なぜ｢-3ab(a+b)-3abc=-3ab(a+b+c)｣となるのですか？

（2）の問題でなぜ最後、マイナスが消えるのでしょうか？ 教えてください。

OOO00 基本 例題15 因数分解(対称式·交代式) 次の式を因数分解せよ。 (1) a(b+c)+b(c+a)°+c(a+b)°-4abc (2) x(y?-2)+y(2?-x)+z(x°-y°) (2) 鹿児島経大) 基本 13,14 CHART OLUTION 対称式·交代式の因数分解 1つの文字について降べきの順に整理する どの文字についても次数は同じ。 どれか1つの文字に着目して整理する。 解答) aについて降べきの順に整 (1) a(b+c)+b(c+a)°+c(a+6)*-4abc =a(b+c)°+6(c"+2ca+a)+c(a+2ab+6°)-4abc =(b+c)a+{(6+c)°+2bc+2bc-4bc}a+bc°+6°c =(b+c)a+(b+c)°a+bc(b+c) =(b+c){a°+(b+c)a+bc} =(b+c)(a+b)(a+c) =(a+b)(b+c)(c+a) 理する。 (b+c)が共通因数。 *これを答えとしてもよい。 *輸環の順に整理。 xについて降べきの順に整 理する。 =(-y+z)x°+(y?-2)x+yz"-y°z =ー(y-z)x+(y+z)(y-z)x-yz(y-z) =-(y-z){x°-(y+z)x+yz} =ー(y-z)(x-y)(x-z) =(x-y)(y-z)(z-x) *(yーa)が共通因数。 *これを答えとしてもよい。 *輪環の順に整理。 INFORMATION 3つの文字についての式は,なるべく 輪環の順に書くようにすると 式が見やすく、書き落としや間違いを防ぐことができる。 和:a+b→b+c→c+a 差:a-b→b-c→c-a 積:ab→ bc→ ca PRACTICE … 15°次の式を因数分解せよ。 (4) 旭川大) (1) a'b+ab?+a+b-ab-1 (2) x(y-1)+y°(1-x)+x-y (3) a(b-c)+6°(c-a)+c"(a-6) (4) a'(b+c)+6(c+a)+c(a+6)+2abc

(2)の問題で、符号が変わる理由が分からないです。 教えてほしいです。

OOOO0 基本例題15 因数分解(対称式·交代式) (2)鹿児島経大) 次の式を因数分解せよ。 (1) a(b+c)°+6(c+a)°+c(a+6)?-4abc (2) x(y-)+y(z?-x)+z(x°-y) 基本13,14 CHART 対称式·交代式の因数分解 1つの文字について降べきの順に整理する どの文字についても次数は同じ。どれか1つの文字に着目して整理する。 lOLUTION aについて降べきの順に整 理する。 (1) a(b+c)+b(c+a)°+c(a+b)?-4abc =a(b+c)+6(c+2ca+a°)+c(a"+2ab+6°)-4abc =(b+c)a+{(6+c)"+2bc+2bc-4bc}a+bc2+6°c =(b+c)a+(b+c)°a+bc(b+c) =(b+c){a°+(b+c)a+bc} =(b+c)(a+b)(a+c) =(a+b)(b+c)(c+a) *(b+c)が共通因数。 *これを答えとしてもよい。 中輪環の順に整理。 xについて降べきの順に整 理する。 =(-y+z)x+(y°-z")x+yz?-y =ー(y-z)x°+(y+z)(y-z)x-yz(y-z) =ー(y-2){x°-(y+z)x土yz} =ー(y-z)(x-y)(x-z) =(x-y)(y-z)(a-x) *(y-z)が共通因数。 *これを答えとしてもよい *輪環の順に整理。 INFORMATION 3つの文字についての式は,なるべく 輪環の順に書くようにすると 式が見やすく,書き落としや間違いを防ぐことができる。 和:a+b→b+c→c+a 差:a-b→b-c→c-a 積:ab→ bc→ ca PRACTICE (4)超川大 15° 次の式を因数分解せよ。 (1) a'b+ab°+a+b-ab-1 (2) x(y-1)+y(1-x)+x-y (3) a(b-c)+b(c-a)+c'(a-b) (4) a(b+c)+b(c+a)+c'(a+b)+2abc

