印を付けた式が どうやって出来たのかが 分かりません 🙇🏻‍♀️՞ ご回答よろしくお願いします。

✓ 508 放物線 y=x2+2x-3 と, 原点を通る傾きの直線で囲まれた図形の面積 が最小となるように, m の値を定めよ。 また, そのときの面積を求めよ。 原点を通る傾きの直線の方程式は y=mx 放物線とこの直線の交点のx座標は, 方程式 答 x2+2x-3=mx すなわち x2-(m-2)x-3=0 ... ① の実数解である。 ①の判別式をDとすると D=(m-2)2+12> 0 よって, ① は異なる2つの実数解をもつ。 それらをα,β(a<β) とすると, 放物線と直線で囲まれた図形の面積Sは S=${mx-(x2+2x-3)}dx=-f(x-axx-B)dx=1/2(B-α) α α m-2+√D m-2-√D ここで β-α=- =√D=√(m-22+12 2 2 13 よって 詳解 S=1/√(m-2)+12 したがって,面積Sは,m=2のとき最小となり,そのときの面積は1/2(12)=4/3

赤マーカー部分、なぜそう言えるのか分からないです。 教科書の表を見ると「全ての実数」はD=0にもありますよね >< なぜ正だからってD<0に断定できるのか理解できません。

216 2次不等式x2-2mx+m+60 の解がすべての実数であるとき、定数mの 値の範囲を求めよ。 • p.119 応用例 答 詳解 2次方程式 x2mx+m+6=0の判別式をDとすると D=(-2m) -4.1(m+6)=4(m²-m-6) 2次不等式のxの係数が正であるから,その解がすべての実数であるのはD<0のとき である。 m²-m-60から (m+2Xm-3)<0 これを解いて -2<m<3

【xはtに無関係であるから】は 記述で必要ですか( '-'* )？

✓ 487 次の等式を満たす関数f(x) を求めよ。 *(1) f(x)=x+f(t)dt (2) f(x)=(2x-f(t)) dt (3) f(x)=x²-Sxf(t) dt +2f(t)dt (4) f(x)=1+(x-t)f(t) dt (2)xは無関係であるから 3 3 ƒ (x) = 2x√dt — [ƒ (t)dt = 2x[1] - [ƒ(t)dt=4x-ƒ(t)dt S,f(t)dt = a とおくと 3 f(x)=4x-a よって S'S(1)dt=S'(41-a)dt = [21-1]=16−2a 16 ゆえに, 16−2a=aから a = 3 学習ツ -IL 学習記録 H 詳解

(1)でなんで最大値と最小値がこの値になるのか教えていただきたいです🙇🏻‍♀️‪‪´-

□ 157 xの2次関数 y=x2+2mx+3mの最小値をとする。 (1) km の式で表せ。 (2)が-4であるとき, m の値を求めよ。 (3)値を最大にするmの値と, んの最大値を求めよ。 指針 答 詳解 2 (1)y=(x+m)-m²+3m より,yはx=-mで最小値 -m²+3m をとるので 20

マーカーの部分はどう計算したらこの答えが出てきますか？

180 次の2次方程式を解け。 (1) 2x²-3x=x²-2 3 *(3) 11/11/21/18-0 x2+ x- *(2) (x+4)(x+5)=3(x+1)(x+2)-4 = *(4) (x-2)^+2(x-2)-3=0 4 (5)(x-1)2+3(x-1)-1=0 (4) 左辺を因数分解すると {(x-2)+3}{(x-2)-1}=0 よって (x+1)x-3)=0 したがって x=-1,3 (5) x-1 = A とおくと A2+3A-1= 0 -3±√32-4・1・(−1) 解の公式により A: 2.1 すなわち x-1= -3±√13 よって x= 2 -3±√13 2 -1±√13 2 答 詳解 不

色をつけた部分はなぜこうだと分かるんですか？

□ 136 関数 y=ax+b (-1≦x≦2) の値域が, -7≦y≦8 となるような定数 α, b の値を求めよ。 これを解いて a=5,6=-2 これはα>0を満たす。 [2] a=0のとき この関数は y=bとなり, 値域が -7≤y≤8 とはならない。 [3] a < 0 のとき この関数のグラフは,右下がりの直線の一部 指針 答 詳解 ☐ 不 18 であるから, f(x) = ax + b とすると, y=ax+b 値域は f(2) My≦f(-1) 2 すなわち 2a+b≦y-a+b -1 0 x この値域が,-7≦y≤8 と一致するから

