n進法はじめて勉強するのですが（2）はなぜnが3以上だと成り立つのですか？

476 記数法の変換 基本例題 132 P.475 基本事項① ①①①①① 1 (1) 10進数 78 を2進法で表すと5進法で表すと である 100 (2) nは3以上の整数とする。 10進法で (n+1)2 と表される数をn進法で表せ。 (3) 110111 (2),120201 (3) をそれぞれ 10進数で表せ。 指針 (1) 10進数をn進法で表すには、 商が0になるまでnで割る割り算を繰り返し、出てき た余りを逆順に並べればよい。次の例は,23を2進数で表す方法である。 商余り ⇔ 23=2・11 +1 右のように,商が割る 数より小さくなったら 割り算をやめ、最後の ⇔ 11=25+1 5=22+1 2=2.1+0 商を先頭にして, 余り を逆順に並べる方法も ある。 ⇔ 1=20+1 例 2) 23 余り 2)11 ... 1 5･･･ 1 2 1 1 0 2 2 2 0･･･1 よって, 23の2進数表示は10111 (2) 解答 (1) ( 278 余り 2)39 0 2)19 1 2)9 1 2) 4 1 2 2 0 2) 1 0 10進数→n進数 n 進数→10進数 ... ... (2) (3) n を2以上の整数とすると, n進法で akak-142414) と書かれたk+1桁の正 の整数は、anonk+αn-ini++azonetain'tanの意味である。 (ao, a1,a2,.., ak-1, ak は 0 以上n-1以下の整数 x 0 ) (2)は,(n+1)^ を展開してみると, わかりやすい。 (3) 例えば,121 (3) なら, 1･32+2・3'+1・3°=9+6+1=16として10進数に直す。 ... 0 1 (イ) 5 ) 78 余り 5) 15 31 5) 3 0 よって (ア)1001110 (2) (イ) 303 (5) 0 3 (2) (n+1)=n²+2n+1=1・n²+2n' +1.n は3以上の整数であるから n進法では 121(n) (3) 110111 (2)=1・2+1・2 +0.2°+1・22 + 1・2' + 1・2° = 32+16+0+4+2+1 = 55 120201 (3)=1.35+2・3 +0.33 +2・32+ 0・3' + 1.3° = 243+162+0+ 18+0+1=424 |別解 2)23 2) 11 2 5 2 余り 1 ***1 2 ***1 (1) ***0 商 (2) www 78=1・2°+0・25+0 •24 +1・23+1・22+1・2 +0.2° と表される。 よって 1001110 (2) また, 78=3･5²+0•5'+3•5° とも表されるから 303 (5) n) n²+2n+1 n) n+2 n) 1 10進数 0.37 (SIZOTO (1) 例えば b 7² (2) 一般に 数部分に そして、 計算が 10.1021 (5)= 2)(7) 0.375 けること したが 2 0 ...1 から121 (m) としてもよい。 練習 (1) 10 進数 1000 を5進法で表すと 9 進法で表すと [ である。 ■32 (2) n は 5以上の整数とする。 10進法で (2n+1)" と表される数をn進法で表せ。 (3)32123 (4) 41034 (5) をそれぞれ10進数で表せ。 Op.482 EX101」 用 0.3 したが (イ) 0.37 ること 同じ した 0. 20.37 [1] a [2]

なぜマーカー部分のようになるのか教えてください🙇

233a,b,c をそれぞれ1桁の数として, 3桁の数をabc と表記するとき,7 進法で表すと3桁の数abc (7) になり, 5進法で表すと3桁の数bca (5) になる数 を10進法で表せ。 902[16 星薬大] C Get Ready 229

どうしてEの前が1でいいのか。 教えて欲しいです.ᐟ.ᐟ (5)の問題ですれ

と､ (2) 16進法のF (16) を (4) 2進法の 1100 (2) 10 (16) F(16) 4 16進法 次の問いに答えよ。 (1) 10進法の 13を16進法で表せ。 (3) 16進法のE(16) を2進法で表せ。 (5) 10進法の30を16進法で表せ。 511110 (2) 16+ 14 - TEM

