る2点で交わる範囲
であるから
-9<a<0
435 (1) y=x+3x? について
よって,点PにおけるCの接線の方程式は
y'=3x?+6x
yー(+3)%3D(3t°+6t)(x-t)
すなわち y= (3t°+6t)x-2tー3t?
これが点 A(0, a)を通るとき
0-a=(3f°+6:)-0-2f°-3t?
よって
2t3+3t?+a=0
(2)、3次関数のグラフでは, 接点が異なれば接線も一
異なる。よって, Aを通る Cの接線の本数は, t
の方程式①の異なる実数解の個数に一致する。
①を変形すると
この方程式の異なる実数解の個数は, tの関数
-2t-3t?=a
y=-2t3-3t?
個数に一致する。
関数 2についハて
.. ② と直線 y=aの共有点の
y=-6t?-6t= -66(t+1)
y=0 とすると
yの増減表は次のようになる。
t=-1, 0
-1
0
0
0