分からないので教えていただきたいです。

〔2〕 事象 X が起こる確率をP(X) と表し, 事象 X が起こったときの事象が起こる 条件付き確率をPx (Y) で表す. 全事象Uの中の2つの事象 A, B について, P(A) = 2, P(B) = 9 5 P(An B) 12 (1) P(A∩B) を求めなさい . (2) PA (B) を求めなさい. が成り立つものとする. ただし, A, B はそれぞれ A, B のUにおける余事象を 表す. (100 W 003-) 1 HE

この問題なぜ、2+3/5になるのかわかりません、教えて下さい

13 C 考える力をのばそう! 4 平行線と線分の比 A①② 右の図 E 4 6 のように, 頂点Cが共 通な2つの 正三角形 A 2cm- PX 6cm R 60° 60° B-8cm ℃-8cm D 品解くときのカギ ∠ABC=∠ECD =60°より,同位 角が等しいから, AB//EC である ことを利用する。 ABC と ECD があり, 点 B, C, D は一 直線上にある。 AB=EC=8cm とする。 辺AB上に点PをAP=2cmとなるよりの志 うにとり,線分 PD と AC の交点を Q と するとき,線分 QCの長さを求めなさい。 : SLA B-DA: (北海道) 解 PD と CEとの交点をRとする。 10:04 1 △PBD で, ∠B=∠RCD=60° より RC//PB だから, DC: DBRC: PB BC=AB=8cm, CD = EC=8cm, PB=AB-AP=8-2=6(cm) だから, 8: (8+8) = RC: 6 RC=3(cm) △QAP と △ QCR で, AP//RCだから, AQ : CQ=AP:CR=2:3 AC=8cmだから, QC= 2+gAC=133×8=4.8(cm) 同位角が 等しい｡ 4.8cm 別解 24 15 cm Imken 四帯

焦点【-11/8,1】とあるが、公式にあてはめたら、 【-11/8,0】ではないのですか？ どこの-1ですか？

1 放物線 方程式2y2+3x+4y+5=0の表す放物線の焦点の座標は 式は である. 放物線の焦点と準線の公式 定点F (焦点)と定直線1 (準線)までの 距離が等しい点Pの軌跡が放物線であり, F(p,0),1:x=-放物線の方程式=4px(標準形) である (方程式の左辺が”であることに注意)。これはしっかり覚え、ど ちらの向き(焦点と準線から方程式, 方程式から焦点と準線)もすぐに書 けるようにしよう. 平行移動 4 式をまず」について平方完成して (y-b)の形を作るとよい。 解答 2g3+3x+4y+5=0より、2(y+1)=3x-3 (y+1)=-12 (+1) 例題の方程式は標準形そのものではないので、平行移動する(準線) y 軸方向にだけ平行移動すると(y-b2=4p(-a) となる。問題の方程 方向にa, よって、(ツ木1-4(-2)(x+1) となり,これはyou.(-2) F① をx軸方向に1,y 軸方向に-1だけ平行移動したものである。 ①Dの焦点は(-123, 0), 準報はx=0であるから。これを軸方向に -1, 8 軸方向に -1 だけ平行移動したものが答えで, 焦点(-1,-1), 準線工=ー 5 8 コの絶対値が大きくなる (焦点と準線が離れる) と "開いた形の放物線にな ■ 2次の係数 (x = ay? またはy=ar² と書いたときのα)の絶対値は小さくなる。 物線y=x²は4-y=x²と書けるので準線はy=1であるが,この直線は であり、華線の方程 (山梨大医) 二物線に直交する2接線を引くときの2接線の交点の軌跡である(p.23のミニ 座) ことと合わせて覚えておくとよい. -POP (8) 11 3 5 88 8

青いなみ線の部分で ゼロ以上になる理由を教えてください 常に単調に増加するのはy´>0のときではないのでしょうか？

を求めよ。 □ 430 xの関数y=x+(p+1)x+px+1 が常に単調に増加するように,定数』の 値の範囲を定めよ。 例題12 関数 f(x)=x3+mmetholo が極値をもつための 中断 Z

画像の2つの問題の解き方を教えてください…！ 答えではなく解法が知りたいです。

(1) a,b,c,dを実数とし, i を虚数単位とする｡ 等式 (-1 + 3ź)2 +5+α = (6+2) iが成り立つとき,a= (3+2i)2 -1+2i =c+di が成り立つとき, d= また, このとき, p= EROT (1) I= (2) = -3±√7 を解とする2次方程式を2+px+q=0 とする。 ・2 1² (2² + par H ウ である。 イ であり, 定積分I = ア である。 である。 (x2+px+q) ds の値は,

よって、からがよく分かりません。どなたか解説お願いします😭😭🙏🏻

176点Oを中心とする半径3の円の内部に点Pがある。Pを通る円Oの弦AB について, PA･PB=2 であるとき,線分 OPの長さを求めよ。 c PX D Pを通る直径をCDとすると、方べきの定理 により PC.PD=PA-PB=2 よって、 (EC-OP)(OD+OP)=2 すなわち (3-OP)(3±OP)=2 32-002=2よりOP2=7 OP=0よりOP=17 3

