【数学III 極限】 以下の問題について。 何から始めればいいか、何を示せればいいのか、 全くわかりません。解説をお願いします！

1) 次の無限級数が発散することを証明せよ. RE 1 T北主中オ (2) 次の無限級数が収束することを証明せよ.

これであってますか？

【数学III 複素数平面】 z³=4+4√3 を満たす複素数zを全て求めよ。 などの問題において解説は 0≦θ＜2π と置いて計算をしているのですが この範囲はどこからわかるものなのですか？

【数学III 極限の応用 平均値の定理】 以下の問題(3.)(i)の解説、 赤マーカー部分についての質問です。 これはu=vのときも成立 というのはどこから分かることなのですか？ また、uとvはそれぞれ 何を表しているのですか？ 教えてください！

げ(x) ニーニー とする. @ 十1 1) (ァ) の増減を調べ, 曲線 ッニア() の概形をかけ. (2) 了ア(z) のとり得る値の範囲を求めよ. (3) 曲線 ッ=ア(ァ) と直線 ッニァ はただ 1 点のみで交わる. この交点のァ座標を o とする. 2吉貞三訪(2 (ヵ=1, の 9 …) で定められた数列 (2Z。}) について, (G) 平均値の定理を用いて, 隊 al e | (7にIN2天3逢535) が成り立つことを示せ. のューoニテア(g。)一了ア(o). …⑨ KKすることを示せ. 一方, げ(ヶ) は連続かつ微分可能なので, みチの とき平均値の定理より, げ(%)ニ(2) 2 が を満たすcとがんとっヵの間に存在する. ここで(2)より =テア((c). 0 <|/(c)|ミテ であるから, I7(めニ7(2⑦)| Ilz一絢 両辺に|z一|(>0) を掛けて, ーげ(clミキ (@- 7の|=電メー ・の⑨ (これは =ゥのときも成立). ⑧③, ④よょり, 1 主 |ューg|=ニげ(g)ー7(g)|ミテー g|. (証明終) め

【数学III 微分法の応用】 以下の問題(3.)の解き方を教えてください！ (2.)までは理解しているていで無問題です。

1) ヶ生0 のとき, 次の不等式を示せ. 3 え ターで SInア=ル (2) ヶミ0 のとき, 次の不等式を示せ. 3 々各sinzメーーー (3) 関数 げ(z) を次のように定める. S1n (DD 6)三1、 て IN) ァテ0 における微分係数 7(0) を求めよ.

数IIIの積分の問題です。 解き方を教えてください。

2 を自然数として, の= elsim 2Z|ガのァヶ とする。 0 ここ の) Sd提還細 を求めよ。 多一ふうOO

囲った部分が理解できません。 要はどうゆうことなのか、わかりやすく教えてください。

84 0<x<テ から 0ミ<47ィ277 この範囲で sin4zz*且Sin を満たす条件は ァ十2gz42*区(バータ)十2をZ7 区間の長さの総和 ぐ, は ms 2ん | で | 4 十1 4一1 先 ター1 て MI 1692ニ1 が( 4ん十 47 一]] ) る きん (4カー1) Parに 4 きい | 7 1 まま巴テー 4 4っ 1)ヵ Tr ー4・ 2(ター 1)z 十(42 一 | ー 2タオ 16z*ー1 をGS+ ゆえに Him S。 Hm ーーニテ ーーoO 0ぼーー

【数学III 連続関数】 以下の問題の解き方を教えてください！ 全くもって分かりません、、

(1) 次の関数が連続関数になるとき, o, 2 cの値を定めよ. ただし, , 2 cは正定数 とする. 6 ED (のあラ2) ア7(ァ)=1 sin 6(z一2) (テ<2) ニル (Q (ヶ=2) (2) 任意の正のxに対して成立する不等式を選択肢の中から 1 つ選べ. [選択肢] OO AMMUNSSO 2 OL 98 SO 9 2 (0)計生26細に=ゴン6この ⑦ log(x+1 一logぇ<二 sin(*二1)一sin <ces+そ)

【数学III 微分法の応用】 以下の問題について。 (2.)以降解き方が全く分かりません、、 できる限り噛み砕いた解説をよろしくお願いします！

7(*)ニーーニー とする. @ 十1 (1) 了げ(x) の増減を調べ, 曲線ッニア(ァ) の概形をかけ. (2) 7(() のとり得る値の範囲を求めよ. (3) 曲線 ッニ(>) と直線 ッニァ はただ1 点のみで交わる. この交点のァヶ座標をの 89の のNAO (ヵニ1 29 …り で定められた数列 {2』 について, (i) 平均値の定理を用いて, zeュー els計gーel (7 且員, 2, 3, …) が成り立つことを示せ. () 数列 {2。} は, 初項 2, の値によらずoに収束することを示せ.

【数学III 極限 連続関数】 以下の問題について。 赤マーカー部分がようわかりません、、 (ⅳ)は連続するグラフになることが一目で分かるので 赤マーカー部にx＜-1,x＞1 が入っていないのは 理解できるのですが (i)までも既に連続すると分かっているていで 記述が進ん... Read More

2 関数/(ヶ) limそーーを 十@z士の が<連統関数となるとき, の, ちの値を求めょ. ァーo ァ"十1 にだし, ヵ は自然数とし, 2, 2は実数の定数とする. (i) 一1<くヶ<く1 のとき, アプ(*) ニーァ"十gz十な. ⑪ *=ニ1 のとき, 6十ら 7q) すす. 但 ヶニー1 のとき, 上 ニニc寺6三2 ep (9 ァくー1, ァ>1 のとき, 1 6 ら 上 ァ22ー3 記 アァ2カー2 sh 2ーュ ア(*)=Him の 1 2 ace | 8 | を プ(ァ) が連続関数となるためにはァー土1 において連 続となればよい. テー1 で (>) が連続となる条件は。 -@) lim げ(*) = Hm げ(*)=ニア(1) ーー0: テーュ1+0 すなわち, のーーロー人 EE Z二52. …① ァャニー1 で (ヶ) が連続となる条件は, lim 7(*)= lim げ(*)=ア(1) 2っe0 5 すなわち, 1たーー 2 CC g三ひ ECの) (⑩) ⑲⑨)8り5