この問題の解説をお願いしたいです。 1が120π㎡、2が126π㎡です。 お願いします🙏🏻🙏🏻

4 広い庭に長さ12mのロープにつながれた犬がいる。次の時、犬が移動できる範囲の面積を求めよ。なお、ロープの伸縮 や犬の体の大きさは考えないものとする。また、円周率は元とする。 庭に1辺の長さが15mの正三角形の柵がある。犬のロープは、正三角形の頂点に位置する箇所につながれ、犬はこ の柵の外側にいる場合、犬が移動できる範囲の面積を求めよ。 (2) 庭に1辺の長さが6mの正方形の柵がある。犬のロープは、正方形の頂点に位置する箇所につながれ、犬はこの柵の 外側にいる場合、犬が移動できる範囲の面積を求めよ。

この問題の解説の写真で左側に書かれている　？　の範囲がよく分かりません。

トル 239 正四面体 OABC において, OA=ā, OB=6, DC=ē とする。辺OA を4:3に 重要例題59 直線と平面の交点 アイ ウ このとき, PQ= 線分 PQの中点をRとし,直線 AR が △OBC の定める平面と交わる点をsと する。このとき,AR:AS=|ク]: -at も+ オ エ カ tcである。 キ ケ である。 urau POINT! 四面体 OABCにおいて OF=sOA+tOB+uOC (s, t, u は実数)とする。 点Pが平面 ABC 上にある →stttu=1 (→ 100) uopenjs 点Pが平面0AB上にある<→u=0(OA, OB のみで表される) Check 解答 OF- 4 a 30B+50C OQ= P も+ IC 5+3 8 -cであるから 8 3 Q 5 CHART 始点を(0 に) そろえて, 3つのベクトル (G, 5, 2)で表す A カ5。 キ8 エ3 PQ=OQ-OF_アイー4- も+ at B ウ7 オ8 b) Qまた OR= OP+OQ 2 3 5 基96 一ト ニ 2 7 16 16 合中点 基99 3点A, R, Sは一直線上にあるから AS=kAR (kは実数) とおくと OS=OA+A$=OA+kAR=&+k(OR-OA) 今素早く解く! =+A(+音+ーd) なべクトル 3 5 C-a 16 OS=sa+tb+uc の形に 16 表す。 5 3k 5k klat 石+ ニ 16 16 cO 点Sは△OBC の定める平面上にあるから 1 5 POJNT!) B、このみで表されるがら, aの係数が0 号k=0 7 ゆえに AS=-AR 5 7 よって k= したがって AR: AS=ク5 : ケ7 RY

【単振動 力学的エネルギー保存】本当に困っています。2時間ほど調べましたが、本当に単振動がわからないです。助けてください。 この問題の問4の解説で、赤マーカーの力学的エネルギー保存の式について2つ質問があります。 ①弾性力による位置エネルギーをつりあいの点基準に考えた時、... Read More

図1のように、水平面と角度0をなすなめらかな斜面をもつ台があり、床に固 定されている。この台の点Pに質量の無視できるばね定数&のばねの一端を固 定し、他端には厚さの無視できる質量Mの板をはずれないように取り付ける。 さらに質量mの物体を板に接するように置いて,つり合いの位置で静止させ た。このときばねが自然長から縮んだ長さはdであった。斜面に沿って上向き をX軸正とし,つり合っているときの板の位置を原点0(X = 0)にとる。ばね はX軸方向にのみ伸縮でき、物体と斜面,板と斜面の間の摩擦および空気抵抗 は無視できるとする。板は点Pの位置まで移動することはなく、斜面は十分に 長くとってあり物体と板が斜面から飛び出すことはない。重力加速度の大きさを gとして以下の問に答えよ。解答は導出過程も含めて記述せよ。 問1 dを0,k, M, mおよびgを用いて表せ。 問2 以下の文章の (ア) から (ク) を0,k, M, m, gおよび下の文 (イ) と (エ) には下の文中 中のxから適切な記号を用いて表せ。 のTを用いること。 物体と板が離れず一体となるように手で押さえて,ばねの長さをつり合い の位置から Ad だけ縮め,静かに手を放す。はじめに,物体と板が一体と なって運動している場合を考える。板が位置X=xを通過するときの物体 と板の加速度をaとする。斜面から物体にはたらく垂直抗力の大きさは であり,物体が板から受ける力の大きさをTとすると,物体に である。また、斜面から板にはたらく (ア) (イ) はたらくX軸方向の力は

