーの変化量 AS1 2 を求めよ. (ii) おもりBだけを取り除くと, しばらくしたのち気体の体積は V1に戻ってピストンは静止した. この状態変化に伴うエ ントロピーの変化量 AS2→1 を求めよ. (iii)(発展問題) (i) (ii) それぞれの過程でのエントロピー生成 7 Sgen1→2, Sgen2→1 を求め,これらの過程の可逆性を論 じよ. (iv) (発展問題) おもりAがのって熱平衡である状態1と, おもりBがのって熱平衡である状態2の間における, ヘルムホ ルツの自由エネルギーの差 AF1→2= F2 - F1 を求めよ. (v) (発展問題) 状態変化 1→2の間に, おもり AとBの位置エネルギーが気体に与えられる. これと (iv) で求めた AF1 2 との差は何を表しているのかを議論せよ. *4 ガソリンエンジンの熱力学的モデルとされるサイクルである. C→Dが可燃性混合気の圧縮, DAが燃焼, AB が膨張, B→Cが排気・吸気 に対応する. DAにおける吸熱は温度 TA の熱源から, BCにおける放熱は温度 T の熱源へ 瞬間的に行われるものとする, *5 仕事は、体積変化に伴って圧力がするものだけとする. *6 実際のガソリンエンジンでは,過程DAでのエネルギー流入は, 熱源 A からの熱流入ではなく、 ガソリン燃焼によるエネルギー流入である. Q *7 過程 A B において, 温度 T の熱源から熱Qを受けとるとき, Sgen = (SB-SA) - T

お願いします

第4問 # (1) 1.2.3,4,5,6,7,8のとき17で割ったりは表1のように "² #³² & 17 (選択問題) (20) 17割ったときの余りについて考える。 となることがわかる。 I 1 4 9 4 =9のとき､9-17-8 であるから 9¹-(17-8) 17-2×17×8+8? -17 (17-2x8)+8¹ 3 4 16 9 0)² = (12-1² 15 表1 したがって 9 17で割った余りはアイ 同様に考えると、 356" を17で割った余りは 16 25 8 である。 2 7 8 64 49 15 13 16 225 are 24 324356 ウ である。 (数学Ⅰ・数学A第4問は次ページに。) 数学Ⅰ・数学A (2) 171+1=①を満たす自然数の組について考えてみよう。 ① 変形すると 171-²-1 (+1) (-1) となり、 17 は素数であるから、+1または-117の倍数である。 +1が17の倍数であるとき、自然を用いて n+1=17p 17p-1 と表される。 ⑦のように表される月のうち、15 100 の範囲にある最大のものは エオである。 また、1が17の倍数であるときも含めると、①を満たす自然数の組で、 IS100 を満たすものは全部でカキある。 (3) 17m +1･･････③ を満たす自然数の組について考えてみよう。 を変形すると 17m-n¹-1 - (n²+1) (n²-1) となり、 17 は素数であるから、 +1 またはパー1 が 17の倍数である。 +117の倍数となるのは､が、 17 で割ると 余る数または ケコ 余る数のときである。 また、w-117の倍数であるときも含めると、を満たす自然数nの組 で, 15 100 を満たすものは全部で サシあり、このうち最大のは スセである。また、 〃が最小となるときのの値はソタである。

なぜ４と１３が答えになるのですか？？

数学Ⅰ・数学A 第3問 第5問は、いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第 4 問 (選択問題) (配点20) (1) 1,2,3,4,5,6,7,8のとき、17で割った余りは表1のように なる。 M² OY. #² & 17 割った余り 17 で割ったときの余りについて考える。 「 1 4 2 [4] 月9のとき、917-8 であるから 9 (17-8) -172-2×17×8+8² -17 (17-2x8)+8 9 同様に考えると、356 17 で割った余りは 表1 4 16 16 となることがわかる。 したがって 9 17 で割った余りはアイ である。 5 25 8 6 36 2 である。 15 64 13 225 256 +34 (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) 数学Ⅰ・数学A (2) 17/+1を満たす自然数の組について考えてみよう。 ①を変形すると 171-²-1 -(n+1)(x-1) となり、 17 は素数であるから、+1または117の倍数である。 +1が17の倍数であるとき を用いて n+1-17p 17p-1 と表される。 ②のように表されるのうち、15 100 の範囲にある最大のものは エオである。 また、n-1が17の倍数であるときも含めると、①を満たす自然数の組で、 IS100 を満たすものは全部で カキある。 (3) 17+1=③ を満たす自然数の組について考えてみよう。 を変形すると 17m-x³-1 - (x²+1) (x²-1) となり、 17 は素数であるから､ +1または-117の倍数である。 +117の倍数となるのは、が､17で割ると 余る数または ケコ 余る数のときである。 また、パー1が17の倍数であるときも含めると、③を満たす自然数の組 で 15100 を満たすものは全部で サシ あり、このうち最大のは スセである。また,"が最小となるときのの値はソタである。 写真を使用 再撮影

