最後の式の2XのlogX-1乗でなぜ-1があるんですか？ 解説をお願いします🙇‍♂️

(2) y = x log x d d (log y) = {(log x 1² ₁ dx 20/20 真数条件 x>0 = 2 (log x)!! X loge x log x y = 2 (log X)⋅ = ⋅ x logx ←y X ⇒ y = 2x logx-1 log x

お願いします！！

17 次の各問いに答えよ。 log23a, logs 5 = 6 のとき, 10g 15 をa, b で表せ。 ① [2] 次の関数のグラフは y=logのグラフをどのように平行移動したものか。 月

指針で各辺の2を底とする対数をとる時に、log2(x)≧log2(2)となっているのですが、log2(2)x乗≧log2(4)としたらためですか？

基本 例題 181 対数関数の最大・最小 (2) |x≧2,y≧2,xy=16のとき, (10g2x) (10g2y) の最大値と最小値を求めよ。 また、 そのときのx,yの値を求めよ。 基本180 指針▷条件 x≧2,y≧2,xy=16 と,値を求める (log2x) (10g2y) の式の形が異なるから扱いにく い。したがって, 式の形を統一することから始める。 このとき,(log2x)(log2y) の 10g を取り外すことはできないから、条件式を対数の形で表 す。 条件式の各辺の2を底とする対数をとると log2x log22, log2 y≥log22, log2xy=log216 (log2x+log₂ y=4) よって, 10gx=X, log2y=Yとおくと, この問題は 158 DIARE X≧1,Y≧1,X+Y=4のとき, XY の最大値・最小値を求める問題になる。 後は 条件の式 文字を減らす 変域に注意 の方針による。 58 MB *SO CHART 多項式と対数が混在した問題 式の形をどちらかに統一 解答 x≧2,y≧2,xy=16の各辺の2を底とする対数をとると log2x≥1, log2 y≥1, log2x+log2 y=4 log2x=X, logy = Y とおくと X≧1, Y≧1, X+Y=4 X + Y = 4 から Y=4-X Y ≧1 であるから 4-X≧1 X≧1 との共通範囲は 1≦X≦3 また ...... (log2x) (log2 y) =XY=X (4-X)=-X2+4X =-(X-2)^+4 これをf(X) とすると, ② の範囲に おいて, f(x) は ①から ① ゆえに (2) f(x)↑ 4 3 T 1 I X ≤3 X=2 で最大値 4, X = 1, 3 で最小値3 をとる。 X=2のとき Y = 2, X=1のとき Y = 3, X=3のとき Y = 1 log2x=X, logy = Yより, x=2X, y=2' であるから (x,y)=(4,4) のとき最大値 4, (x,y)=(2,8), (8, 2) のとき最小値3 1 01 2 3 4! X TRAHO 0121804 log2xy = log2x+log2 y また 10g216=10g224 gol=$8.gol 消去する文字 Yの条件 (Y≧1) を 残る文字 Xの条件 (X≦3) におき換 える。これを忘れないよう に注意する。 2次式は基本形に直す yの値はy= てもよい。 16 x から求め

これで合ってますか？？

339 次の関数のグラフをかけ。 *(1) y=log2x+1 * (2)

矢印のところを教えていただきたいです

(4) 両辺の自然対数をとって, logy=logxlogx=(logx)² 両辺をxで微分して, Ý= y よって,y'=y' = 2logx (logx)' = 2logx X =xlogx. 2logx X (-x)(8 + x)(8 + x)( =2x¹ogx=¹logx Cose+he 2logx x Cost (8+x)(1-x)(8+18 X :)? + as +Tu (8+x)(1-1) (0$+18+20P(I- &+Avista)

【数Ⅲ微分】 (4)の説明していただけませんか😭

次の関数を微分せよ。 -) y=log (5x+2) 3) y=log10x (2) y=log2x³ (4) y=xlogx

FOCU GOLD例題171 (2)の回答のオレンジの部分、なぜ≧に=は入らないのでしょうか。 教えてください🙇‍♀️

(1) 原点を通り, 曲線 y=log3x に接する直線の方程式を求めよ. (福岡大) 例 曲線 y=xの接線で､ 傾きがーであるものの方程式を求めよ. 4 考え方 (1) 接線が曲線上にない定点を通る場合」 と 「(2) 傾きだけがわかっている場合」 る。まず、接点の座標を(a, f(a)) とおき,次の条件から,αの値を求める. (1) 原点(0,0)を通る (2) 傾きが 1/14 である そのとき,(1)は真数条件, (2) は の中が0以上であることに注意する。 解答 話 (1) f(x)=log3x とおくと, Focus f(x)=1/1① ・①f'(x)=(3x) 3x 接点の座標を(a, 10g3a) (a>0)とおくポイント mi ①より,接線の傾きは,f'(a)=1 だから,接線 a の方程式は, y-log3a=1/12 (x-a)② a 原点(0, 0) を通るから, 0-10g3a=1/12(0-a)より, 10g3c=1 より、3a=e YA e a=133 これは,α>0 を満たす. よって,②より 求める接線の方程式は, e y-log(3.)=3(x-²) *1. (2) f(x)=xとおくと、 e HEROINE 01 ffd 接点の座標を(a, va) (a>0)とおく ①より 接線の傾きは, f'(a)= 十人3 また、傾きは 1/12 だから、 2√a y=x 21-128 1 2√a 4 これは α>0 を満たす. したがって, 接点の座標 は (42) である. よって, 求める接線の方程式は y−2=1/(x−4) £Y), y=1/√x+1 ・① より, a=4 VA 2 ** 10 0/1 e 3 3 0 (√x)² = (x ² ) ² = ²/² x ² = ポイント 3 3x y=log3x IC 4x y=√x

解いてみたんですけどよく理解できないので解答と解説お願いしたいです

11 2 つの曲線 y=logx, y=ax2 が共有点をもち,この点で共通の接線をもつとき、 定数 α の値を求めよ。 for: logx 9 car=ax² 25² ² fcal SC g'ex) Zad 接点の座標をもとすると、 fee) 9(e) logt at² in 9 = feer = 9'ces = = 2at & = zate=0 Zat² -1=0 Zat² = 1 at ² loge = = = = t:et a (et) ² = ae == as I-e =

logaXの微分の公式を、底の変換公式を使って写真2枚目のように導出しようとしたのですがうまくいきませんでした。 やり方を教えてくださいm(_ _)m

Focus (3) y'={log (logx)}' 1 -.(logx)' log x 1 1 logx x ● (logx)' = -1, (logax)' = よって, = 1 xlogx 1 xloga' (log|x)=¹/ (log|f(x))' = f' ƒ( 注> x>0 のとき, (log|x)' = (logx)' = 1 x<0, (log|x) = {log (-x)}=(-x) (log|x)' = 1

log3をxで微分したいのですが、log3は定数扱いなのでしょうか。教えてください

x) "1 42 r ¡2²) 1 (6) y = 3 * logy = log 3 ² log 3 % 両辺で微分して 3 dy I f (logy), do t (log 3)' X²