81.2 三角形ABCを2等分するときに辺AC上の点を通れば良いと思うのは、解答のように三角形をグラフ上に示したときに思う（つまり図を書け）ということですか？

に関係な重要 例題 81 の交点を通針(1) 5 TA k=- 直線と面積の等分 (I) 基本15 3点A(6,13),B1, 2) C(9,10) を頂点とする △ABC について (1) 点Aを通り, △ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 (2) BC を 1:3 に内分する点Pを通り, △ABC の面積を2等分する直線の 辺 基本 73,76 方程式を求めよ。 照)。 kA: ての恒等 座標は B=0 です 2 三角形の面積比 等高なら底辺の比であるから、求める直線は, 辺BC を同 じ比に分ける点, すなわち辺BCの中点を通る。 (2) 求める直線は, 点Pが辺BCの中点より左にあるから, 辺 ACと交わる。 この交点をQとすると, 等角→挟む辺の積の比(数学A:図形の性質) により 練習 ③81 解答 1) 求める直線は、辺BCの中点を通 る。 この中点をMとすると, その △ABC CB･CA 21 これから、点Qの位置がわかる。 ACPQ CP:CQ1 B/ y-13= すなわち (5, 6) よって, 求める直線の方程式は -(x-6) (1+9, 2+10) 2 y-4= 6-13 5-6 DOBAR A(6, 13) 3.1+1.9 3･2+1.10 1+3 1+3 P B(1,2) y=7x-29@one したがって (2) 点Pの座標は すなわち (34) 辺AC上に点 Q をとると､直線PQ が△ABCの面積を2等 分するための条件は ゆえに CQ:CA=2:3 ACPQ 3CQ CP·CQ △ABC CB・CA 4CA 2007 よって, 点Qは辺 CA を 2:1に内分するから, その座標は 1.9+2.6 9 2+1 1.10+2.13 V 2+1 すなわち (7,12) したがって, 2点P, Q を通る直線の方程式を求めると 12-4 (x-3) すなわちy=2x-2 7-3 9 Q C(9, 10) MOCAS x 2 B P d's M A ŠEŠIAS (1) △ABMと△ACMの高さ は等しい。 △ABC= Q 異なる2点 (x1, y1), (x2, y2) を通る直線の方程 式は AD 2-(x-x) X2-X1 -1/12CA CBsin C, ACPQ= CP.CQ sin C CP-CQ CB･CA ACPQ から △ABC また BC: PC=4:3 3点A(20,24),B(-4,-3), C(10,4)を頂点とする △ABC について、辺BC 2:5に内分する点Pを通り, △ABCの面積を2等分する直線の方程式を求め よ。 Cp.134 EX56 129 3章 3 直線の方程式、2直線の関係 13

教えて欲しいです！！

13人を、ソフトボールチームとバ スケットボールチームのどちらか にランダムに振り分ける。 分け終 わったあと、二つのチームの人数 差が6人以下になる確率は何% か? 小数点以下第一位を四捨五入 して整数のみで答えよ。

教えて欲しいです！！

A君、B君を含む15人を、 ソフト ボールチーム (4人) とバスケッ トボールチーム (11人) にランダ ムに振り分ける。 A君とB君が違 うチームに振り分けられる可能性 は何%か。 小数点以下第一位を四 捨五入して整数のみで答えよ。

教えてください！お願いします😖

イ 102 平面A上に,どの二つの円も互いに2点で交わり,どの三つの円も同 一の点で交わらないようにn個の円 C1, C2, ......, Cn をかく。 この 個の円によって, 平面 A が an個の部分に分けられているとする。 ただし, nは自然数である。 O 難易度 の解答群 -1 太郎:Ci は平面 A を二つの部分に分けるから α = 2, C2 は Ci によって分けられたAの二つの 部分をそれぞれ二つに分けるから a2=2a1=4 と考えることができ, an+1=20 を満たし も満たしているね。もし数列{an}が a1=2, an+1=20 ① となるけど正しいかな。 (n=1,2,3,････) で定まるなら, an = 2 [イ] 花子: C1, C2, C3, Ci を実際にかいて α の値を確認すると,①は A 間違いだとわかるね。 太郎 : どこで間違えたのかな。 花子: C1, C2, C3 によってア [個に分けられた A の部分のうち, ウ 個あることがポイントになりそう C4 が通らない部分が だよ｡ n- このとき, a1=2, α2=4, a3= ア である。 太郎さんと花子さんは,円を1個ずつ増やしたときの an について考察している。 そうだよ。 これは α3= 目標解答時間 12分 ①n =ア ②n+1 A ③3③ 2n-1 SELECT 90 J 4 2n C1 -C3 C2 5 2n+1