（4）の最後の部分が微妙にちがうのですが、これって正解ですよね？普通に場合分けしたらおなじになるので、、

質量 Mの円筒の容器内に, ばね定数kのばねの一端を 容器の底に固定して入れてある。ばねは円筒の軸方向に、 摩擦なく伸縮し、, 容器の厚みは無視でき, 重力加速度を m P gとする。 (1) 図1のように, 容器を鉛直にして台上におき,質量 m の物体Pをばねの上端に静かにのせ, Pを支えてゆ っくり下げていくとき, ばねは最大いくら縮むか。 (2) 図1のような状態で,はじめPをばねの上端に静かにのせ,急に Pを放したとき, ばねは最大いくら縮むか。 図1 k k Meeee M N Vo m m 図2 図3 (3) 図2のように, 容器を滑らかな水平面上におき, 容器を押さえて、 Pをばねに押しつけてaだけ縮め,全体が静止している状態で, 容 器とPを同時に放す。ばねから離れた後のPの速さを求めよ。 (4) 図3のように, 滑らかな水平面上に静止している容器のばねに, Pを水平方向に速さ voであてたとき, (ア)ばねは最大いくら縮むか。 A)やがてPはばねから離れる。その後のPの速さを求めよ。 (弘前大) mm

問4から問６の求め方が分かりません！教えてください！！

B ばね定数 k[N/m]で十分に長くて軽いばねの下端を床に固定し、 0 上端に軽い板を付ける。ばねは鉛直方向に伸縮する。図3のように質 量m[kg]の小物体を板の上に置いたところ,自然の長さから d[m] だけ縮んで静止した。鉛直方向下向きにr軸をとり、ばねが自然の 長さのときの物体の位置をx= 0, 重力加速度の大きさを g[m/s°] とする。 小物体を乗せたばねを静止した位置からさらに2d[m] (自然の長 さから3d[m])だけ押し縮めて放すと, 小物体はばねが自然の長さ になったときに板を離れ,鉛直上方に飛び出した。 (図3) 問3 小物体が飛び出す前の位置がr[m]のとき, 小物体の加速度 a[m/s°]をr軸の正の向きにとっ た運動方程式として最も適当なものを,次の①~0のうちから一つ選べ。 10 0 ma = kx+mg の ma = - kr+mg ma = kx-mg ma= -krーmg 小物体を放してから小物体が最も速いときの位置と速さの組合せとして最も適当なものを,次の 0~6のうちから一つ選べ。 問4 11 位置 [m] 速さ [m/s] 位置 [m] 速さ [m/s] k k 0 1 -d I= の 2d、 r= d m m k 2d, k d. m の r= 2d r= m k k 6 2d4 エ=d r= 2d m m 問5 飛び出すときの小物体の速さとして最も適当なものを,次の0~⑥のうちから一つ選べ。 0 1 0a Lm/s)] 3gd [m/s] の V2gd [m/s] 2 gd [m/s] 6 2gd [m/s] 6 V3gd [m/s] 問6 小物体が飛び出した点(ばねが自然の長さになった点)から達する最高の高さとして最も適当な ものを,次の0~⑥のうちから一つ選べ。 0d Im) [u] 0 0d [m] 1 0dCm] 8 -d Cm] 6 d [m] - 38 - 000000000

(6-3)を(6-1)(6-2)に代入すると(6-4)になるようなのですが、出ません、 教えてください。

- ンN ノ (1) ロスピー波の持っている渦度が,平均流 Uによって運ばれる(移流 される)こと。 (2) 波に伴う南北流 ひが惑星渦度fを運ぶこと(8効果). (3) 波に伴う上昇下降流 w によって渦の伸縮が生ずること。 ここで,地衡風としての南北流uをもたらす波の圧力場に相当する量と して fu=0¢l@x となるような量φを導入する. これと地衡風の式(3-15)と を見比べると,φは気圧かに対応する量であることがわかる. そのとき, 渦 度の保存関係式は,上記(1)~(3) に対応して, 10¢- f 0x ー人品 lw=0 (6-1) Or(ア)+8 H

⑶の問題でばねが最も縮んだ時A,Bの速度が同じになる理由を教えてください！

物理2次特編 2回目 時間:20~30分 次の文を読み, 次の問いに答えよ。 図1のように,質量 M[kg], m[kg] V M m k (m<らM)の物体A, Bがばね定数 C 000 B &[N/m]のばねで連結され,なめらか で水平な床に置かれて静止している。 そこへ物体Cが速さV[m/s] で接近し, A と弾性衝突した。Cは十分に大きな質量をも つため,衝突後も一定の速度Vをもつとみなすことができる。CとAの2度目の衝突は 起こらなかった。運動は一直線上で行われ, 紙面右向きを正の向きとする。また,ばねの 伸縮はフックの法則が成りたつ範囲にあり, ばねの質量は無視できるものとする。 (1) 衝突直後のAの速度A[m/s]と Bの速度DB[m/s]を答えよ。 なお, 衝突直後のば ねは自然の長さなので、Bは力を受けない。 (2) 衝突後,時間 t [s] が経過する間にAの速度が 40A[m/s] だけ変化したとするとき Bの速度の変化dug[m/s]を M, m, Avaを用いて表せ。 e=| 図1 (3) 衝突後のばねが最も縮んだときにおける。 A, Bの運動エネルギーの和K[J] とば ねの弾性エネルギー(弾性力による位置エネルギー)U[J]を求め, M, m, Vを用い 表せ。