（1）､（2）は解けるのですが（3）をどうやって解けばいいのかが分かりません。 （3）の答えは-a分のbでした。 どなたか教えていただけるとありがたいです。 よろしくお願いします。

5 sing=a, 5 sin (1) sin 9 -π 8 5 cos-™ = b とおくとき、次の値をα, bを用いて表せ。 (2) cos(-7) 3 COS 8 17 (3) tan T 8 p.131

なぜS1とS2で分けるのですか？

60 第8章 数列 [Check] 例題 257 既約分数の和 考え方 pは素数,m,n は正の整数でm<nとする.m を分母とする既約分数の総和を求めよ. 具体的な数で考えてみる.たとえば,2と4の間 (2以上4以下)にあって,5を分 母とする数は, Flocus 10 (-2), 11, 12, 13, 14, 15 (-3), 16, 17, 1 5 5 5 つまり, 2, 2+1/13, 2+1/23 2+10 となり,初項2 公差 1/3の等差数列にな m以上n以下で』を分母とする数は、考え方を見る。 mp (=m), mp+1_mp+2 p か Þ' つまり,初項m, 公差 1/3の等差数列となる。 項数np-mp +1, 末項nであるから, その和 S は, +02= っている. 項数は分子に着目して 11 (=20-10+1) 個である. これらの和を求めて、そのうち既約分数にならないもの(整数) を引くとよい。 ...... 整数の また、このうち, 既約分数でない数は, m,m+1,m+2, n-1, n *** mとnの間にあって、 (同志社大) S=1/12 (np-mp+1)(m+n) ……① S₁2 S2=1/12 (n-m+1)(m+n).....② == =- 1 公差の等差数列 か 項数をkとすると n=m+(k-1)} *), k= (n-m)p+1 だから, S₁={(n-m)p+1} つまり,初項m, 公差1の等差数列であり、 Sx(m+n) 項数n-m+1,末項nであるから, その2は,としてもよい . 分母が素数であるから, np-1 np ²(=n) p' p =1/12 (m+n)(n-m)(p-1) 5' 5' 5'5'5 よって 求める和Sは, ①, ② より CRE 201 S=1/12 (np-mp+1)(m+n)-1/12(n-m+1)(m+n) (m+n)(np-mp+1-n+m-1) 18 19 20 (4) 具体的な数で調べて規則性をみつける 注素数を分母とする真分数の和は 0>80+n8 (1-x)+08-SIA- まずはすべての分数の 和を求める. S=1/(数) x (初項+末項) 既約分数でないものは からnまでの整数に なる. 項数n-(m-1) S1 から S2 を引けば, 既約分数のみの和とな る. S=S-S2

そもそもこの問題何をしたいんですか？　全く分かりません。助けてください

URIAL 80 分散と平均値の関係 A組m 人とB組n 人の生徒に対して行ったテストの得点を A組 x1, x2, ......, Xm B組 y1, y2,....... yn と書く。 各組の平均点をx, y, 分散 S2, S.2 とする。 また, A組とB組 を合わせた (m+n) 人の得点の平均点をw, 分散を S2 とする。 次のア イ に当てはまるものを、下の①~⑤のうちから1つずつ選べ。 A組の得点とwの差の2乗の和 (x-w)+(x-w)2+..+(xm-w) を, x, SA2, w を用いて表すと mS2+ ア であり, A組とB組の生徒を合 に等しい。 わせた (m+n) 人の得点の分散 S2 は mS2+nSb2+イ m+n 0 m{(x)² + (w)²} 3 m(x)² + n(y)²+(m+n)(w)² © (m+n){(x)² + (y)²-(w)²} ⑤ 0 m {(x)²-(w)²} @m(x-w)² 4 m(x)² +n(y)²-(m+n)(w)² [17 センター試験追試改〕 L 37

