この等式の上から3つ目から４つ目の変形がなぜ成り立つの分かりません。 教えてください。

また、 2c4 y=ax+6ー(ax+b)=a(xx-x)であることから, 9+XD=バ U .1D= U =- {a(xi+x2+ +x»)+nb} I U u (+………++4)テ= 9+"xD- e . V-y=ax+bー(ax+b)=a(xx)であることから,

ウ、エ、オの考え方を教えてください！

た自分にする (2) 2つの変量x, yの16個のデータ(x1, yi), (x2, ya), …,(x16, V16)が xi+x2+…+x16 = 120, yェtyz+…+y16 = 72, x?+x2?+…+x15° = 925, y?+y?+…+y16? = 349, と1yi+x2y2+…+x16y16 = 545 3) ロン コロ を満たしているとき, 変量xの標準偏差は ウ であり,変量x, yの共分散 は エ|であり,変量x, yの相関係数は オ である。 Rオ

この問題のＬの傾きは、どうして-a/bになるのですか？

2| CHECK3 両性の公式の証明 絶対暗記問題 26 吉線!:ax+by+c=0と,1上にない点 P(x1, yi)がある。点Pから直 線1に下した垂線の足をH(x2, y2) とおくとき, 線分 PH の長さを求め kは定数) 難易度 CHECK1 CHECK2 CHECK3 めよ。 よ。ただし、aキ0かつbキ0 とする。 よ。 レント!)点と直線との間の距離h(3DPH) を求める公式の証明間題だね。1 レ PHが直交するので, それぞれの傾きの積が一1となることがポイントだ。 を出すんだ も通るように 解答&解説 直線1:ax+by+c=0 ……① 直線!: P(x1, yi) に対して,I上にない点P(x1, yi) ax+by+c=0 から1に下した垂線の足を 1のとき H(x2, yz)とおくと, Hは1上の点より, H (x, ya) axz+byz+c=0 … ② (①より) また,1の傾きは,-4 a b (答) 垂線 PH の傾きは y2-Y1であり,11 PHより- y2ーyェー -1 X2-X1 X2-X1 X2-X1- y2-y1 こは,点A(1,1 のことだ! ここで,3=kとおくと, a b xュ=ak+xi X2-1-kより,x2=ak+xi a yュ= bk+yi のとのを2に代入して, まとめると, …の y2も同様 =のとき, ーx+y-2=0 (a+b)k = - (ax」+byi+c) a(ak+x)+6(bk+yi)+c=0 ax」+byi+c a'+b の両辺を2倍し .. k=- Ti Ji , 0)と直線 b 以上より,PH°= (x2-xi)?+(y2-y)?を求めると、 (k°(6より)) ak(④より) (bk(④より) k+1)y 誰hは,公式 tby, +cl ; Va'+b PH?=a'k?+b°k?= (α'+b°)ぴ=[a^+b) · (-1 (axi+byi+c)? (ax」+byi+c)?_ lax,+byi+c| a'+b? fv=lal) となる。 (答) .. PH = Va+b (答) 65 方程式·式と証明 図学と方程式 角関数 指数関数と対数関数 館分法と積力法

(3)の オカキ の求め方がさっぱりなので教えてください。

…, ZnからなるデータXの平均値を示,分散をs°,標準偏差をsとする。 S (3) 一般にn個の数値c1, 2, 各に対して S と変換したri, r2, …, c'hをデータX'とする。ただし, n>2, s>0とする。 次の オ カ キ」に当てはまるものを, 下のO~®のうちから一つずつ選べ。ただし、 同 じものを繰り返し選んでもよい。 *Xの偏差x」-2, …, In-エの平均値は| オ である。 X2-X, である。 * X'の平均値は カ * X'の標準偏差は| キ である。 O 0 0 1 2 -1 の S 1 O 1 の 2 2 S S S |8

解答見てもわかりませんでした。誰か解説していただけると嬉しいです！左が問題、右が解答です。 (追記)2番のかっこの意味も知りたいです。わかる方よろしくお願いします。

97. 次の関数のグラフをかけ. (2) y=[x-1]