なぜ重解を持つことでC2にも接するんですか？ それと、なぜD=0なんですか？💦 教えてくださいお願いします🙇‍♀️

それぞれ ト。 =246, 247 O になる。 - 上の点 における接 は (a)(x-α) t 上下関係 -4x+3 5 8x-33 169-2 l -T APRT Lo 用 重要題 2492つの放物 2つの放物線:y=x2, C2:y=x2-8x+8 を考える。 (12) 2つの放物線 C1, C2 と直線ℓ で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 G と C2 の両方に接する直線l の方程式を求めよ。 曲 こ 脂針 1 (1) 「C に接する直線が C2 にも接する」と考える。 まず, C1 上の点(p,p2) における接線の方程式を求め,この直線が C2 に接する条件を,接線⇔重解を利用して求める。 (2) 面積を求めるときの定積分の計算には,前ページ同様 技様の間の回榎 f(x-a) dx=(x-a)+c(Cは積分定数)を使うとらく。 18+)(3)(1+ y-p²=2p(x-p) 5 y=2px-p² この直線が C2 にも接するための条件は、 2次方程式 2px-p2=x2-8x+8 4 (1)上の点(p,p)における接線の方程式は,y'=2x | 別解 (1) Ca上の点 から (q, q²-8g+8) における 解答 接線の方程式は ②解 $1255 x²-2(p+4)x+p²+8=0 をもつことであり, ② の判別式をDとすると ここで ={−(p+4)}²-1• (p²+8)=8(p+1) ゆえに p=-1 よって 8(p+1)=0 ① から、直線lの方程式は (2)=1のとき, 2次方程式②の解は *****. y=-2x-1 -S, (x+1)dx+f'(x-3)dx/ =[(x+1)°]+[(x-3)"]'=" ...... x=-1+4=3 C1, C2 との接点のx座標は, それぞれx=-1,3 C と C2 の交点のx座標は,x2=x2-8x+8から 直線l の方程式を求めよ。 x=1 したがって 求める面積は S=S_{x-(-2x-1)}dx+∫(x8x+8-(-2x-1)}dx 83 16 8 + - 30 00000 p 基本 246~248 y-(q²-8q+8) =(2q-8)(x-q) すなわち y=2(q-4)x-q²+8 3 ①と③が一致するとき 2p=2(g-4). -p²=-q² +8 これを解いて p=-1,g=3 よって、直線の方程式は y=-2x-1 直線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 x=-2(p+4) 2-1 y4 -1 1 -10 l から。 3 2曲線C1:y=(x-1/21 ) 2-121.C2:y=(x-2)-1/27 の両方に接する直線をeとす 249 る。 S 180283 [宮城教育大]

解答の矢印をつけたところの展開がどうしてそうなるか分かりません。 よろしくお願いします🙇

問題 150 発展例題13 圧平衡定数 ある物質量の四酸化二窒素 N2O を密閉容器に入れて70℃に保つと, N2042NO2 の反応がおこり,平衡状態に達した。 このとき, N204の解離度はいくらか。ただし,平 衡状態における圧力を1.5×10Pa 70℃における圧平衡定数を2.0×105 Paとする。 考え方 解離度 α 解離した物質の物質量 はじめの物質の物質量 解離した N2O4 は, na [mol] で ある。 平衡時の物質量を求め、 (分圧)=(全圧)×(モル分率)の 式から分圧を計算する。 この反応の圧平衡定数は、次の ように表される。 Kp=- (PNO₂)² PN204 ■解答 反応前のN2O4 を n [mol], 解離度をα とすると, N204 2NO2 はじめ n 0 [mol] 平衡時n (1-α) 2na [mol] 合計 n (1+α) [mol] 全圧をP[Pa] とすると, 各気体の分圧は, 2α [Pa], PN20,PX- 1+α PNO2=Px 圧平衡定数K, は, S Kp= a= (PNO₂)² PN20 KP 4P+Kp 1-a (Pa) 1+α (E) (Px_2a ) 2 1+α PX (1-a)/(1+a) 4a² 1-2 XP 2.0×105 V 4×1.5×105+2.0×105 =0.50

(2)で矢印のところの変形が分からないです。 どこから-πがでてきたんですか？

[1], [2] から,すべての正の整数nに対し, α" +β”は整数であり, さらに偶数である。 (2) すべての正の整数nに対し, Sn = α"+β" とする。 Q"πt=π (Sn-β"), -α=- また, (1) より Sn は偶数であるから B' sin (Snπ-β"π) sin(-") (-a)" sin(a)= B Bn π sin (B") BT 1 ここで,|ab|=1 より |B|= a であり,|a|>1 であるから 0 < |β| <1 よって limβ"r=0 したがって lim (-α)"sin(a"z)=lim n→ 00 71-00 π・ B"T)) = sin (BT) B" π =π FOL PENSJ sîn(-nk) = −(sinhr)? = 1 x→0 x この段階で, lim が使える形にもちこむこと を想定しておく｡ sinx ◆n→∞ のときβ"→0で あるから lim 12-00 sin (B"π) Brπ = 1

オリスタ探求 92 (2)なぜこの式になるのか分かりません。

* 92 1から7までの数を1つずつ書いた7個の玉が袋の中に入っている。 袋から 玉を1個取り出し、書かれている数を記録して袋に戻す。この試行をn回繰り返 して得られるn個の数の和が4の倍数となる確率をpmとする。 ただし, nは正 の整数とする。 (1) を求めよ。 (2) +1 を の式で表せ。 (3) n を求めよ。 また極限値 limp を求めよ。 n→∞ [14 福井大〕