3枚目の解説の写真から意味が分かりません。別解の方でも考えてみたのですが謎です。

80 分散と平均値の関係 A組m人とB組n人の生徒に対して行ったテストの得点を A組 x1, X2, ., xm B組 V1, y2, ......, yn と書く。 各組の平均点をx, y, 分散を SA2, Sp2 とする。 また, A組とB組 を合わせた (m+n) 人の得点の平均点をw. 分散を S2 とする。 次のア イに当てはまるものを、 下の①~⑤のうちから1つずつ選べ。 A組の得点との差の2乗の和 (x-w)+(x-w)+..+(xm-w) を, 2 x, Sad, w を用いて表すと mSA+ ア であり, A組とB組の生徒を合 SA2, わせた (m+n) 人の得点の分散 S2 は ⑩m{(x)+(w)2} 3 m(x)² + n(y)² + (m+n)(w)² ⑤ (m+n){(x^2+(y^-(w)'} 2 mSA²+nS² +000 に等しい。 @m{(x)² – (w)²} 4 m+n @m(x-w)² m(x)² + n(y)²-(m+n)(w)² [17 センター試験追試 改〕

穴埋め問題がわかりません。教科書を学校に置いてきてしまい埋めることができません。 どなたか教えてもらえませんでしょうか🙇‍♀️

. 4. 光の回折と干渉 教科書 p. 126~128 A. 波の回折と干渉 1 回折 波の回折…波が(隙間)や(障害物)の背後にまわりこんで広がる現象。 ・回折は, すき間や障害物の幅に対して, ( )が短いときは目立たないが、 同程度になると目 立つようになる。 たとえば, 防波堤に打ちよせる海の波は, 防波堤のすき間を通った後,その ( )にまわりこんでくる。 )を通せば,( 光も非常に狭い ( )現象を観察することができる。 2 干渉 ・波の干渉･･･波と波が重なって(波)を強めあったり、弱めあったりする現象。 ・波の山と山 (または谷と谷) が重なりあうとき, 波は( ) あって, その振幅は( なる。 また, 波の山と谷が重なりあうとき,波は ( る。 ) あって, その振幅は ( B. ヤングの実験 回折格子 1 ヤングの実験 ヤングの実験･イギリスのヤングは, ( を求め、光が ( 単色光を単スリット So に通すと,光は ( ト (複スリット) S1, S2に通すと,( たりして、 明暗の縞模様 (( )を求めることができる。 組 番 スクリーン 第3編 熱や光の科学 な の回折と干渉に関する実験を行い, 光の( であることを主張した。( する。この()した光を2つのスリッ 光どうしがスクリーン上で強めあったり、弱めあっ ) ) ができる。 この明線 (あるいは暗線) の間隔から, 光の( 消 Work 上の図は, 単色光が単スリット So を通って回折し, さらに複スリット S1, S2を通って回折しな がら伝わるようすを示している。 図中で太線の円弧は波の山, 細線の円弧は波の谷を表している。 複ス リット S1, S2を通った2つの回折光は,干渉する。 (1) 図の複スリットとスクリーンの間において、 2つの回折光が干渉して強めあうところを実線で、弱 めあうところを点線で記入せよ。 (2) スクリーン上の括弧には 「明」 または 「暗」 を入れよ。 2 回折格子 回折格子… ガラス板の片面に,多くの細い筋を ・回折格子は,筋と筋の間が( ットを通った光の ( ( )によって,特定の方向に幅の狭い ( )によって強めあう方向が異なるため ( )が分かれる。 ) )で( )に引いたもの。 のはたらきをしている。 単色光を当てると、 多数のスリ )が生じる。 白色光では,

ポラリス1の接続詞の問題の267が解説を見ても理解できません！ 詳しく教えてください！

220 267 () teaching in New England, Webster wrote The Dictionary of the 000 American Language. 1 It was while 3 When was Answer during 前置詞 while: 接続詞 2 Whenever ④ While (松山大学) 267 4④ 接続詞のあとに起きる ｢省略｣とは? . While teachingは、While {he was} teaching という省略が起きています。 ( 従属接続詞が作る) 副詞節の中では 「主語が同じ be 動詞｣のときに省略 が起きます。 ② Whenever ｢~するときはいつでも」 は意味が変ですね。 和訳 ニューイングランドで教えているあいだ､ ウェブスターはThe Dictionary of the American Languageを書いた。 Review 名詞節を作る接続詞は? (3つ) 答えは222ページ 5 「文 221