一番下の行で、FΔdと、Fが距離に関わらず一定となっているのですが、Fは距離によって変わると思っていたのですが、違うのですか？

極板 コンデンサーの極板は一方が + に, 他方がに帯電しているから互いに 引力を及ぼし合っている。 EX 電気容量 C, 極板間隔dのコンデンサーに 外力 電気量 Q が蓄えられている。 極板Bを固定 し,Aに外力を加えて⊿d だけ静かに引き離 す。 このとき外力のした仕事は静電エネル ギーの変化をもたらす。このことを利用して 極板間の引力Fを求めよ。 +Q A Ad FF C F B Q 解 Miss FkQ2 d2 ・・・・クーロンの法則は点電荷に対するものだったことを忘 れている! ・はさみ込みのテクニック ES d ES d 引き離したときの容量は C'=- == = -C d+Ad d+Add d+Ad d+Ad d あるいは、間隔を もよい(容量は間隔に反比例)。 静電エネルギーの変化 4U は, 倍にしたから、 容量はその逆数倍になると判断して AU= Q² Q2_Q2 / d + Ad = 2C' 2C 2C (d+4d-1)-d Q2Ad = 2Cd 静かに引き離すときの外力の大きさはFに等しいから,外力の仕事は Fdd Fad=4U より F=- __Q2 2Cd

(2)からです 答えはあっているのですが模範解答と解き方がちがうので、解き方が合っているか記述が間違っていないのかわかりません、見て頂きたいです

9 はさみうちの原理 数列{az} は, a1=2, an+1=√44-3 (n=1, 2, 3, ...) で定義されている. 次の(1),(2)では、 問題文の不等式が,すべての自然数nについて成り立つことを証明しなさい. (1) 2≦a≦3 4 (2)|an+1-3|≦lan-3| 0 (3) 極限 liman を求めなさい。 n→∞ ( ( 信州大教) 解けない2項間漸化式と極限 簡単には一般項を求めることができない2項間の漸化式 an+1=f(an) で定まる数列の極限値を求める定石として,以下の方法がある. 1°an の極限が存在して, その値がαならば, liman = α, liman+1=αであるから, αは α = f (α) を n10 N18

（2）でx >0と限定してるのは何故ですか。負の時は考えなくても良いのですか。

(2) 愛媛大] 基本1438 基本 例題 40 関数の極限 (4) はさみうちの原理 (1) limx sin 1 x x→0 次の極限を求めよ。 ただし, [x] は実数x を超えない最大の整数を表す。 00000 x (2) lim[x] xx ◎ D.69 基本事項 4.基本15 形 行い、分母 求めにくい極限 CHART & SOLUTION はさみうちの原理を利用 0s|xsin/s|x| 注意して変形 ため。 子に xを掛ける。 子を x で割る。 のときx>0 (1) Ossin 1/2=1であるから,x0 より これに、はさみうちの原理を適用。 (2)記号[]はガウス記号といい,式で表すと、次のようになる。 n≦x<n+1(n は整数)のとき [x]=n よって [x]≦x<[x]+1 ゆえに x-1<[x]≦x Ante 台 0 |≦1 (1) sin/1/21 であるから,x≠0 より xsin/sx よって xin/sx XC x→0 であるから. x=0 としてよい。 ←x>0 2章 5 関数の極限 lim[x→0 であるから | x'sin 1-0 lim x→0 x-0 1 よって limxsin==0 x→0 XC (2) [x]≦x<[x]+1 から x-1<[x]≦x tで割る。 よって,x>0 のとき x-1<[x] x X lim x11 X x-1=lim (1-1) =1であるからlim[x-1 X11 x8x はさみうちの原理 ←|A| =0⇔A=0 と同様に lim|f(x)|=0 ⇔limf(x)=0 ←はさみうちの原理 [参考] n≦x<n+1 (nは整数) のとき [x]=nであるから,y=- [x1 x 20 (9+1) 0<x<1 のとき y=- -=0, 1≦x<2 のとき y=- 1 x x 12 2 2≦x<3 のとき y= " x' 21/32 となることから, 右の図のようなグラフになる。 2 -1 0 1 2 4 % 分子を集 宮崎大 PRACTICE 40° 次の極限を求めよ。ただし、[x] は実数x を超えない最大の整数を表す。 COS X (1) lim 818 x x+[x] (2) lim xx+1

オレンジで引いてるとこで、sinになぜ絶対値をつける必要があるんですか？？それと最後から2行目から1番最後の文になるとこで絶対値を勝手に外せてるのはなんでですか？？

応用 例題 極限 limxsin 6 1 を求めよ。 x→0 X xast mil 解ssin-1であるから nst mil x はさみうちく 0≦|xsin1|=|x||sin/1|≧| y=xsin 2 π 15 ここで,lim|x|=0 であるから x→0 π 2-1 2. 2 tim|xsin/1/21=0 x→0 1 π 1 π 11 π imil y=x y=-x よって limxsin = 0 x→0 X x

中2理科　植物の蒸散の問題です。 Bの葉とCの葉は片面ずつ塞いであるので、BとCを足すとAの葉の両面分になると思うんです。ですが、教科書を見てみると4+11＝15㎜になり、Aの26㎜にはなりません。 これってどういう事なのでしょうか？ 回答よろしくお願い致します！

