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Mathematics Senior High

(2)の問題の確率を求める式の意味と、青線部分が分かりません。(1)との解き方の違いは何なのかも含めて教えてもらえると嬉しいです。

特講 文字で表さ 188 思考プロセス 例題 232 回繰り返す事象の確率 n さいころを繰り返し回投げて,出た目の積を X とするとき, を求めよ。 (1)Xが4で割り切れる確率 見方を変える (1) Xが4で割り切れる 余事象 Xが4で割り切れない ESO (-1) 202 次の確率 (2)Xが6で割り切れる確率 121 A: 偶数の目が少なくとも2回出る 排反事象でなく B:4の目が少なくとも1回出る A: 偶数の目が1回も出ない 2または6の目が1回だけ出て, →B: 残りはすべて奇数の目が出る A∩Bも考えにくい 排反事象 余事象を考えると, 排反な事象に分けたり, A∩B を考えやすい事象に分けたりすることが できる場合がある。 Action» 「積がある自然数で割り切れる」 確率は,余事象を考えよ 解 (1) 余事象 「Xが4で割り切れない」 は次の2つの場合が ある。 A: 偶数の目が1回も出ない 18 B:2または6の目が1回だけ出て, 残り (n-1) 回は 奇数の目が出る (求める確率) = 1 - (X が4で割り 切れない確率) この2つの事象は互いに排反であるから, 求める確率は A1-P(AUB)=1-{P(A)+P(B)} n =1- +nCi 6 6 n n 1 n-1 == 2 AとBが互いに排反であ るから P(AUB) =P(A)+P(B) (2) 余事象 「X が 6で割り切れない」は C: 偶数の目が1回も出ない D3の倍数の目が1回も出ない とすると CUD から、求める確率は また,CODは毎回1か5の目が出るという事象である ( 求める確率) 1(Xが6で割り 確率 1-P(CUD) = 1-{P(C)+P(D)-P (C∩D)} また,ドモルガンの法 則により n n = 1- (6で割り切れない) (6で割り切れる) 練習 232 さいころを n = (+)-( (2の倍数) (3の倍 (2の倍数)U(3の倍 CUD

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Mathematics Senior High

(3)解説がなく、解き方が何もわからないので教えていただきたいです!

18 難易度 ★★★ 目標解答時間 15分 90 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて巻末の三角比の表を用いて もよい。 長針の長さが10cm, 短針の長さが6cmの時計があり、時計の中心を0. 長 針の先をA. 短針の先をBとする。 また、この時計は長針と短針が1分ごとに動 き、長針は 6° 短針は 0.5°回転する。 10 3- 0 4 時間の変化にしたがって変化する 3点 O, A, B の位置関係について 太郎さ んと花子さんが会話をしている 5 6 花子 今が10時だから, 10時20分を過ぎたあたりで3点O, A, B が一直線上に並んで, AOAB ができなくなるね。 (a) 10時0分から10時20分の間でABの長さを考えてみよう。 太郎 10時0分のとき, AB の長さは エ cm と求めることができて, 10時10分のときは三角 比の表を利用すると オ cmに近い値になるね。 10時20分のときも同様に三角比の表を 利用して求めてもいいけれど、明らかに カ cm に近い値になるね。 (1) 下線部(a)で, AB の長さを求めるため △OAB に着目すると, AB2=136 アイウ cos ∠AOB で ある。 エ の解答群 102+62 2,19 4√6 106 2/34 オ カ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ⑩ 10 ① 12 14 16 (2)10時0分から10時20分になるにつれての AB の長さについての記述として,次の①~②のうち、 誤っているものは である。 キ キ の解答群 ⑩ 短くなることはなく、長くなり続ける。 経過した時間に比例する。 ② 短針の長さより短くなることはない。 白紙に答えかぐ!

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(2)解説がないので教えていただきたいです! 答えが①だというのはわかったのですが、解説の仕方がわからないです。

18 難易度 目標解答時間 15分 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて巻末の三角比の表を用いて もよい。 針の先を A, 短針の先をBとする。 また、この時計は長針と短針が1分ごとに動 長針の長さが 10cm, 短針の長さが6cmの時計があり、時計の中心を0, 長 き、長針は6° 短針は 0.5°回転する。 時間の変化にしたがって変化する3点 O, A,Bの位置関係について, 太郎さ んと花子さんが会話をしている。 SELECT 90 '10 花子 : 今が10時だから, 10時20分を過ぎたあたりで3点0, A, B が一直線上に並んで、 △OA (a) ができなくなるね。 10時0分から10時20分の間で AB の長さを考えてみよう。 太郎 10時0分のとき, ABの長さは I 1cm と求めることができて、10時10分のときは三角 比の表を利用すると オ cmに近い値になるね。 10時20分のときも同様に三角比の表を 利用して求めてもいいけれど, 明らかに カ cmに近い値になるね。 (1) 下線部(a)で, AB の長さを求めるため OAB に着目すると, AB2=136- アイウ cos ∠AOB で Яnia ある。 エ の解答群 2/19 ① 4√6 √106 ③ 234 オ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ⑩ 10 12 14 ③ 16 (2)10時 0分から 10時20分になるにつれての AB の長さについての記述として,次の①~② のうち、 誤っているものは キ である。 キ の解答群 ⑩短くなることはなく、 長くなり続ける。 ①経過した時間に比例する。 ②短針の長さより短くなることはない。 Jan

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