マーカーの部分が分かりません。 P(x)を(x-1)^2で割った時の余りが2x-3であるなら、 R(x)=2x-3ではダメなのですか。

17 例題27 整式P(x) を(x-1)2 で割ると2x-3余り, x+2で割ると11余る。 P(x) を (x-1)(x+2) で割ったときの余りを求めよ。 考え方 P(x) を 3次式 (x-1)(x+2) で割ったときの余りをR(x) とおくと,R(x) は 2次以下の式である。P(x) を2次式 (x-1)^2で割ると2x-3余ることから, R(x)=a(x-1)2+2x-3 とおける。 解 P(x) を(x-1)(x+2) で割ったときの商Q(x), 余りをR(x) とおくと, P(x)=(x−1)²(x+2)Q(x)+R(x) R(x) の次数は2次以下で, P(x) を (x-1)^2で割ったときの余りが2x-3であ るから! R(x)=a(x-1)2+2x-3 とおける。 P(x)=(x−1)²(x+2)Q(x)+a(x−1)²+2x−3 (x-1)2 で 剰余の定理より, 割り切れる部分 P(-2)=α・(-3)²+2・(-2)-3=11, a=2 よって, 求める余りは, 2(x-1)2+2x-32x²-2x-1

この問題のdが分かりません！点数ごとの正解した問題数までは理解出来たのでそこからを教えてほしいですm(*_ _)m

「次の文章は,40 人で行ったクイズ大会について述べたものである。 8 にあてはまる数を書きなさ。 文章中の 獲得した点数の度数分布表 クイズ大会では,問題を3問出題し, 第1問,第2間,第3間の配点は, それぞれ1点,2点 2点であり, 正解できなければ0点である。表は, クイズ大会で獲得した点数を度数分布表に表したものである。度数分布表から,獲得した点数の平均値は 点数(点)| 5 度数(人)| 9 4 3 2 1 0 計 38 (9. 1 9 10 6 5 1 40 0 B 間 点/中央値は 3点である。また,各問題の配点をあわせて考えることで,第1問を正解した 90 B点 人数と正解した問題数の平均値がわかる。第1問を正解した人数は 4人であり,正解した問題数の 4- 9 平均値は 4問である。 50 14 C0 [28 π yl 6 4

49500000って下位5桁が0なので考えないんじゃないですか？ 1-10000=-9999じゃダメなのは何故ですか？

重要例題6 19 n桁の数の決定と二項定理 1) 次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 (イ) 99100 2951を 900 で割ったときの余りを求めよ。 【類お茶の水大) 基本1) 1章 ) これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり,また, それを要 求されてもいない。そこで、次のように二項定理を利用 すると, 必要とされる下位5 桁を求めることができる。 (ア) 10100=(1+100)00=(1+10°) 100 1 これを二項定理により展開し,各項に含まれる 10"(n は自然数)に着目 して、下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 99100=(-1+100)'00=(1+10°)100 として, (1) と同様に考える。 (2)(割られる数)= (割る数)×(商)+(余り)であるから, 2951 を 900 で割ったときの 商をM, 余りをrとすると, 等式 2951=900M+r(M は整数,0ハr<900) が成り立つ。 29=(30-1)であるから, 二項定理を利用して, (30-1)51 を 900M+r の形に変形 すればよい。 109 解答 )(ア) 101100-(1+100)100=(1+10°) 0 そリ+ 100C」×10°+ 100C2×10*+10°×N =1+10000+495×105+10°×N (N は自然数) 4展開式の第4項以下をまと めて表した。 10"×N(N, n は自然数, n25)の項は下位5桁の計 算では影響がない。 この計算結果の下位5桁は, 第3項,第4項を除いても変 わらない。 よって,下位5桁は イ) 99:00-(-1+100)100=(-1+10) 10 =1-100C」×10°+100C2×10*+10°×M =1-10000+49500000+10°×M =49490001+10°×M(M は自然数) この計算結果の下位5桁は,第2項を除いても変わらない。 よって,下位5桁は 2951=(30-1) =3051-sC,×3050+ =30°(3049-5C,×3048+ =900(3049-51C」×3048+… 5.C9) +1529 =900(309-5C.×3048+… s.Co+1)+629 こで、309-siC」×3048+ s.C49+1 は整数であるから, 5を900 で割った余りは 629 である。 10001 4展開式の第4項以下をまと めた。なお,9900 は 100 桁 を超える非常に大きい自然 数である。 で0ト含まれるきは 900 90001 1900=30) …………一5C49× 30°+sCso× 30-1 - 5IC49)+51×30-1 4(-1)"は rが奇数のとき-1 rが偶数のとき 41529=900+629 S0 (05 5 (南山 ]である。 を求めよ。 1 10115の百万の位の数は 【類中央 3次式の展開と因数分解、二項定理

数学得意な方に質問です、問14教えて下さい。 …整数Aをxについての整式Bで割った時の商Q、余りをRとする時にA＝BQ＋R、 Rの次数く（←不等号のつもりです）Bの次数 と教わったのですが成り立ちますか？？

