Question

ふぃり

数学得意な方に質問です、問14教えて下さい。

…整数Aをxについての整式Bで割った時の商Q、余りをRとする時にA＝BQ＋R、
Rの次数く（←不等号のつもりです）Bの次数
と教わったのですが成り立ちますか？？

含む整式では、ある特定の文字についての整式とみて,
割り算を行うことができる。
例題
4
整式とみて, AをBで割ったときの商と余りを求めよ。
A=x°-3xy?ー2y, B=x+yのとき, A, Bをxについての
15
右の計算より,
x-xy - 2y?
3xy°-2y°
解
3
x+y)x°
商は x°-xy-2y
x°+x°y
-xy-3xy?
ーx°yー xy?
-2xy?-2y°
余りは0
+6pS
志 志2xy?-2p3
0
次の計算をせよ
向14 A=x°+2x°vーxv°ーv?, B=x+y のとき, A, Bをxについての整式
とみて, AをBで割ったときの商と余りを求めよ。
ID p.20回
20

Answer 1

ゲストしょっペル

もしR＞Bだと例えばR=2x^+7x+3、B=x+3があったとします。
Bに2xをかけるとまた割ることができます
そして出たあまりもまた割ることが出来るので残るのは数字のみになります。
余りは割れなったの数なので割る数より次数が低いです。

ふぃり

例分かりやすいです助かります…つまりこの問題でも同じようなパターンが当てはまるってことですよね？

ゲストしょっペル

そういうことです😚

ふぃり

ありがとうございます！！

Answer 2

alpaca

わたしにはあまりよくわからないことですが、いつも成り立つ訳ではないかと思います。

ふぃり

全く一緒の答えです(笑)　あと商をx2＋xy-y2にしても余りが結局-xy2で次数の関係が明らかに成り立ってないですよね…