なぜ①×10するのですか？

*(3) 16x*+25y 81 中心が原点,長軸がx軸上にあり, 次の条件を満たす楕円の方程式を求め」 *(1)長軸の長さが6, 短軸の長さが4 (2 2つの焦点間の距離が6,長軸の長さが10 ( )( )を過る V6 /3 /33 30 *(3)/2点 )を通る 2 3 2 -3 上 0) lt住占レ1 何軸の長さが6 0 ワ

2番です、緑下線部の2は何の2ですか？

次のような楕円の方程式を求めよ。ただし, 中心は原点で, 長軸はx軸上, 短 軸はy軸上にあるものとする。 (1) 長軸の長さが6,短軸の長さが4 (2) 2つの焦点間の距離が6,長軸の長さが 10 *70 (3) 2点(2. 2,5 ). (-3,3, 1) を通る 3/3 1)を通る

3番の問題でなぜbの方が大きいとわかるのですか？ あと私は2枚目の様に逆にしてしまったのですが、 aとbの区別の仕方を教えてください

90. 次の条件を満たす格円の方程式を求めよ。 *(1) 2点(3, 0), (-3, 0) からの距離の和が12の楕円 *(2) 焦点が点(0, 2), (0, -2), 長軸の長さが8の楕円 (3) 円 x+y=4 をx軸を基準にしてy軸方向に3倍してできる楕円 2 解説を見る +y°=16 をy軸を基準にしてx軸方向に一倍してできる格円 3 12 16 9-a (3) + ェ=1 (6>a>0)とおく。 a? 16 長軸の長さは26=12, 短軸の長さは 2a=4 より, a=2, b=6 -20 2 よって, +端-1 36 別解 円周上の点P(s, t) を, x軸を基準にしてy軸方向に3倍 した点を Q(x,y)とすると,x3s, y=3t より、

これでもし、標準式の条件:(bx1)^2-(ay1)^2=(ab)^2を用いなければどのようにして求めるやり方がありますか？ 高校範囲超えてもいいので教えていただきたいです。

96 2次曲線の性質の証明 発展例題 56 双曲線上の任意の点Pから2つの漸近線に垂線 PQ, PRを下る- き,線分の長さの積 PQ·PR は一定であることを証明せよ。 GHART GUIDE) 2次曲線の性質の証明 標準形を利用し,計算をらくに x? v2 -=1 (a>0, b>0)を利用す この問題では,双曲線の標準形 a° 29 1 P(x,, y)とし, x,, y の満たす条件を式に表す。 2 PQ·PRをa, b, x, y で表す。 3 1の結果を代入し,PQ·PR がa, bだけの式で表されることを元 田解答田 ー直交 双曲線の方程式を y? =1(a>0, 6>0) x2 ーこの (xi, Yi) x a° ない。 \a とすると,漸近線は,2直線 bx+ay=0, また,P(x,, y)とすると,点Pは双 bx-ay=0 (*)では 公式を bx-ay=0 bx+ay=0 点(x, px+q= px x。 曲線上にあるから a° 6° よって 6°x,?-d°y?=d°6°………の ox,+ay. |bx,-ayi| 16x8-αy?|| また PQ·PR= 168+α° VB+a° 6°+a° 0を代入して PQ·PR= a'6° (一定) a°+6° Lecture 直交座標を利用した証明 2次曲線に関する図形的な性質の証明には,直交座標を利用して, 計算 標の決め方は, O 0を多く取る② 対称性が利用できる それには, 2次曲線の標準形が利用できるように座標をとると,計算量が少 という点がポ 上の例題で。 x* a° ニー1(a>0, b>0) の場合にっいて示す必要はない 56° 楕円の焦点を通り, 短軸に平行な弦を ABとする。短軸 長軸の長さと弦ABの長さの積に一致することを証正明せよ。

四角で囲んだ式が どのようにして出てきたのか分かりません。 教えてください！

(2) 楕円 9x?+y?+18kx-2(k+2)y-16k-9=0 の長軸の長さと短軸の長さの 積を最小にする実数kの値を求めよ。 [13 愛媛大) と。 M

楕円の概形をかけ。 また、焦点と長軸、短軸の長さを求めよ。 この①と②の問題を教えて下さいm(_ _)m

のズー4ザ、 8 ズ+481 2

解き方がわからないので教えていただけませんか

点と直線の幾何学1 学科 番 氏名 1.次の2点間の距離を求めよ。 3. 次の直線の方程式を求めよ。 (1)点(-2,3) を通り傾きが4 (2) 2点(-2,3), (5, -6) を通る (3)点(-3,2) を通りy軸に平行 2.3点A(6,1),B(2, -4) について次の点を求めよ。 (1)線分 AB を2:3に内分する点。 (4) r切片が3,y切片が -4 (2) 線分 BC を2:3に内分する点がAである ような点C。

この囲ってある部分でθがマイナスになる理由を教えてください

|(2) 20=x+yi (x, yは実数)とおく。r=1のとき, 点 wが描く図形の式をx,| (2) 2を極形式で表すことにより, x, yはθを用いて表されるので, つなぎの文字0を消 一般に、この変換により, 複素数平面上の原点を中心とする半径rの円は に移される。なお, ジューコフスキー変換については, p.82 の参考事項す a の表す図形 (1) 代 4 を満たす。 54 重要 例題26 w=a+ 点えが原点を中心とする半径rの円上を動き, 点w が w=z+ (1) ア=2のとき, 点 wはどのような図形を描くか。 重要25 yを用いて表せ。 指針>2と 2 が同時に出てくる式には, 極形式z=r(cos0+isin0) を利用するとよい 1 -(cos0-isin0)により, 式が処理しやすくなることがある。 2 去して,x, yの関係式を導く。それには sin'0+cos°0=1を利用。 解答 『z=r(cos0+isin0) (r>0, 0S0<2元) とすると 0=2+ニ=r(cos 0+isinθ)+ (cos 0-isin0) 4 2 ={cos(-0)+isin(-0)} -+)os0+-)ino の 0=4cos0 さ (虚部がなくなるので,この (1) r=2のとき, ①から 0S0<2元では -1Scos0<1 であるから -4<w<48さ とき wは実数である。 したがって,点wは 2点-4, 4を結ぶ線分 を描く。 参考(2)点w が描く図形 (2) r=1のとき, ①から 20=x+yi とおくと 2 0=5cos0-3isin0 あ x=5cos 0, y=-3sin0 H大類 半。 は楕円(2章で学習)である。 x Cos 0= を sin'0+cos'0=1に代入して0を sin0=-y 3 5 3 消去すると (一信)- すなわち ー) =1 0 5x 検討 25 91 a" (a>0)で表される変換をジューコフスキー (Joukowski) 変換 という。 0=2+ 2 a=rのとき, 2点-2a, 2aを結ぶ 線分 (長さ 4a の線分) のとき, 長輪の長さ+)短軸の長さ 2 )の楕円 (第2章参照) r 練習 2つの複素数 w, z (2キ0) の間に w=7 26 心とする半径 の印口 UT

数3です 2x 2乗＋3y2乗＝6 で囲まれた部分の面積Sの求め方を教えてください

至急！ 楕円の長軸、短軸、焦点および頂点を求めて、概形をかく問題なのですが教えてください！ (2)はやってみたのですがあってますか？ (3)は教えてください＜(_ _)＞

x?y? =1 4 2 (3) x+4y?=4 2 16 )長 8 短 4 の 住(213,0).(-23,0) F-4-27