緊急です。今日の6時までにお願いします。 この問題の解説をわかりやすくお願いします。 □10番です。ｎ進法とかのやつです。解説まってます。

□ご石をぎっしりと並べて、正方形を作りました。この正方形のたてと横を1列ずつ増やすには、 石があと25個必要です。 正方形の外側のひとまわりに並んだご石は何個ですか。 2 10 下のように,0.1.2の3種類の数字のみを使って作ることができる整数を1から小さい順に並 べました。 1. 2,10,11, 12,20,21, 22, 100.... これについて、次の各問いに答えなさい。 (1) 201は何番目の数ですか。 (2) 47番目の数はいくつですか。 ジュースの空きビン6本で新しいジュース1本と交かんしてくれる店があります。これについ の各問いに答えなさい。

2進法で表された、1000-101の計算についてなのですが、ナゼ11になるのかが分かりません…。 やり方をお願いします！🙇‍♀️

この問題の解説で、赤線の条件はどこから分かるのですか？ 教えてください

ある自然数Nを3進法で表すと 3桁の数 abc (3) であり 同 , じ数 を4進 cba (4) になる。 このとき, a, b c の値を求め, 自然数Nを10進法で表せ。 法で表すと3桁 の 数 [国士舘大〕

数A整数の性質のn進法の問題です。 100x−xがどうして11xになるんですか？意味が分かりません(+_+) どなたか教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

x=0.10 (2) とおくと 100x=10.1010101 -) x = 0.1010101….…………. 11x=10

オレンジの線の部分がどうしてそうなるのかわかりません。どうして十進法で表すのに3が出てくるんですか？解説をお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

ある自然数Nを3進法で表すと3桁 練習 22 (3) であり,同じ数を4進法で表すと3桁の数 の数abc [ 国士舘 〕 大 cba (4) になる。このとき, a,b,cの値を求め, 自然数Nを10進法で表せ。

整数の問題ですが、a=1,3,5のいずれかになるところまでは分かったのですが、なぜa=3が適するといえるのか分かりません。教えてください。

例題270 n進法の表し方(3) 八進法で書いた3桁の自然数を七進法に直したら、 各位の数字の順序が すべて逆順になった。 この自然数を八進法,十進法で表せ. MOLO SCH 考え方 八進法で書いた3桁の自然数をabc(s) とすると,題意より,七進法に直した3桁の数 はcba (7) となる。 abc () を十進法に直すと, a×82+b×8+c である。 解答 a,b,c を, 1≦a≦6,0≦b≦6,1≦c≦6 を満たす整数 とする. αとcは0になるこ とはない. abc (8)=cba (7) であるから, <0+8x1=1+S+'S a×82+6×8+c=c×7+6×7+α したがって, b=3(16c-21a)より,b は 0≦b≦6 を 満たす3の倍数である。 (i) b=0のとき, 16c-21a=0 より, 16c=21a よって, 16 21は互いに素であるから, αは 16 OSの倍数,c は 21 の倍数となる. しかし, 1≦a≦6,1≦c≦6 の整数で, この式を満 a,cは存在しない. ( (ii) 6=3のとき, 16c-21α=1 より 16c-1=21a で,左辺は奇数であるから、1≦a≦6 を満たす整数 a は α = 1, 3,5 のいずれかである. この中で適するのは. a = 3 このとき c=4 STEX よって, 八進法では, 334(8) 十進法では, 3×82 +3×8+4=220 (ii) b=6のとき, 16c-21a=2より, 2(8c-1)=21a αは2の倍数で,1≦a≦6 より 整数αは -EXS+E a=2,4, 6 のいずれかである. X(1-8) + しかし、この中で適するαは存在しない. EXI-EXE -EXE+8-8- よって, (i), (i), ()より, 八進法では 334 (8), 十進法では220

n進法の問題についてです なぜ範囲を求めるとb＝0になるのでしょうか？ あと同じ問題を調べたところ、3桁目は5進数より7進数の方が小さいからa>c と書いてありましたがこれはどういうことですか？

(1) abcsは アイ」a+ ウ6+c と表すことができる。 (2) 条件より b=[エオ](a-| カc)となるから、b=[ キ]である。 (3) 条件を満たすa, b, cの組は , キ|ケ). である。ただし,ク<コ (a, b, c)=(ク |コ.キ サ) とする。