(2)です。 f(x)>g(x)とf(x1)>g(x1)の違いはなんですか？前者を後者のやり方で解いてしまったのですが、それだとどこがだめなのでしょうか？

美戦問題14 2次不等式が成り立つための条件 J(x) = x°+ 2kx +3k+4, g(x) = -x+4kx- 10 について (1) 0SxS2における「(x) の最小値をm とすると k<[アイ]のとき ウ k+ エ m= |アイ]<k<オ のとき カ]+ キ k+ク m = k2オ]のとき ケ 2 = であるから,0Sxs2 を満たすすべての実数xについて,不等式 f(x) > 0 が成り立つような定 数kの値の範囲は k>[サシ]である。 (2) すべての実数xについて、不等式 f(x)> alx)が成り立っような定数kの値の範囲を求めると スコーセソくk<ス+V[セソ]である。 次に,すべての実数 x1, X2について, 不等式 f(x)) > g(xa) が成り立つような定数kの値の範囲 |タチ を求めると, くk<デ ツ である。

20～25で1つでもいいので、途中式、解説教えてください🙇‍♀️

23 f(x)=-x?+ax+a-2, g(x)=x°-(a-2)x+3 について, 次の条件を満た 22 2つの不等式 2.x°-5x+2<0, x°-3kx+2k°<0 を同時に満たすxが存在す 20 xの関数 S(x)=ax"+4ax+a°+1(-4<x<1) の最大値が7であると。 (4) Cが 3Sxル5 でx軸と異なる2点で交わるようなaの値の範囲を求め。 21 放物線 C:y=x°+px+q は, 点(1, 9) を通り,直線 x=a を軸とする、 (3) Cがx軸から切り取る線分の長さが8となるとき, aの値を求めよ。 定数aの値を求めよ。 第4章 だし,か, qは定数とする。 (1) p,qをaの式で表せ。 第1日 1三角 1三角 右のに 4) Cが 3Sx<5 でx軸と異なる2点で交わるようなaの値の範臨。 1. よ。 2. 22 るような定数kの値の範囲を求めよ。 る( でそ ●23 f(x)=-x°+ax+a-2, g(x)=x"-(a-2)x+3 について,次の条件を強。 すように,定数 aの値の範囲をそれぞれ定めよ。 いe (1) どんなxの値に対しても f(x)<g(x) が成り立つ。 CE 236 (2) どんな xi, x2の値に対しても,f(xi)<g(xa)が成り立つ。 24 xの2次方程式 x°+2ax+2α°+ab+3=0 が,どのようなaの値に対しても 実数解をもたないような定数6の値の範囲を求めよ。 す 23 25 方程式 |x|(x-3)+2x-k=0 が異なる3個の実数解をもつような定数kの 値の範囲を求めよ。 S

重心は変わらないとありますが、どうゆう時にこうなるのか詳しく教えてください。

第7章。運動量の保存 67 のここがポイント 人と板をあわせた系を考えると, 水平方向に外力がはたらいていないので, 水平方向について運動量 133 保存則が成りたつ。 運動量保存則が成りたつとき, 重心の速度 「びc3 mUt maUz いは一定に保たれる。 mi+ mz したがって, 重心の速度は初めの状態から変わらず常に0であり, 重心の位置は変わらない。 解 (1) 人と板の運動量の和は保存されるから 2m 0=2m·u+m·V よって V=-2v m (2) このときの板の重心の位立置は 2m =Dーであるから & xG A m X B 2 0 2m×0+m 2 2 XG= 2m+m A B 1) (3)このときの板の重心の位置を X2 X3 0 x1 XG X3 とすると,X3=- Xi+x20 より 2 1 板の重心の位置 x3に A端(x=x) とB端 (x= の中点であるから Xit x2 2 2m·Xi+ m 2m.xitm X3 XG 2m+m 5x」+x2 6 Xtx2 X3= 2 2m+m 08.0 (4) 人と板とからなる物体系には, 水平方向に外力がはたらかないので, 重 心の位置は変わらない。したがって xc=Xd である。これに①, ②式 を代入して O1X0 8.0 _ 5x+ x2 よって 5x+x2=1 6 6 また, 板の長さは1であるから, xと x2の間には次の関係式が成りた」 つ。 X1-X2= …の , otより nーカー- 21 ③, ①式より x= 3 O4

この連立の計算過程が知りたいです🙇‍♀️🙏

辺 ABの中点を (0, 4) とすると Xi+x2 -=0 yit ye -=4 2 -2 2 辺BC の中点を(3, -1)とすると X2+ x3 -3 3 y2+ ys ……の -1 2 2 △ABCの重心が(, -2) より 3 Xi+x2+x3 2 ハ+y2+ ys =-2 ……⑥ 三 3 3 3 0, 3, ⑤を連立させて解くと x=-4, x2=4, x3=2 2, ④, ⑥を連立させて解くと ハ=-4, y2=12, ys=-14 よって,三角形の頂点の座標は (-4,-4), (4, 12), (2, -14) 08