含む整式では、ある特定の文字についての整式とみて, 割り算を行うことができる。 例題 4 整式とみて, AをBで割ったときの商と余りを求めよ。 A=x°-3xy?ー2y, B=x+yのとき, A, Bをxについての 15 右の計算より, x-xy - 2y? 3xy°-2y° 解 3 x+y)x° 商は x°-xy-2y x°+x°y -xy-3xy? ーx°yー xy? -2xy?-2y° 余りは0 +6pS 志 志2xy?-2p3 0 次の計算をせよ 向14 A=x°+2x°vーxv°ーv?, B=x+y のとき, A, Bをxについての整式 とみて, AをBで割ったときの商と余りを求めよ。 ID p.20回 20

この問題の(4)について質問です。どうしてa6乗を作ってみようという考えが出てくるんですか？これが思い浮かばない場合他の数でもできますか？

基本例題116 割り算の余りの性質 次の数を7で割った余りを求めよ。 (1) a+26 2019 a (2) ab (3) a Ap.485 基本事項1, 3 指針> 前ページの基本事項 3の割り算の余りの性質 を利用してもよいが, (1)~(3) は, a=7q+3, b=7q+4と表して考える基本的な方針で解いてみる。 (3)(7q+3)*を展開して, 7×○+▲の形を導いてもよいが計算が面倒。a=(a^)° に着日 し、まず,a' を7で割った余りを利用する方針で考えるとよい。 (4) 割り算の余りの性質4 α"を mn で割った余りは, r"をmで割った余りに等しい を利用すると,求める余りは「32019 を7で割った余り」であるが, 3019 の計算は不可能 このような場合,まず α"を m で割った余りが1となるnを見つけることから始める のがよい。 A=BQ+Rが基本 (割られる数)%3 (割る数) × (商)+(余り) CHART 割り算の問題 解答 別解 割り算の余りの性質を a=7q+3, b=7q'+4 (q, q'は整数)と表される。 (1) a+26=7q+3+2(7g'+4)=7(q+2q')+3+8 利用した解法。 (1) 2を7で割った余りは 2(2=7-0+2)であるから, 26を7で割った余りは 2.4=8を7で割った余り1 に等しい。 ゆえに,a+26を7で割っ た余りは3+1=4を7で 割った余りに等しい。 よって, 求める余りは 4 (2) ab を7で割った余りは 3.4=12 を7で割った余り に等しい。 よって,求める余りは 5 (3) a' を7で割った余りは 3=81 を7で割った余り に等しい。 よって,求める余りは 4 =7(q+2q'+1)+4 したがって,求める余りは (2) ab=(7q+3)(7q'+4)=49qq'+7(4g+3g')+12 =7(7qg'+4q+3q'+1)+5 したがって,求める余りは (3) a=(7q+3)=49g°+42q+9=7(7q°+6q+1)+2 よって,a'=7m+2(mは整数)と表されるから a*=(a)°=(7m+2)?=49m*+28m+4=7(7m*+4m)+4 したがって,求める余りは (4) a°を7で割った余りは, 3° を7で割った余り6に等しい。 よって,(α°)=aを7で割った余りは, 6°=36 を7で割った 余り1に等しい。 a2019=a2016g=(a°) **.a° であるから, 求める余りは, 1336.6=6 を7で割った余りに等しい。 したがって, 求める余りは 6 4 5 4 336

どうやって解きますか？

3x+1 +4 4 X-1 3

商の見積もりは割られる数を上から2けたの概数に割る数を上から1けたの概数にして計算し商は上から1けただけを求めます（四捨五入はしません） ってどういうことですか？ 942.2÷0.863＝教えてください！

わかりません解答お願いします

(5) あるクラスの生徒40名に対して, 10点満点のテストを行ったところ,当日に1名が欠 席し、残り 39 名の得点の平均値が6点、分散が2であった。後日,欠席した1名の生徒 に対してこのテストを行ったところ,その生徒の得点は6点であった。 このとき, 生徒 40名の得点の平均値をmとすると、 であり、分散をs。 とすると、 であ ク) る。 に当てはまるものを, 次の1~3のうちから一つずつ選び, 番号 で答えよ。 【キの選択肢】 1 m>6 2 m=6 3 mく6 【クの選択肢】 1 >2 2 s=2 3 s<2 (配点 20)

ここの説明できる方どうか教えてください。 お願いします。

(x+y)5 の展開式における y? の係数はアイ]である。 多項式の除法 77 (1) 多項式 Aをx+2x+3 で割ると,商がx+1, 余りが3x-1である。このとき、 A=x°+ア]+イ]x+ウ]である。 (2) 2xーx+2x-3 を x*+x+2 で割ると,商は 分数式の計算 x+2x-3、x-2 エ ズー オコ,余りはx+ カ である。 78 x+ ア も ッ

丸しであるような難しい式はどうやって計算すればいいのでしょうか？？ 化学の勉強をしていて、式は立てられても最終的な答えが計算できなくて困ってます😭

(2) Eル腐度 mo/L 溶安amol の体し) 塗験 - mol 落aL (体=等 20 mal レ 2060 72 10c 12 gler3 こ83,3 cm emm - 0.0833 m - 0.08 33L 20 × 0.0033 0.0833