答え合わせをしたいのでこの問題を解いて欲しいです

16 ニュートンリング (Op.209) 図のように、球面半径R[m]の平凸レンズを平面ガラス の上にのせ、上から平面に垂直に波長 入 [m] の赤い単色 光を当てた。 このときの反射光を上から観察すると, レ ンズとガラス板との接点 0 を中心とする同心円状の明 暗の縞模様が見えた。 点0 から x [m] 離れた点Pでの空 気層の厚さをd[m]とする。 (1) 点Pの位置で暗くなるための条件式を, d, 入,mari (m = 0,1,2, ...) を用いて表せ。 (2) 点付近では明るくなるか, 暗くなるか。 球面の中心 光 R OxP x² (3) 点Pの位置で暗くなるとき, x をR, 入, m を用いて表せ。 ただし, 2d = R が成りたつものとする。 (4) 青い光を用いて同じ実験を行ったとき, 内側から数えてm番目の暗環の半径 は, 赤い光の場合と比べて大きくなるか, 小さくなるか。 (5) レンズとガラスの間を屈折率n (n1) の液体で満たしたとき、内側から数え て番目の暗環の半径は、液体がない場合の半径の何倍になるか。 ただし、" はレンズとガラスの屈折率より小さいものとする。

⑶の問題についての質問です。 解答には、導体中の電位は等しいのでbcともにcをつかって表しているんですが、この場合bを使って表しても良いのでしょうか？ 理由とともに教えていただきたいです。

実戦 基礎問 68 RU7 $3-710A 380 電気力線と電場 図のように, 半径aの導体球を導体球と同心の電荷を もたない内半径で外半径c の中空導体球で囲み, 半径 a の導体球だけに正の電荷Qを与えた。 導体の球面か ら出る(または入る)電気力線の本数はその面積によら ず一定で,その分布は一様である。また,電気力線の本 1本(so : 真空の誘電率)で与え 数は単位電荷あたり, E0 られるものとする。 中心からの距離が (0<r<a) の位置での電場の強さを求めよ。 中心からの距離がr (a <r< b) の位置での電場の強さを求めよ。 (3) 中心からの距離が6, c の位置における電位をそれぞれ求めよ。ただ 無限遠方の電位を0とする。 (防衛 O 精講 ●ガウスの法則 電気量 Q の電荷から出る (Q>0 の場合) たは電荷に入る (Q<0 の場合) 電気力線の本数 N は, クー の法則の比例定数をk, 真空の誘電率をco とすると, N=4zk|Q|=|Q| 本 (ここでである) E0 発展 閉曲面を出 LI

歴史について調べていたのですが、こちらの画像のような屋根の綺麗な球面はどんな素材で出来ているのでしょうか？

中3の天体です。 (34)が分からないです。どうやってときますか。

太陽の動きに関する、 次の観測を行った。 [観測] 日本の地点Xで、よく晴れた春分の日に、9時から 15時まで2時間ごとに、太陽の位置を観測した。 右図のように、 観測した太陽の位置を透明半球の球面 に記録し、 その点をなめらかな曲線で結んだ。 なお、 点〇は観測者の位置であり、点A~Dは、点Oから 見た東西南北のいずれかの方位を示している。 また、表は、 地点 X の経度と緯度を示したものである。 表 3) 地点Xでの、春分の日の太陽の南中高度は何度か、求めなさい。 84406 経度 緯度 東経136.7度 北緯36.6度 90-36.6= 36-6 ただし、 地点Xの標高を0m とする。 最も適切なものを一つ選べ。53.4 ⑩ 30.0度 ① 36.6度 ② 53.4度 ③ 76.8度 地点Xで、 春分の日に行った観測と同じ手順で 夏至の日 冬至の日にも太陽の位置を観測し、9時に記録した点 から15時に記録した点までの曲線の長さを調べた。 曲線の長さについて述べたものとして、最も適切なものを一 つ選べ。 075 ⑩ 春分の日が最も長い。 ① 夏至の日が最も長い。 ② 冬至の日が最も長い。 ③ すべて同じである。 透明半球 13:00 9:00 ●15:00 11:00 B 方位磁針 画用紙

空間ベクトル (4)について、私はxy平面を動くならz=0だろうと思ってそれを与式に代入してその後何をすればいいのか分からず止まってしまいました。 何がいけなかったのでしょうか。

244 空間に球面 S: x2+y^+22-4z=0 と定点A(0, 1,4) がある。 O (1) 球面 S の中心Cの座標と半径を求めよ。 X (2) 直線 AC と xy平面との交点Pの座標を求めよ。 PはAC」である。 クサイン 2016 (3) xy平面上に点B(4,-1,0)をとるとき､直線ABと球面Sの共有点の座 標を求めよ。 ☆ 32 何か文字でおこう (4) 直線AQ と球面Sが共有点をもつように点Qがxy平面上を動く。 この WINE とき, 点Qの動く範囲を求めて、 それを xy平面上に図示せよ。 [16 立命館大〕

この問題の答えと解き方を教えてください🙇‍♀️

点C(1,-2,3)を中心とし, 半径r=3の球面 S と, 点A (1,1,1)を 通り、方向ベクトルa=(2,1,1)の直線がある。 球面Sと直線1の2つ の交点の座標を求めよ。 ヒント! (直線の方程式)=tとおいて,とSの交点Pの各座標をで表す。 そして、 これはS上の点でもあるので、 S の方程式に代入しての値を求めればいいんだね。

