解析学の積分の問題です。 やり方がわからず止まっています。 どなたか、答えを含めやり方を教えていただけますか？

問題 2. 次の値を求めよ. 1 Σ2" ((x − n)² + 1) JRn=1 dx.

問題[2]の(2)と問題[3]の(3)がわかりません。 できれば途中式も教えていただきたいです。

特殊解は、y=sinx+Bcosxとおきますか？ それとも、y=(C1cosx+sinx)e^-2とおくのでしょうか？ 特性方程式の解が、虚数かつ2つの時はどちらを優先すればいいのでしょうか？

次の微分方程式の解y=y(x) で, y(0) = 0, (0) = 1を満たすものを求めなさい。 da 4 『+29 Py dy + 5y = 5 sin a de2 dc

解析学についての質問です。 以下の問題の途中式と解答をご教示お願いいたします 初心者のため、詳しく教えていただけるとありがたいです・・！ 1. 微分方程式 (x²+y²-a)yy´+x(x²+y²+a)＝0 を解きなさい。ただし、aは定数とする。 2. 微分... Read More

微分方程式の級数解を求める問題なのですが、 係数を比較した後からが分からなくて、 困っています。 教えていただけないでしょうか？

微分方程式 y"+ xy' + y = 0 の級数解を求めよ。

この問題がわかりません よろしくお願いします

(岡)間数 A)- J+2g-|- * aメ, 0 に おなティラー 近似式をa境までキめ、極e位 1im tey を求れに。

　リヤプノフ関数を用いた微分方程式系の安定性解析について勉強をしています。 写真の問題のうち、問23.1の(1)及び問23.2の(3)の解き方が分からないので教えて頂けますと幸いです。原点が中心、半径がルート3の円が不変集合になる理由も併せてお願い頂けるとありがたいです。よ... Read More

23. リヤプノフ関数と安定性* 108 間 23.2 微分方程式系 dy =ーC dt (12) da =リー(=/3-2), (μ は負定数) dt について,次の間いに答えよ。 (1) V(r,g) = (z° +y°)/2 とする. このとき V12) (z,4) を求めよ。 (Ans. -μ(z°/3 -1)a?) (2) (12) の平衡点 (0,0) は安定であることを示せ。 (3) [研究] 点 (o,Yo) が (2o)? + (yo)? <3 を満たすとする. このとき, (zo,10) を通る解はt→8とすると (0,0) に収束することを示せ。 (ヒント. E={(0,9) : -0 <y < 8} であることに注意し, LaSalle の不変原理 と呼ばれる結果(下記参照) を適用する.) 【参考) RT 内の集合 Mは, 任意の co E Mに対し, zoを通る (2) の解が常に M に留まるな らば (2) に対する不変集合と呼ばれる。 LaSalle の不変原理 V(z) (zE S) は (2) のリヤプノフ関数とする. このとき, S 内に留まる(2) の有界解は, t→ o とするとき E:={ueS:Vg)(z) =D 0} に含まれ る(2) の最大不変集合に近づく

大学の解析学の問題です 5．6の解説お願いします

ふ、球面2?+。+ 2?=2 と曲面z= g"+y? で囲まれた部分の体積を計算しなさい。 6. 曲面z= ry (ェ> 0, y > 0) の, 円柱?+y? < α?の内部にある部分の面積を計 算しなさい。

解析学の問題です。教えてください！

1次の3重積分を求めよ。 I= ||| y dadydz, = {(r,y,2) |°+y+?S4, z20, y20, :S0} 以上

解析学の問題です。 わからないので教えてください！

1次の3重積分を求めよ。 I= ||| y dadydz, = {(r,y,2) |°+y+?S4, z20, y20, :S0} 以上