解答例と異なってマイナスでくくり出してないんですけのこれはダメですか？

()(4-C)1C-0)(1-aにtトta)

対称式はどれか？ ①a2乗+b2乗 ②a2乗-b2乗 ③(a-b)2乗 答え⇒①と③ ①は分かるのですが、②と③が分かりません 教えてください🙏

問題⇒(a-b)2乗 s=a+b,t＝abを用いて計算しなさい 答え⇒a2乗-4t 途中式を教えてください🙏出来るだけ分かりやすくお願いします🙇‍♀️

解説お願いします🙇‍♂️

28. 次の式を因数分解せよ. ☆(1) a(b+c)*+6(c+a)*+c(a+b)°-4abc (2) (a+b)(b+c)(c+a)+abc その 29. 次の式を因数分解せよ. (1) bc(b-c)+ca(c-a)+ab(a-b) オ (2) α'(6-c)+が(c-a)+c'(a6)

①どういうことですか？ 教えて下さいませんか🙇‍♀️🙇‍♀️

検討)対称式交代式の性質 上の例題で,(1) は a, b, cの対称式, (2) はa, b, cの交代式である。 さて,対称式·交代式にはいろいろな性質があるが, 因数分解に関しては次の性質があることが 知られている。 決して美 ① a, b, cの対称式 は,a+b, b+c, c+aの1つが因数なら他の2つも因数 である。

命題と必要・十分条件の問題です。 （2）の解説を読んでもどうしてこうなるのかよくわかりません😢 教えてください🙇‍♂️

@ 5 命題と必要条件 ・ 十分条件その(1 テー 各文字は実数とする. 以下の空欄にあてはまるものを Fの選択股-(④から1っゃっ 。 (2 要示作であるがかずゲ来作ではな 分条件であるが必要条件ではない (c) 必要十分条件である (@) 必要条件でも十分条件でもなぃ (1 ) 2十2十cデ0 のとき, の (②) 4=2=<はの+が+ceーgののーが一og であるための[_ |. (松M J (3 ) z2>2 は, ァ>ッであるための[_ 馬 (る (4 ) 「み=0」は「|g一中=12寺21」が成立するための[し (大 のsa 条件 9を満たすものの集合 (真理集合) をそれぞれ @とすると 「ヵ 一つ 2 が真」全「Pこの」. (外側が必要条件, 内側が十分条件) 同値変形 ) >, ヶが実数のとき, 「z2十2?ー0 とつ z=テ0 かつゅヶデ0」, し 5蘭員| 暫也|/| で >2=ニ727」などといった同値変形$活用できるようにしておこう. (2)( 4 )で使う. 解答中 必要条件 "分条件 ) 命題=雪 のが真のときョ|: 必要条件, ヵ : 十分条件である. | ②⑤)| (1) 2寺め寺c=テ0 ……① のとき,「2, 2?がともに負」……⑫② ならば cテー(g填め)>0 により gcく0, また2十cニーg>0. よって, ② 一ツ「みz, 5+cは異符号」である. 一 は不成立 (反例は, eニー1. 〉ニ0., cー1) であるから, 答えは(b)である (十分だが必要でない). で問題文で 「ゆは」と書かれてut ( 2 ) g二2十c2ー2のーー一cg三0 とでて (一の"圭(5ーc)?士(c-Z)=0 ら, のがどのような条件であ4が を答える. なお, 前文で書いた ぐつ25?王c よって, 答えは(c)である (必要十分条件). とめは, かなりラフに表現しで!

交代式って基本対称式で表すことができますか？ お願い致しますm(_ _)m