高二数学、等式、不等式の証明です。 1つ目の写真の赤線の部分、(2)の答えが2つ目の写真の赤で囲っているところです。 2個目の写真の←部分で、３個目の写真のようにもう０以上としては❌でしょうか？ 教えてください🙇‍♀️

□ 49 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つときを調べよ。 (1)(x+y4)(x2y2)≧(x+y3)2 *(2) x4+y^≧xy+xy3 (3)x2+y2≧2(x+y-1) *(4) a+b2+c2 3 c² = ( a + b + c ) ² 3

高二数学、等式、不等式の証明です。 1つ目の写真の赤線の部分、(2)の答えが2つ目の写真の赤で囲っているところです。 2個目の写真の←部分で、３個目の写真のようにもう０以上としては❌でしょうか？ 教えてください🙇‍♀️

□ 49 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つときを調べよ。 (1)(x+y4)(x2y2)≧(x+y3)2 *(2) x4+y^≧xy+xy3 (3)x2+y2≧2(x+y-1) *(4) c² = ( a + b + c ) ² a+b2+c2 3 3

極値が同符号の時にf(α)f(β)＞0となるのはわかるのですが、極値がないときもf(α)f(β)で表せるのがよく分かりません

検討 3次方程式の実数解の個数と極値 3次方程式f(x)=0 の異なる実数解の個数と極値の関係をまとめ ① 実数解が1個 極値が同符号 ② 実数解が2個 極値の一方が 0 または 極値なし ( a B a Xx a B x x f(a)f(B)>0 B x f(a)f(B

式を整理した後どうして赤マルのところが消えるのかわかりません 教えてください🙇‍♀️

|| 18 ①から a B a +8- ((8) OP 1 1 + EV (A) これを③に代入して + a B #ITI 分母を払って整理すると ② を代入すると aβ=1 +1=0 aβ=-(a+β) 4 ②④から α² +82 = (ax +β)2-2aβ =(-1)2-2.1=-1 - STI D 179 |z-α|=|1-az|より |z-a|2=|1-az|2 よって (za)(za)=(1-az) (1-αz) (zaza)-(1-az)(1-az) 両辺を展開すると 22 az-az+αa=1-az-az+αazz 式を整理すると |2|2+|0|2=1+|0|2|212 p (4)r= √ COS 0≤0 よこ (3)

数2 式と証明　等式と不等式の証明 写真の（2）のマーカを引いたところがなんでそういう式を書けるのかわかりません。 教えてくださると助かります🙏

18 48 日24 標 例題 準 24 不等式の証明 (5) ****** 絶対値を含む不等式 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 CHART & GUIDE 解答 |a|-|0|=|a+6|≦|a|+|01 絶対値を含む不等式 絶対値の性質 A=A', |A|≧A を利用 (a/+/6)-1a+b を変形して≧0 を示す。 不等式 PQR は, P≦Q かつ QR のこと。 2つに分けて証明する。 [1] [a+6|≦|a|+|6|の証明 [2] |a|-|6|≦|a+b|の証明... |a|≦|a+6|+16 を示す。 [1]の不等式と似ているから, [1]で証明した不等式の結果を使う。 [1] |a+b|≦|a|+|6|の証明 a+6|20|4|+|6|20 (a+102-1a+b=(a2+2|a||6|+62)-(a+2ab+62) であるから,平方の差をと =2(|ab|-ab) |ab|≧ab であるから したがって (d) 2(ab-ab) 20 |a+b=(|a|+|6|2 (+5 lat6/20,|a|+10/20 であるから lato|≧|a|+|6| [2] |a|-|6|≦|a+6| の証明 で ○ =a+b, △=-6 [1]の結果|○+△|≦|0|+|||| |a|=|(a+b)+(-6)|≦|a+6|+|-6| る方針で証明する。 ◆等号は, lab=ab すな わち ab≧0 のとき成り 立つ。このとき, a,b は同符号であるか、少な くとも一方は0である。 [2] 常に,|a|-|6|≧0 で op はないから, [1]と同じ 方針では証明できない =|a+6|+|6|-|-6|=|6| よって |a|≦|a+6|+|6| すなわち |a|-|6|≦la+b1 [1], [2] により|a|-|6|≧|a+6|≦|a|+|0|

⑴でD≧0なのはなぜですか？ D＞0にはならないんですか？

強出 例題 43 解の存在範囲 ★★★☆ 2次方程式 x-2ax+a+2=0 が次の解をもつような定数αの値の範囲 を求めよ。 () (1) 2解がともに正 (3) 2解が異符号 4.sy+x(S) (2) 2解がともに1より大きい ==十次 思考プロセス 数学Ⅰ「2次関数」のように,y=x-2ax+α+2 のグラフの位置から考えてもよい。〔別解) ここでは,2解 α βの和と積の符号から考える。 分類 (1) 条件の言い換え (1)α, β が実数のとき 「α > 0 かつβ>0」→「α+B>かつ>0」イからαとβは同符号で, であるから アからともに正と分かる。 (和) ID≧O 2解がともに正α+β> 0 成功 lab > 0