なぜこの「なる」は伝聞なのでしょうか？連体形についているので断定か存在の意味をもつのではないのですか？

の 推定の助動詞「らし」「めり」「なり」 『徒然草』 まくらのそうし 『枕草子』 法詳解 -1 ラ変用願望・体名係助 名 名 名係助 名 係助終 名係助 名 断定・体ク・終 名 係助 名 格助 「ありたき木は、桜。 松は五葉もよし。花は一重なるよし。 植えておきたい木は、 松と桜だ。 松は 五葉の松もよい。 桜の花は一重であるものがよい。 八重桜は奈良の 八重桜は 奈良の 係り結び 丁(筆者→読み手) 助 ラ変用 過去・体 接助 係助 名格助用ラ四・用補ラ変体伝聞・体 名格助名 名 名 名 名 のみありけるを、この比ぞ、世に多くなり侍る なる。吉野の花、左近の桜、皆一重 着眼点 問一 る。 す あったのに、 このごろでは、 世間に 多く なっているそうです。 吉野の桜、 左近の桜は、 みな一重 答 係り結び 係助 名 助ナリ・幹格助名 断定・終 ク用 下二用 存続・終 ワ下二・未打消用接助 ラ変・用 へこそあれ。八重桜は異様の物なり。 いとこちたくねぢけたり。 植ゑずともあり 問 of 八重桜は 風変わりなものである。 たいそうくどくて ひねくれている。 植えなくても きっとよい 量・終 名 シク・終 名 カ四・用存続・体係助 シク 名係助ク・体 名 名 断定体 遅桜、 又すさまじ。虫のつきたるもむつかし。梅は白き、薄紅梅。一重なるが 遅咲きの桜も、また興ざめなものだ。虫が ついているのも 気味が悪い。 梅は白い梅や、薄紅梅がよい)。 一重である梅が カ四・用存続・体係助 ラ四用存続・体 名 名 ク・体 係助 副 シク終 ク・体名係助 名格助 八四用 咲きたるも、 重なりたる紅梅の匂ひめでたきも、皆をかし。遅き梅は、桜に咲きあひ いているのも、花びらが重なっている紅梅で 匂いがすばらしいのも、 みな趣がある。 遅咲きの梅は、 桜と 同時期に咲い 名 断定・体格助 名 ラ四用 ラ下二用 接助 名格助 マ四用 カ四用存続・体 て、枝にしぼみ つきたる、心憂し。 一重なるが、まづ 他に先がけて ついているのが、情けない感じである。 「一重である梅が、 の一 and S C

式から見ると下に凸のグラフになるのに、表では上に凸のグラフになっているのですが何故でしょうか。 わかる方教えてください🙇‍♀️

*441 辺の長さが6cmと16cmの長方形の A 答 詳解 ボール紙がある。図の斜線部分を切り 取り, 点線に沿って折り曲げてふたつ きの直方体の箱を作る。 この箱の最大 容積を求めよ。 (x 6cm 箱の高さを x cm, 容積を Vcmとすると V=x(6-2x) 16-2x 2 =2x(x-3)(x-8)=2(x-11x2+24x) 16-2x ただし, x>0, 6-2x>0, >0から 2 0<x<3 V'=2(3x2-22x+24)=2(x-6)(3x-4) 0<x<3において V' = 0 となるのはx= 1/3のときである。 よって, 0<x<3 における Vの増減表は,次のようになる。 4 x 3 3 V' + 0 - V 極大 ▲ツールバー V ホーム オプション 学習ツール 学習記録 -16cm- 答 詳

この問題のグラフはなぜ減少しているのですか？ わかる方教えてください🙇‍♀️

✓ 426 次の関数の極値を求めよ。 また, そのグラフをかけ。 3 (1) y=- -x4+2x3-6x2+5 2 (3)y=-3x+16x3-18x2 (2) y=x+4x (4) y=x^-6x²-8x-3 (4) y'=4x3-12x-8=4(x3-3x-2) =(x+1)(x-2) y'=0 とすると x=-1, 2 の増減表は次のようになる。 y'so 常に増加 (4) x ... -1 ... 2 y' - 0 - 0 + 極小 10 2 -3 0 -27 よって, x=2で極小値-27 をとる。 -27| また. グラフは[図] のようになる。 答 詳解 x E

マーカの部分がなぜこうなるのか解説お願いします

2740≦0<2のとき, 次の方程式を解け。 π *(1) sin(0-1)=-1/23 (2) tan (4) = 1/1 3 教 p.131 応用例題 1 (1) 0 - π 3 =t とおくと √3 sint = ① 2 0≤0 <2 のとき TC 3 5 St< π 3 であるから,この範囲で①を解くと π π 4 すなわち - 一 = 3 3 3 よって 5 0=0, π 4-3 π -1 , 答 詳解 y + O /1x √3 2 π 3