なぜ実数解をrとおくのでしょうか？ xのまま計算にはいるのはダメなのでしょうか？？

第2章 高次方程式 **** 例題 42 係数に虚数を含む2次方程式の解 xの2次方程式(1+i)x2+(a-i)x+2(1-ai) = 0 が実数解をもつとき、 実数の定数aの値を求めよ.また,そのときの解をすべて求めよ. (慶應義塾大) 考え方 係数に虚数を含むので、判別式は使えない. 実数解をrとすると,もとの2次方程式は, (1+i)r²+(a − i)r +2(1-ai)=0 この左辺を A+ Bi=0 (A,Bは実数) の形に変形すれば A=0, B=0 である. (p.81 「複素数の相等」参照) 解答 この2次方程式の実数解を x=y とすると, ________________(1+i)r²+(a − i)r +2(1—ai)=0 30 (2²+ar+2)+(r²-r-2a) i=0$04 r, a は実数だから, Fod r2+ar +2=0 ………① r²-r-2a=0 ①② より (a+1)r +2(1+a)=0 (a+1)(r+2)=0 •2 Its =(8+)-1- したがって, (i)a+1=0 つまり, a = -1 のとき ① に代入すると, r2-r+2=0 ここで, 判別式 D=(-1)2-4・1・2=-7<0 rは実数であるから,不適 (ii) +2=0 つまり,r=-2のとき ①に代入すると これは②も満たす このとき, 与式は, a +1 = 0 または r+2=0 したがって, よって, (i), (ii) より, (1+i)x²+(3-i)x+2(1-3i)=0 (x+2){(1+i)x+(1-3i)}=0 x=-2, 1+2i ESA0 a=3, そのときの解 x = -2, 1+2i 100 + 4-2a+2=0 より,ca=3 <複素数の相等> A,Bが実数のとき バ A+ Bi=0 ⇔ A=0, B=0 実部と虚部に分ける. r²+ar+2, r²-r-2a は実数 a b が実数のとき, a+bi=0 ⇔a=0,b=0 a との連立方程式 r2 を消去して次数を下げ 実際に解くと, [~_=1±√7i それぞれの場合について、 もとに戻って調べる. r=-2 つまり 左辺は x+2を因数にもつ. 2 (1+i)x+(1-3i)=0 (1+i)x=-1+3i |-1+3i=1+2i x=- LI

高校数学🅰️ このふたつの解き方が違うのがなぜか分かりません。

基本例題32 重複順列 5個の異なるお菓子を, A, B, C3人の子供に分け与える。 1つももらわない子 供がいてもよいとき, 分け方は全部でアイウ 通りある。 POINT ! 重複順列 異なるn個のものから, 重複を許してr個取る順列の総数は n' 19 解答 それぞれのお菓子について, A, B, Cの誰にあげる かで3通りずつあるから, 分け方は 35 アイウ243(通り) 参考 重複順列は次のように考える。 n個のものから1個選ぶこ とを回繰り返す。 1回で選び方はn通りある から,総数は 12 3 通り通り通り nXnX…Xn=n r : r [n][通り ◆重複順列 n ◆この問題では,お菓子を a, b,c,d, e として a b C d e A A B C 3×3×3×3 × 3 = 35 BC A A A B B B C C CHEAT

