Grade

Type of questions

Mathematics Senior High

(2)の問題でaの値の範囲が0よりも小さい値をとるときが有るのはなぜですか?

基本 例題98 方程式が実数解をもつ条件 次の条件を満たす定数aの値の範囲を求めよ。 (1) xの方程式x-2ax+a°+a--5=0 が実数解をもつ。 で (2) xの方程式ax°-(2a-3)x+a=0が異なる2つの実数解をもつ。 先式S0 基本 97 (基本116, 重要119 指針>(1) 2次方程式が実数解をもつ→ D20 によって得られるaの不等式を解く。 異なる2つの実数解をもつ →D>0 ただ1つの実数解(重解)をもつ→D=0 なお,上の条件は,2次方程式が ところ の2つの 3 終で便われ T12) a=0のときは1次方程式となるから, 判別式は使えない。判別式が使えるのは, 2次 解を表条件を合わせたもの。 1 方程式のとき(a+0 のとき)である。調開のこせケ 学 よって,x°の係数aが0の場合と0でない場合に分けて考える。 の 次 方 同 程 解答 1SHAHO (1) この2次方程式の判別式をDとすると ができる D 般に 実数解をもつための必要十分条件は を人力体ラボテこ次路 D20 よって -a+520 ゆえに aS5 Aaの1次不等式を解く (b.62 参照)。 り (2) [1] a=0のとき,方程式は よって,x=0 となり,方程式は1つの実数解しかもたない から,題意を満たさない。 | [2] aキ0 のとき るd与えられた方程式は2次方程式で,判別式をDとすると 3x=0 S= 0 1」の確認をせずに 「判別式 D>0 から -12a+9>0」 D={=(2a-3)}?-4a*a=(2a-3)-4a° =4a°-12a+9-4a°=-12a+9 としてはダメ!0 実の風共 式のsこ1失の はたさないちさ=D [S] 「よって共道aくーをもつ がた2や位③ 0-- 0 お さ っい 異なる2つの実数解をもつための必要十分条件はD>0 ゆえに -12a+9>0 3 4 aキ0であるから 3 a<0, 0<a< からa=0 を除いた 以上から,求める aの値の範囲は 範囲。 3 a<0, 0<a<- の 4ったが、 同じようなこ 0 3 4 a

Solved Answers: 2
Mathematics Senior High

標準形って暗記物ですか? 例えば写真右側の問1⑴を解く時には、 p=1だから、焦点(p,0)と準線x=-pのpに1を代入する という流れで解けばいいのでしょうか?

1章 平面上の曲線 1節 2次曲線 7 6 例 1 放物線 y°=x は 1 回2次曲線 y=4· デー 1 x 11 放物線 と表すことができるから, 1o 4 1 4 2次関数 y= ax'+bx+c のグラフが放物線を表すことは数学Iで も点は(0 半線は x= 4 んだ。一般に,放物線は次のように定義される。 平面上で,“定点Fからの距離と,Fを通らない定直線/からの距離が 等しい点Pの軌跡”を放物線といい,点Fを焦点,直線lを準線という。 である。 5 問1 次の放物線の焦点と準線を求め,その概形をかけ。 (1) y? = 4x (2) y° = -6x (3) 2y = x 放物線の方程式 例2 焦点が(2, 0), 準線が x=-2 である放物線の方程式は 焦点Fを(2,0), 準線しをx=ーbとす る放物線の方程式を求めてみよう。 y? =4.2x すなわち y= 8x Q丘 P(x, y) 5 問2 焦点が(,0), 準線が x=ー である放物線の方程式を求めよ。 2 10 放物線上の点P(x, y)から1に下ろした 10 垂線を PQとすると, PF= PQ より (xーが+y =|x-(ーか) b0 F(b,0) x y軸上に焦点をもつ放物線 両辺を2乗して 前ページの放物線の方程式①におい (xーが+y = (x+か これを整理すると て,xとyを入れかえて得られる方程式 x°= 4py P(x,y) y= 4px 0を放物線の方程式の標準形 という。 の 15 F(0,p) が表す図形は,右の図のような放物線で 15 一般に,放物線において,焦点を通り準線に垂直な直線を放物線の 細 といい,軸と放物線との交点を放物線の 頂点という。 ある。 0 Q この放物線の焦点は (0, か), 準線は 放物線は,軸に関して対称である。 y こか,頂点は原点,軸はy軸である。 放物線の性質 次の放物線の焦点と準線を求めよ。 (2) x° = - 12y 問3 20 放物線 y° = 4px について (3) y=x° 20 (1) x° = 8y 焦点は(b、0) 問4 次の放物線の方程式を求めよ。 頂点は原点(0, 0) 準線は x=-p 3 (2) 頂点(0, 0), 準線 y= 8 軸はx軸(y= 0) (1) 焦点(0, 4), 準線 y=-4

Solved Answers: 1
Geography Senior High

空白のところ教えて欲しいです!!ア〜ケの都市名は大丈夫です!

9. オセアニア 作業 地図中のO~3の国名,4~6の (諸) 島名, A~Cの区域名を解答欄に記入しよう。 赤道を赤色で,日付変更線を青色で,地域の境界を黄色でたどってみよう。 25 5諸島 -オアフ島 の オーストラリア ュージーランド パグアニコーギーア グアム島 6諸島 20° ヤップ島。 バラオ諸島 カロリン諸島 A 2 ーク諸島 o 4 ドネシア 島 シロモン諸島 東ティモール 回 マリアナ 諸島 サモア諸島 トシガ諸島 回 ハ7イ 諸島 -)リジイ 南回帰線 |A =70ア (「小さな島々」の意) B メラネシア (「黒い島々」の意) 40°- c セリネシア 0 160° 120° 140° 160° 2000km (「多くの島々」の意) 180 0 オセアニアの地図中の①~®の砂漠名山脈名などを解答欄に記入しよう。また, ア~ケの都市名も記入しよう。 半島 10- グルナバリアリープ ルトガウァイディング 山断 o レートサンティー 砂演 レートアーテジアン 滋地 の(大怪礁) -20- 6) (6(侵食されずに 残った一枚岩) -30- カ ウイ のレートグ7トリア 砂漠 OJO 平原 40° タスマニア 0 1000km 12 島 1 120° 130° 140° 150° 160° 170° 180° 110° 7ック. 海峡 アプリズペン キ エ ク 島 ィシドーー オ カ ケ ガンアルプス 山脈 ウ う。 の

Solved Answers: 1