中2です!! 英語の問題です 誰か教えてください🙏🙏

活用問題 Reading のロクモ(spider)についての次の英文を読んで,あとの問いに答えなさい。 (栃木改) Do yóu like spiders? Most of you will answer, "No." You may be scared when a spider appears suddenly. You may think spiders are dangerous and want to get away from them. But wait a minute! Spiders are( ) creatures. You know spiders make webs. The webs are made of spider silk and can catch many things. Have you ever seen webs covered with water drops? Yes, spider silk can catch water in the air. Scientists have studied the great power of spider silk. They thought it would be a solution to water problems. In some parts of the world, people don't get enough water. If they make something like spider silk, it will help people living in such places. Spider silk is very thin, so we think it is weak. A However, it is so strong, light and elastic that we want to use it for clothes. But collecting a lot of spider silk is difficult. B So, ( found / have / make / scientists / to/ ways ) artificial spider silk. C The clothes have become stronger and lighter. D In addition, the artificial spider silk is good for the earth and our future. We must use oil to make other artificial fibers, but we don't have to depend on oil to make artificial spider silk. If we use it, we can save oil. Like this, from spiders, we can learn some ways to live in the future. You have found that spiders have ( ) powers. Now, can I ask the same question again? Do you like spiders? 注 creature 生き物 web クモの巣 spider silk クモの糸 water drop 水滴 thin 細い elastic 伸縮性がある artificial 人工の fiber 繊維 (1) 本文中の( ア joyful )に共通して入る語を, ア~エから1つ選びなさい。 ウ careful イ amazing I boring (2) 下線部が「だから, 科学者たちは人工のクモの糸を作る方法を発見しました」という意味になる ように,( )内の語を並べかえなさい。 次の英文を入れるのに最も適する位置を, 本文中のA~Dから1つ選びなさい。 By using this, some companies are making wonderful clothes. 14) 本文の内容にあうものを, ア~エから1つ選びなさい。 ア We think spiders always appear in dangerous places. 1 Spider silk can get water and make oil from the earth. ウ We should buy the clothes to save spiders. Spiders may give us several ideas to live in the future.

解説お願いしますm(_ _)m

問)図1のように, ばね定数kの軽いばねの一端に質量mの小球を取り付け。 水平で滑らかな床面上でばねの伸縮方向へ単振動させる。まず自然長よりもA だけばねを伸ばして, その位置から縮む方向へ小球に初速を与えたところ, 自 然長よりも2A縮んだ状態で初めて小球の速度が0となった。このとき小球が 動き出してから初めて小球の速度が0になるまでの時間を表す式として正しい ものを, 下の①~⑥のうちから一つ選べ。 なお, 空気抵抗は無視できるもの とし、ばねの自然長の長さは2Aよりも長いものとする。( 1 自然長 初速 lww w wO m A 図 1 0 円 m T m の 3 T m 4 k 2 k 2π m 3π m m 3 k 4 k T k

物理の単振動の問題です。 答えが④なのですが、どのようにしたらこの答えなるのかわかりません。 とりあえず、力学的エネルギー保存は立てたのですが…。 得意な方解説お願いします🤲

tmltバ-0+\6が mvo = 3kA* |1| 次の各問いに答えよ。 2Vo-A 34 N。 初速 右図のように、ばね定数 k の 軽いばねの一端端に質量 m の小球 を取り付け、水平で滑らかな床面 上でばねの伸縮方向へ単振動さ せる。まず自然長よりも A だけ ばれを伸ばして、その位置から縮む方向へ小球に初速を与えたところ、自然長よりも 24 彼 んだ状態で初めて小球の速度が 0 となった。このとき小球が動き出してから初めて小我の 速度が0になるまでの時間を表す式として正しいものを、次の解答群の中から1 つ選び、 マークしなさい。なお、空気抵抗は無視できるものとし、ばねの自然長の長さは 2A よりも 長いものとする。 問1 自然長 wiw wwA k m A 1 a=-9芸A 1 の解答群) m の Tπ m m 2Tπ 4 3 π m の 2 3π m m 6 π k 4 3 k k k