理科のイオンの問題です。 図の結果がどうなるかよく分かりません。 回答よろしくお願いします。

③ ② のようになるのは、 ① が何に変化していくからか。 C5 2つの空き缶 A,Bがあり、一方はアルミニウム街, もう一方はスチール缶である。この2つの空き缶を見 A2 右図は、タマネギの根の先端を切り取り 分けるために内側と外側をやすりでみがいた空き缶と金属板に導線をつないで図のような回路をつくり, モー ターが回るかどうかを調べた。 表は実験の結果を表している。 次の問いに答えなさい。 (1) 表のアの結果を書きなさい。 (2) アルミニウム缶は, A,Bのどちらか。 観察したものである。 次の問いに答えなさい (1) この観察では, プレパラートをつくる前 この塩酸処理の一番の目的を説明しなさい (2) この観察では, 細胞分裂のようすを観 染色液を塩酸処理したタマネギの根にた 後約何分後にカバーガラスをかけると (3) 染色液で染まる丸い形のXと, ひも うか｡ (3) B の缶で実験を行うと、 電流計の針が銅板のときは右に, アルミニ ウム板のときは左に振れた。 ①, ②に答えなさい。 ① 銅板をつないだとき、電子が移動する向きと銅板の極の組み合わ せで正しいのはどれか。 電子が移動する向き 銅板の極 I b b + 極 一極 + 極 一極 ア a イ a アルミニウム板 ・銅板 ・食塩水 ・空き缶 r ② 実験結果から, 銅・アルミニウムB の缶の金属を一極になりやすい順に左から並べたとき, 正しい ものを、次のア~カから選びなさい｡ ア銅・アルミニウムBの缶の金属 イ銅･Bの缶の金属アルミニウム ウ アルミニウム銅・Bの缶の金属 エ アルミニウムBの缶の金属・銅 オ Bの缶の金属・銅・アルミニウム カ Bの缶の金属アルミニウム・銅 (4) これらの実験の結果からわかったことを次のようにまとめた。 次の文中の )にあてはまることばや数値を書きなさい。 食塩水のような(p) の水溶液に, (q) 種類の金属を入れ ると,これらの物質の化学変化を利用して, (r) エネルギーを (s) エネルギーに変換することができる。 これを (t) と呼 び 私たちの生活の中で利用されている。 銅板 ア A B 回った 表 アルミニウム板 回らなかった 回った (4) 図のa~d を, a を始まりとして なさい。 A3図1は被子植物の受粉後の花のよう えなさい｡ (1) 被子植物に分類される植物を次の すべて選びなさい。 ア イネ ヒマワリ (5) (t) から電流を取り出すとき, 一種の金属はどうなるか。 (6) 携帯電話やゲーム機など携帯型の電気機器には充電をして繰り返し使用することができる (t) が使 われている。 この ( t) を何というか。 名前を書きなさい。 (7) (4) の化学変化に, 水素と酸素による水の合成を利用した (t) が実用化されている。 この (t)を 何というか｡ 名前を書きなさい。 また, この (t) が環境によいとして期待されている理由を、 従来あ った電池と比較をして説明しなさい。 イスギ エマツ オイヌワラビ カイチョ (2) 図1のaの部分の名前を書きな (3) 図1のbの細胞を何というか。 (4) 図1のcの細胞を何というか。 (5) b,cの細胞のような, 特別な 受粉後, 種子ができるまでにと るか。 次のア~エを正しい順に ア 受精する。 イ胚が一 (7) 図1のア~エの部分を何とい (8) 図2のAの部分を何という (8) は, 花のどの部分が発達

中間テストのこの問題がいまでもわかりません。 誰かよろしければ教えてください。

(2) いま、あなたは重力のはたらかない宇宙空間にいるとする。 あなたの目の前には,2つの物体 A,Bがあ り,どちらの質量が大きいかを見分ける必要がある。 どのような方法を用いれば、AとBのうち,どちら の質量が大きいかを知ることができるか述べよ。 【☆】

化学基礎の炭酸カルシウムを用いた塩酸の濃度決定のプリントです。 2枚目、3枚目の空欄に当てはまる語句なのですが、全く分からないため困っております。 解答を教えてください。 よろしくお願いします。