空間ベクトルの問題です。 [問題] 点Oを原点とするxyz 空間の点Aの位置ベクトルを→a, 点Bの位置ベクトルを→bとする。また、点A,点Bを直径の両端とする球面をSとする。 線分AB上に点Pがあり、点Aと点Pの間の距離をsとするとき、→(OP)を求めよ。 この問題で、... Read More

模範解答では垂直抗力を分解してますが、重力を分解して解くことも可能ですか？ また、解くことが可能でしたら解き方も教えていただきたいです！！！

- 90 滑らかな半球面上(半径R) で,質量mのPが水 平に円運動をしている。 Pの底からの高さはんである。 面の垂直抗力 NPの速さv, 周期T を求めよ。 ⑨1* 滑らかな水平床上を長さlの糸に結ばれて角速度 ** -R→ h P P

HがAO内にある場合は考えないのですか？

260 底面の 重要 例題 169 球と球に内接する正四面体の体積比 類 お茶の水 半径1の球に正四面体 ABCD が内接している。 このとき, 次の問いに答えよ、 ただし,正四面体の頂点から底面の三角形に引いた垂線と底面の交点は、 三角形の外接円の中心であることを証明なしで用いてよい。 (1) 正四面体 ABCDの1辺の長さを求めよ。 (2) 球Oと正四面体 ABCD の体積比を求めよ。 指針 (1) p.255 p.257 の例題 165, 166と同様に, 立体から 平面図形を取り出して考える。 ここでは,正四面体の1辺を, 頂点Aから底面に垂線 AH を下ろしてできる直角三角形 ABH の斜辺ととらえ, 三平方の定理 から求める。 (2) 正四面体 ABCD の体積は 1/3 × △BCD×AH (4) 1/30 (= a ³) 12 (p.256~p.257 重要例題 166 参照) 解答 (1) 正四面体の1辺の長さをα とする。 正四面体の頂点AからABCD に 垂線 AHを下ろすと, Hは△BCD の外接円の中心である。 ABCD において, 正弦定理により (B 関に 2204 a 70% sin 60° BH= a AHAB²-BH² = a √√3 2 a | a² - ( ₂ )² = √ ² ₁ √√√6 a 直角三角形OBH において, BH2 + OH² = OB2 から 2 ()*+(5-1) = 1 021² a(a-²√/6)=0 a- =1 ゆえに √3 3 3 a>0であるから 2√6 a= 3 4 (2) 球Oの体積は1/31 12/31 - 1 1/3× * ABCDXAH = 1/(2√6) si 3 × -π, 正四面体 ABCD の体積は 8√3 27 sin 60°× したがって183=9:2√3 27 √6 2√6 3 3 重要 166 t ×(底面積)×(高さ) 球に正四面体が内接すると いう場合,正四面体の4つ の頂点は球面上にある。 ∠DBC=60°CD=α であ るから, △BCD の外接円 の半径をRとすると CD -=2R sin ∠DBC αの2次方程式を解く。 正四面体の体積がで 2√6 a= 26 とおくと 3 √2 48√6 8√3 12 27 27 球の体積は、正四面体 ABCD の体積の約8倍。 項 空間図 四面体と 位置関係 例えば、 球は正 に接す ここで 辺に接 半径 長さ

(1)(イ)についてです。 なんでx軸と球の接点が(2,0,0)と分かるんですか？

例題 402 球面の方程式(1) (1) 次の球面の方程式を求めよ. (ア) 2点A(-1, -5, 4), B(3, 1.2)を直径の両端とする球面し (イ) 中心 (2, 4, 3), x軸と接する球面 (2) 次の(i)~(i) の方程式において,球面を表すものはどれか. (i) x2+y2+2²-2x+4y-6z=2 (ii) x2+y2+2²-10x+4z+29=0 (ii) x2+y2+z²+2x-6y+15=0 考え方 (1) (2) 解答 球面の方程式は,中心と半径がわかればよい. x2+y^+z2+kx+by+mz+n=0 を (x-α)2+(y-b)^+(z-c)²=p の形に変形し、 の値を調べればよい. *) (1)(ア) 中心は(1 半径は よって, -1+3 -5+1 4+2 2 み " 9 (3+1)²+(1+5)²+(2-4)² V 2 012/. 2) より (1,-2, 3) ABの中点が球面の 2 中心, ABの長さが =√14 直径になる. より, (x-1)+(y+2)^+(z-3)²=14 (別解) 球面上の点をPとすると, AP･BP=0 より AP・BP= p>0...... 球面 p=0･･ 1点 p < 0 ･･････表す図形はない (x-1)2+{y-(-2)}^+(z-3)²=(√14) ² よって (面がx軸と接する, 半径は中心と接点 (2.0.0) との距離より (8 /(2- (x+1)(x-3)+(y+5)(y-1)+(z-4)(z-2)=0 (x-1)+(y+2)+(z-3)²=14 ...... (3-0)2=5 (x-2)+(y-4)²+(z-3)^=25 (2) (i) (x-1)2+(y+2)+(z-3)²=16>0 A 2 * * N ZA (2,4,3) B y (i) 中心 (1,-2, 3), 第10