(2)の解説読んでもわからないので説明お願いしたいです。 特に、(2)の解説の2行目と、増減表を使う理由が分かりません。

例題 57 中間値の定理 (1) 方程式 cosx=2x は, 0<x<1 の範囲に少なくとも数 **** 方程式 xxx-1=0 は,ただ1つの実数解 α をもつことを示 橋 をもつことを示せ せ また, 1 <a<2であることを示せ. 考え方 中間値の定理を利用する. (1) f(x)=cosx-2x とおくと, 少なくとも1つの実数解をもつ I f(x)=0を満たすxの値が少なくとも1つ存在する ということである。(初環) 中間値の定理を用いるには, 2 f(x)は0≦x≦1で連続 (0<x<1ではないことに注意) wwwwwwwwwwwwww (0) f (1) の値が異符号 wwwwwwwwwwwwwwww が成り立つことを調べればよい。 010) 4 連続関数 13 X f'(x) + 0 - 1-3- y=f(x) のグラフ 1 YA 0 + f(x) 1 22 22 27 -266 1 3 0 27 -2 x≦1 のとき,増減表より,f(x) <0 また,x>1 のとき, f'(x)>0より, f(x) は x≧1 で単調増加し, f(1)=1-1-1-1=-2<0 f(2)=2-22-2-1=1>0 したがって,y=f(x) のグラフはx軸と1<x<2 の範囲で1つだけ共有点をもつ。 「そのままで」 よって, 与えられた方程式はただ1つの実数解αをも ち, 1 <a<2である. x≦1 では y=f(x) x軸は共有点をも たない. 与えられた方程式の ただ1つの実数解 α が 1<α<2 である ことを示すので mf(1),(2)の符号を 調べる. 田(2) 与えられた方程式はただ1つの実数解をもち、その解は,1<x<2の範囲にあ ・1 <x<2 以外の範囲では実数解をもたない O 解答 ・1<x<2 の範囲で中間値の定理を利用する. (1) f(x)=cosx-2x とおくと, f(x) は 0≦x≦1で連続である. wwwwwwwwwwwwwwwwww 6.40 (2)=1 と y=cosx,y=2 (0)=cos0-2.0=1>0l=(笑)それぞれ連続な M f(1)=cos1-2・1=cos1-2<0 0-5 また, -1≤cosr≤l したがって,中間値の定理より, f(c)=0.0<c<1 M 0= COS 11 <2 (0)=(x)\mil Focus f(x) が a≦x≦b で連続で,f(a) f (b) が異符号 => >f(c)=0 かつ a<c<b となるxの値が少なくとも1つ存在 注) 「少なくとも1つ」 f'(x) = 0 とすると, となるxの値 c が少なくとも1つ存在する よって、 方程式 COSx=2x は, 0<x<1 の範囲に少 なくとも1つの実数解をもつ. (2) f(x)=x-xx-1 とおくと, f(x)はすべての実数xで連続である. wwwwwwwwwwwwwwwwwwwww また、f'(x)=3x²-2x1 =(3x+1)(x-1) wwwww 中間値の定理で, 満たす値 c が 「少なくとも 1つ」 存在するという表現をするのは、右の ように複数存在する場合もあるからである. +4+0 a Co 注》 中間値の定理で 「f(x) が a≦x≦b で連続で,f(a) と f(b)が異符号..... 不 というようにいくつも仮定が必要なのは、次のように1つでも欠ければ成り立たない 場合があるからである. y=ax+a (i) axb で連続 + f(a) f(b) が異符号 (ii) a≦x≦b で不連続 f (a) f (b) が異符号 (ii) a≦x≦b で連続 f(a) f(b) が同符号) はすべての実数 a X a bx 1 f(x)の増減表は次のようになる。 x=- 連続 1 3' 岡山大) 第

高2の物理基礎です。写ってる問題全てわかりません😭解き方を教えていただきたいです。お願いします

3月 7日 (櫻井 広瀬) 4.電荷と電流について答えよ。 1) 物体 A,Bをこすりあわせると、 B が +5.6×10°Cの電気量をもった。 ① 電子の移動の向きとして正しい方を次の1.2から選びの数字で答えよ。 1 A-B B 2BA 3.5×10-5 ②電子は何移動したか。ただし、電気素量=1.6×107C とする。 56 16 10-0 2)帯電している3本の棒 A,B,Cがある。 AとBを近づけると互いに引きあう力がはたらき A とCを近づけると互いに反発する力がはたらいた。BとCを近づけるときにはたらく力に関する 記述として正しいものを、次の1~4 より選び数字で答えよ。 センター 1 BとCは同符号の電荷を帯びていて、互いに引きあう。 2BとCは同符号の電荷を帯びていて、互いに反発する。 3BとCは異符号の電荷を帯びていて、互いに引きあう。 4BとCは異符号の電荷を帯びていて、互いに反発する。

数２の質問です！ 136の(3)を教えてほしいです！ x2＋y2−1≦ 0 から x2＋y2≧1 にする計算の式も 教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

(3) 不等式 (x-y)(x2+y²-1)≧0が成り立つこ [x-y≥0 (x-y≤0 (S) とは または x² + y²-150 x2+y2-120 20 [y≤ x すなわち [x² + y² ≤1 が成り立つことと同じである。 または [yZx [x² + y² ≥1

この問題、等号成立条件がa=bのときなのですが、a+b＝0を用いず、a-b=0のみを用いるのはなぜですか？

52 a>0, b>0 √ab Jay- 2ab a+b zab ath 20 2.2 ab- 42²0² a+2ab²+6² 20 Loca²²200+6) tab (ots) ath (a²+206+6²) * 53 次の不等式を証明せよ。 を証明せよ。 また, 等号が成り立つときを調べよ。 22 _tab √√x² + y² ≤/x/+\x≤ √√2(x² + y²²) a= 1 b=2 辰≒1.4 > 2-2 Jao 3 (a+h)-4ah (2010-6²² (a+h)² (ata)² a6 (9²+206+03 =a²+2a²c²7a6²²³ として 4 3 atb 41 4:3 = 1.3 52×63 よってJav zab a = b = o a+b = 0 a=b²9r² = →教p.33 応用例題4