<データテーブルを貼り付ける場所> CO2 の質量 [g] 0.5 0.4 0.3 ID 1 0.2 2 3 4 0.1 15 6 7 8 9 CaCO3とCO2の質量 10 <プロットされたグラフを貼るスペース> |11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 CaCO.CO. [g] CaCOの COの 質量 [g] 物質量 [mol] 物質量 [mol] 溶け残り 0.00096 0.000818 X 0.001 0.00275 0.00335 0.00422 0.00484 0.00535 0.000955 0.002705 0.003364 0.004273 0.004 0.005386 0.005477 0.00675 0.00574 0.00689 0.0074 0.007136 0.007205 0.009227 0.00777 0.00965 0.00981 0.01019 0.009455 0.009318 0.008295 0.009841 0.0105 0.01146 20.01232 0.009364 0.01408 0.009318 0.096 0.036 0.1 0.042 0.275 0.119 0.335 0.148 0.422 0.188 0.484 0.176 0.535 0.237 0.574 0.241 0.689 0.297 0.74 0.314 0.777 0.317 0.965 0.406 0.981 0.416 1.019 0.41 1.05 0.365 1.146 0.433 1.232 0.412 1.408 0.41 p.4に貼付する 0.0 0.25 0.00 0.50 20.75 CO₂ CO₂ 1.00 CaCO. [g] 1.25 x 。 X x x x x O O O x O 0 O ROOD CaCO3とCO2の物質量 CO₂ [10-² mol] 0.6 0.4 0.2 0.0 0.00 0.25 lomg DOI CO₂ × CO₂ 0.75 0.50 1.00 CaCO3 の物質量 [10-2 mol] 1.25

46. x^2-mx+p=0の式にx=γを代入していいんですか？ x^2-mx+p=0に代入できるのはαとβだけではないのですか？

78 重要 例題 46 2次方程式の解と係数の関係と式の値 00000 2次方程式x2-mx+p=0の2つの解をα, βとし, 2次方程式x-mx+q=00 2つの解を y, 8 (デルタと読む)とする。 (1) (y-a)(y-β) を p, g を用いて表せ。 1.7235 (2)か,gがxの2次方程式x²(2n+1)x+n²+n-1=0の解であるとき, (r-a)(y-B)(8-α) ( 8-β) の値を求めよ。 おまいられ」とい 基本41,44) INTLU 指針解と係数に関係した問題では,次の3つ (互いに同値) を使い分けることが重要。 ① 2次方程式 ax2+bx+c=0の2つの解がα, B 32SUUS [2]_a+B==b, aß= [3] ax²+bx+c=a(x-a)(x-B) (1) (y-a)(y-B) の式を導きたいから,x-mx+p=(x-a)(x-β)であることを利用し て考える。 (2)(1) と同様に,(ô-α) (8-B) をp, gで表し,解と係数の関係を利用。 解答 (1) α,β は x-mx+p=0の2つの解であるから この等式の両辺にx=y を代入して -(1-we) x2-mx+p=(x-a)(x-β) Most cesty また, yはx-mx+g=0の解であるから r²-my+q=0 ゆえに stuc-vs+x(1-4)²+x=9 e-my+b=(y-a)(y-B).... ①ヶ靴代媛因覧でただ1 p+g=2n+1, pg=n²+n-1 (p−q)²=(p+q)²− 4pq 指針の3 を利用。 よって e-my-my を消去。 ① に代入して (r-a)(r-B)=p-q (2)もx-mx+g=0の解であるから, (1) と同様にしてーーーー (8-α)(8-B)=p-q 21st (1 よって (r−a)(r—B)(8—a)(8−ß)=(p−q)² ここで, b, g は x2 - (2n+1)x+n²+n-1=0の解であるか ら, 解と係数の関係により =(2n+1)²−4(n²+n−1)=5 よって (y-a)(y-B) (8-α) (8-B)=5 #(1=Y)&- etviv (1) のyを8におき換える だけで、まったく同じこと がいえる。 (パーズ指針の ② を利用。 ◄(p−q)²=p²-2pq+q² FU=(p²+2pq+q²)-4pq =(p+q)²—4pq