蒸散の関係 実験の目的 植物の葉の蒸散を行える部分を変えて吸水量を調べ、 吸水と蒸散の関係を明らかにする。 実験弐 実験の方法 準備する物 □葉がついた植物の枝 (必要な本数) □シリコンチューブはさみロバット □油性ペン□水槽 □ワセリン □ものさし ステップ1 条件の異なる4本の枝を用意する 1 4本の枝を下図 〜エのように準備する。 ア イ ウ 葉のつき方が 同じような枝を使う。 何も処理しない。 葉の裏側にワセリンをぬる。 葉の表側にワセリンをぬる。 (葉の裏側では蒸散ができない。) (葉の表側では蒸散ができない。) ステップ 2 吸水量を調べる 2 水を入れた水槽の中で、1の植物の茎と 水槽 シリコンチューブを空気が入らないようにつなぐ。 ⑨ 全体を持ち上げてみて かくにん 水がシリコンチューブから出てこないことを確認する。 3 バットに置き 20分ほど後に水の量の変化を調べる。 シリコンチューブ 水 明るいところに置く。 00 理科の見方・考え方 ひかく 比較するときは、 対照実験の 考え方を思い出そう。 はじめの水位に 印をつけておく。 バット 結果の見方 エの枝の水の量の変化を比べる。 考察のポイント ア ワセリンをぬったところは、 気孔からの水や空気の出 入りを防ぐことができる。 ★2葉のついた枝の葉 の表側と裏側の両方に ワセリンをぬってもよい H 葉を全てとる 2 (葉で蒸散ができない ア~エの枝の結果のちがいと、葉の表側と裏側の表皮にある気孔の数のちがいには、 どのような関係があるかを考える。

数Ⅲの微分法の問題です。左写真の(3)の問題で、右写真の赤線部のa‹n›-αがどこからでてきて、そのあとにどんな計算をしていたのかがよくわからないので、教えてほしいです。

wwwww 練習 1.3 求めよ。 328 の中の f(x) = 1 e+1 とする. Antlia (ポンプ座) Antt *列 にのをまだ 2 は性 (1) f(x) の増減を調べ, 曲線y=f(x) の概形をかけ. (2) f'(x)のとり得る値の範囲を求めよ. (3)曲線y=f(x) 直線 y=xはただ1点のみで交わる。この交点のx座標を とする. an+1=f(an) (n=1, 2, 3, ...) で定められた数列{a} について, (i) 平均値の定理を用いて, 6 5. ||an+1-a|≤an-a (n=1, 2, 3, ...) 基本的 が成り立つことを示せ. (1) 数列{an)は,初項 α」の値によらずαに収束することを示せ. では 平均値 文字を

（2）の（c）,（d）,（f）の答えになる理由が分かりません。仕組みを教えて欲しいです。m(_ _)m （2）（c）右側へ屈折 　 （d）屈曲しない 　 （f）屈曲しない

基本例題 31 オーキシンの性質とはたらき 解説動画 暗所で育てたマカラスムギの幼葉鞘を用い, (a)は先端部を切り取り、 (b)~(e)は雲母片を, (f)は寒天片をそれぞれはさみこむという処理をした。 【リード C (1) 処理後, (a)~(f) に左側から光を当てた場合、 どのように反応するか。 次の (ア)~ (ウ)から適するものをそれぞれ選べ。 (ア) 左側へ屈曲する (イ) 右側へ屈曲する (ウ) 屈曲しない 光 ↑↑↑ 000000 (a) (c) (b) (d) (e) (f) (2) 処理後,それぞれを暗室中においた場合、 どのように反応するか。 (1)の(ア)~(ウ) から適するものをそれぞれ選べ。 指針 幼葉鞘の先端部でつくられたオーキシンは, 光が当たると陰側に輸送されて基部方向 へ移動する。 水溶性で寒天片は通過できるが, 雲母片を通り抜けることはできない。 1), (), 雲母片にさえぎられるので幼葉鞘の基部でオーキシンの分布にかた よりが起こらない。 (c)はほとんど伸長しないが, (e)はまっすぐに伸長する。 (2) (b) と (c)では幼葉鞘の基部でオーキシンの分布にかたよりが生じて屈曲する。 解答 (1) (a) ウ (b) ア (c) ウ (d) ア (e) ウ (f)ア b (c) イ (d) ウ ウ ウ

写真の問題で、x→0だったら、公式で1になるのにx→+♾️だとはさみうちの原理を使わないといけないのはなぜですか？ あと、x→+♾️の意味がよくわからないので教えてください。

lim sin x X478 X

下の回答の1行目って何のために書いてあるんですか?😭

□179 平均値の定理を用いて,次の極限値を求めよ。 ただし,(1)において, 0<x< " のとき xtanx であることを用いてもよい。 (1) lim_ etan x-ex x+0 tanx-x 179(1)x→ + 0 であるから,0<x<としてよい。 このとき x<tanx 関数 f(x) =e* は実数全体で微分可能で f'(x)=e* 閉区間 [x, tan x] において 平均値の定理から tanx-ex etan x-ex tan x-x -=ex<c<tan x を満たすc が存在する。 limx=0,lim tan x=0 であるから lime=0 x+0 x+0 よって e tanx-ex lim- =lime=e=1 x+otanx-xx→+0 x+0 はさみうちの原理

どうしてこのように変形されるのかが分かりません。

= 1 は x>0で単調減少するから、 140 (1) y= x におい はさみう 1以上の整数に対して, k≦x≦k+1のとき 1 1 1 く k+1 xC k 等号が成り立つのは,x=k, k+1のときのみ であるから ・k+1 •k+1 1 dx< dx < k k+1 k X S k+1 -dx k 1 > k+1 k ・k+1 1 - x dx < k ..①